2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章第7講對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·2.7時間：20分鐘分數(shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共25分)1．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是()A．1B．2C．0D.eq\f(1,2)2．(2024年遼寧沈陽模擬)函數(shù)y＝loga(x－1)＋2(a>0，a≠1)的圖象恒過點()A．(1,2)B．(2,2)C．(2,3)D．(4,4)3．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(log2x－1))的定義域為()A．(0,2)B．(0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)4．函數(shù)y＝2＋log2x(x≥1)的值域為()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)5．(2024年新課標(biāo)Ⅰ)若a>b>0,0<c<1，則()A．logac<logbcB．logca<logcbC．a(chǎn)c<bcD．ca>cb二、填空題(每小題5分，共20分)6．(2024年河南信陽質(zhì)量檢測)若a＝eq\f(8,27)(a>0)，則loga＝________.7．已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝_________.8．(2024年安徽)lgeq\f(5,2)＋2lg2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1＝________.9．(2024年浙江)計算：log2eq\f(\r(2),2)＝________，2＝________.三、解答題(共15分)10．已知A＝{x|2≤x≤π}，定義在A上的函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的最大值比最小值大1，求底數(shù)a的值．

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·2.71．A解析：lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)＝lgeq\r(100)＝lg10＝1.2．B解析：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：將函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)的圖象向右平移一個單位，再向上平移2個單位，即可得到函數(shù)y＝loga(x－1)＋2(a>0，a≠1)的圖象．又∵函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)的圖象恒過點(1,0)，由平移向量公式，易得函數(shù)y＝loga(x－1)＋2(a>0，a≠1)的圖象恒過點(2,2)．故選B.3．C解析：由已知，得log2x－1>0，log2x>1，解得x>2.4．C5．B解析：由0<c<1，可知y＝logcx是減函數(shù)，又a>b>0，∴l(xiāng)ogca<logcb.故選B.6．4解析：∵a＝eq\f(8,27)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3(a>0)，∴a＝eq\f(2,3).∴a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))4.∴l(xiāng)oga＝4.7．2解析：∵f(x)＝lgx，f(ab)＝1，∴l(xiāng)g(ab)＝1，∴f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝2lg(ab)＝2.8．－19．－eq\f(1,2)3eq\r(3)解析：log2eq\f(\r(2),2)＝log2eq\r(2)－log22＝eq\f(1,2)－1＝－eq\f(1,2)；2＝2l×2＝3×eq\r(3)＝3eq\r(3).10．解：分0<a<1和a>1兩種狀況進行探討．當(dāng)a>1時，logaπ－loga2＝logaeq