2025年人教新起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1-2a，則a的取值范圍為（）A.3＜a＜6B.-5＜a＜-2C.-2＜a＜5D.a＜-5或a＞22、下列說法中，正確的有（）個。①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②無理數(shù)都是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；④是2的平方根；⑤、9的平方根是3；⑥、–2是－4的平方根.A、2B、3C、4D、53、如圖；將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（）

A.30°B.35°C.40°D.45°4、在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等B.對角相等C.對角線相等D.內(nèi)角和為360°5、下列四組線段中，是成比例線段的是()A.5cm6cm7cm8cm

B.3m4cm6cm8cm

C.3m6cm2cm4m

D.12cm8cm15cm10cm

6、如圖，將三邊長分別為345

的鈻?ABC

沿最長邊翻轉(zhuǎn)180鈭?

成鈻?ABC1

則CC1

的長等于(

)

A.125

B.512

C.56

D.245

7、一個樣本的樣本容量是90，極差是70，分組時取組距為10，則應(yīng)分成（）A.10組B.9組C.8組D.7組8、已知一個矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致在（）A.第一、三象限，且y隨x的增大而減小B.第一象限，且y隨x的增大而減小C.第二、四象限，且y隨x的增大而增大D.第二象限，且y隨x的增大而增大9、如圖，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動點（D與B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長是()

A.24B.18C.16D.12評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、當a____時，分式有意義．11、（2007秋?寧德期末）如圖，如將含30°角的三角尺ABC，繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動α度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，則角α=____度．12、若點P（3，m）與Q（n，-6）關(guān)于x軸對稱，則m+n=______．13、判斷一件事情的句子叫____，每個命題都由____和____兩部分組成．____是已知的事項，____是由已知事項推斷出的事項．14、如圖4,平行四邊形ABCD中,AE=CG,DH=BF,連結(jié)E,F,G,H,E,則四邊形EFGH是_________________．15、【題文】若=則=____.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、____．（判斷對錯）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）21、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．22、2x+1≠0是不等式；____．23、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)24、按要求完成作圖：

①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB1C1；

②在x軸上找出點P，使PA+PB最小，并寫出P點的坐標．25、如圖；在直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點都落在格點上．

（1）將四邊形ABCD平移后，使點C正好落在原點D處，得到四邊形A1B1OD1，請在坐標系中畫出四邊形A1B1OD1

（2）作出四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A2B2C2D2，并直接寫出A2、B2、C2、D2的坐標．26、如圖△ABC，在圖中作出邊AB上的高CD．27、如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a+b﹣c．（只需畫圖，不要求寫畫法）．評卷人得分五、解答題(共1題，共9分)28、已知二次三項式x2+px+q的常數(shù)項與（x-1）（x-9）的常數(shù)項相同，而它的一次項與（x-2）（x-4）的一次項相同，試將此多項式因式分解．評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)29、如圖；某校決定對一塊長AD為18米，寬AB為13米的長方形場地ABCD進行重新規(guī)劃設(shè)計．

（1）如圖1，原長方形場地中有一塊長方形草坪A′B′C′D′（圖中陰影區(qū)域），草坪長為2m米，寬為5n米（其中m、n均為正整數(shù)）．若這個長方形草坪的周長為52米，則草坪長為____米，寬為____米．

（2）如圖2；現(xiàn)在場地上設(shè)計分別與AD；AB平行的橫向和縱向的三條通道（圖中陰影區(qū)域），且他們的寬度相等，其余部分全鋪上草皮變成草坪，六塊草坪相同，每一塊草坪的兩邊之比AM：AN=8：9，求通道的寬是多少？

（3）如圖3；為了建造花壇，要修改（2）中的方案，將三條通道改為兩條，縱向?qū)挾雀臑闄M向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪中均有一邊長為8米，這樣能在這些草坪中修建四塊花壇（圖中網(wǎng)格區(qū)域）．如圖4，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ與點E，CF⊥PQ于點F，RECF為一塊平行四邊形花壇，求花壇總面積．

30、△ABC是等邊三角形；點A與點D的坐標分別是A（4，0），D（10，0）．

（1）如圖1；當點C與點O重合時，求直線BD的解析式；

（2）如圖2；點C從點O沿y軸向下移動，當以點B為圓心，AB為半徑的⊙B與y軸相切（切點為C）時，求點B的坐標；

（3）如圖3，點C從點O沿y軸向下移動，當點C的坐標為C（0，）時；求∠ODB的正切值．

31、如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與分別交x軸于點B和點C，點D是直線與y軸的交點．

（1）求點B；C、D的坐標；

（2）設(shè)M（x；y）是直線y=x+1上一點，△BCM的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；來探究當點M運動到什么位置時，△BCM的面積為10，并說明理由．

（3）線段CD上是否存在點P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．32、如圖：已知等腰直角三角形ABC中；∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D；E．

（1）證明：△ACD≌△CBE；

（2）如圖；當直線l經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，其他條件不變，這個結(jié)論還是真命題嗎？如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【解析】【解答】解：由題意得：8-3＜1-2a＜8+3；

解得：-5＜a＜-2；

故選：B．2、A【分析】【解析】

①無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；③如是有理數(shù)；⑤9的平方根是⑥-4沒有平方根，②④正確，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】【解答】解：∵∠A=25°；∠BCA′=45°；

∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°；

∵CB=CB′；

∴∠BB′C=∠B′BC=70°；

∴∠B′CB=40°；

∴∠ACA′=40°；

∵∠A=∠A′；∠A′DB=∠ADC；

∴∠ACA′=∠A′BA=40°．

故選：C．

【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．4、C【分析】解：∵平行四邊形的對邊相等；對角相等，內(nèi)角和為360°；

∴平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等；

故選：C．

由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】本題考查線段成比例的知識.

解決本類問題只要計算最大最小數(shù)的積以及中間兩個數(shù)的積，判斷是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例.

四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解答】解：A.

從小到大排列，由于5隆脕8鈮?6隆脕7

所以不成比例，不符合題意；B.從小到大排列；由于4隆脕6鈮?3隆脕8

所以不成比例，不符合題意；

C.從小到大排列，由于2隆脕6鈮?4隆脕3

所以不成比例，不符合題意；D.從小到大排列，由于8隆脕15=10隆脕12

所以成比例，符合題意．故選D．【解析】D

6、D【分析】解：設(shè)AB

與CC1

相較于點D

隆脽鈻?ABC

的三邊分別為345

且32+42=52

隆脿鈻?ABC

是直角三角形；

由折疊的性質(zhì)可得：AB隆脥CD

且CD=C1D

隆脿CD=AC鈰?BCAB=125

隆脿CC1=2CD=245

．

故選：D

．

首先設(shè)AB

與CC1

相較于點D

由鈻?ABC

的三邊分別為345

且32+42=52

可得鈻?ABC

是直角三角形；即可求得CD

的長，繼而求得答案．

此題考查了折疊的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).

此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】D

7、C【分析】【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．【解析】【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中極差是70，分組時取組距為10，那么由于=7；故可以分成8組．

故選C．8、B【分析】【分析】根據(jù)y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意有：xy=24；

且根據(jù)x；y實際意義x；y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限，且y隨x的增大而減?。?/p>

故選B．9、C【分析】【分析】根據(jù)等角對等邊可得∠B=∠C，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠CDE，然后根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，同理可得BF=DF，然后求出四邊形DEAF的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解答】∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DE∥AB；

∴∠B=∠CDE；

∴CE=DE；

同理可得BF=DF；

∴四邊形DEAF的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC；

∵AB=AC=8；

∴四邊形DEAF的周長=8+8=16．

故選C．【點評】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)與判定求出四邊形DEAF的周長=AB+AC是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．【解析】【解答】解：當分母a+2≠0，即a≠-2時，分式有意義．

故答案是：≠-2．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)直角三角尺的特點求出∠ABC的度數(shù)，再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A1BC1的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABC是含30°角的直角三角尺；

∴∠ABC=60°；

∵△A1BC1由△ABC旋轉(zhuǎn)而成；

∴∠A1BC1=∠ABC=60°；

∴∠ABA1=180°-60°=120°；α=120°．

故答案為：120．12、9【分析】解：∵點P（3；m）與Q（n，-6）關(guān)于x軸對稱；

∴n=3；m=6；

則m+n=3+6=9．

故答案為：9．

根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x；y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y）即可得出答案．

本題主要考查了平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．【解析】913、略

【分析】【分析】根據(jù)命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式．可以直接得到答案．【解析】【解答】解：判斷一件事情的語句；叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．

故答案為：命題；題設(shè)；結(jié)論；題設(shè)；結(jié)論．14、略

【分析】利用四邊形ABCD是平行四邊形，得出AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，再利用證明△AEH≌△CGF與△EBF≌△GDH，從而得出四邊形EFGH兩條對邊相等，進而得出答案．【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D，∵AE=CG，DH=BF，∴AD-DH=BC-BF，AB-AE=CD-CG，即：AH=CF，BE=DG，在△AEH和△CGF中，∵AH=CF，∠A=∠C，AE=CG，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=FG，在△EBF和△GDH中，∵DH=BF，∠B=∠D，BE=DG，∴△EBF≌△GDH，∴EF=HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．故答案為：平行四邊形．【解析】【答案】平行四邊形15、略

【分析】【解析】所以=【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C關(guān)于y軸的對稱點B1、C1的位置；然后與點A順次連接即可；

②確定出點A關(guān)于x軸的對稱點A′的位置，然后連接A′B，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，A′B與x軸的交點即為所求的點P．【解析】【解答】解：①△AB1C1如圖所示；

②點P如圖所示；P點的坐標為（2，0）．

25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、D平移后的對應(yīng)點A1、B1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點A2、B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1OD1如圖所示；

（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；

A2（2，-3）、B2（1，-1）、C2（5，-1）、D2（4，-3）．26、解：如圖所示，CD即為所求．【分析】【分析】過點C作BA的延長線于點D即可．27、解：如圖所示，AE=2a+b﹣c；即線段AE就是所求作的線段．

【分析】【分析】根據(jù)線段的和差的作法，先作直線AF，然后在直線上連續(xù)畫線段AB=BC=a，再在線段AC的延長線上畫CD=b，最后在線段AD上畫線段DE=c，所得線段AE=2a+b﹣c，即線段AE就是所求作的線段．五、解答題(共1題，共9分)28、略

【分析】【分析】先計算（x-1）（x-9），確定q的值，再計算（x-2）（x-4），確定p的值，然后將p、q的值代入原二次三項式，再進行因式分解．【解析】【解答】解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9；所以q=9；

（x-2）（x-4）=x2-6x+8；所以p=-6；

所以原二次三項式是x2-6x+9；

因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．六、綜合題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)四邊形A′B′C′D′是矩形；求得A′D′=B′C′=2m，A′B′=C′D′=5n，根據(jù)周長列方程即可得到結(jié)果；

（2）利用AM：AN=8：9；設(shè)通道的寬為xm，AM=8ym，則AN=9y，進而利用AD為18m，寬AB為13m得出等式求出即可；

（3）根據(jù)題意得出縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，進而得出PQ，RE的長，即可得出PE、EF的長，進而求出花壇RECF的面積．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形A′B′C′D′是矩形；

∴A′D′=B′C′=2m；A′B′=C′D′=5n；

∵這個長方形草坪的周長為52米；

∴2（2m+5n）=52；

∴2m+5n=27；

∵m；n均為正整數(shù)；且2m＜13，5n＜18；

∴m=6；n=3．

故答案為：12；15；

（2）設(shè)通道的寬為xm；AM=8ym；

∵AM：AN=8：9；

∴AN=9y；

∴；

解得：．

答：通道的寬是1m；

（3）∵四塊相同草坪中的每一塊；有一條邊長為8m，若RP=8，則AB＞13，不合題意；

∴RQ=8；

∴縱向通道的寬為2m；橫向通道的寬為1m；

∴RP=6；

∵RE⊥PQ；四邊形RPCQ是長方形；

∴PQ=10；

∴RE×PQ=PR×QR=6×8；

∴RE=4.8；

∵RP2=RE2+PE2；

∴PE=3.6；

同理可得：QF=3.6；

∴EF=2.8；

∴S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44；

即花壇RECF的面積為13.44m2；

∴花壇總面積=4×13.44=53.76m2．30、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出B點的坐標；直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BD的解析式；

（2）作BE⊥x軸于E；就可以得出∠AEB=90°，由圓的切線的性質(zhì)就可以而出B的縱坐標，由直角三角形的性質(zhì)就可以求出B點的橫坐標，從而得出結(jié)論；

（3）以點B為圓心，AB為半徑作⊙B，交y軸于點C、E，過點B作BF⊥CE于F，連接AE．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)圓心角與圓周角之間的關(guān)系及勾股定理就可以點B的坐標，作BQ⊥x軸于點Q，根據(jù)正切值的意義就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵A（4；0）；

∴OA=4；

∴等邊三角形ABC的高就為2；

∴B（2，-2）．

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b；由題意，得。

，

解得：；

∴直線BD的解析式為：y=x-；

（2）作BE⊥x軸于E；

∴∠AEB=90°．

∵以AB為半徑的⊙S與y軸相切于點C；

∴BC⊥y軸．

∴∠OCB=90°

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠ACB=60°；

∴∠ACO=30°；

∴AC=2OA．

∵A（4；0）；

∴OA=4；

∴AC=8；

∴由勾股定理得：OC=4．

作BE⊥x軸于E；

∴AE=4；

∴OE=8，

∴B（8，-4）；

（3）如圖3；以點B為圓心，AB為半徑作⊙B，交y軸于點C；E，過點B作BF⊥CE于F，連接AE．

∵△ABC是等邊三角形；

∴AC=BC=AB；∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；

∴∠OEA=∠ABC=30°；

∴AE=2OA．

∵A（4；0）；

∴OA=4；

∴AE=8．

在Rt△AOE中；由勾股定理，得。

OE=4．

∵C（0，）；

∴OC=2；

在Rt△AOC中；由勾股定理，得。

AC=2．

∵CE=OE-OC=4=2．

∵BF⊥CE；

∴CF=CE=；

∴OF=2+=3．

在Rt△CFB中；由勾股定理，得。

BF2=BC2-CF2；

=28-3=25；

∴BF=5；

∴B（5，-3）．

過點B作BQ⊥x軸于點Q；

∴BQ=3；OQ=5；

∵D（10；0）；

∴DQ=5；

∴tan∠ODB==．31、略

【分析】【分析】（1）把x=0或y=0分別代入解析式；求出即可；

（2）求出BC；得到M（x，x+1），過M作MN⊥x軸于N，①當M在x軸的上方時，MN=x+1，②當M在x軸的下方時，MN=-x-1，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；

（3）求出CD，有三種情況：①CB=CP時，此時P與D重合，求出P的坐標；②BP=PC時，此時P在BC的垂直平分線上，求出P的橫坐標x，代入y=-x+3求出y即可；③BC=BP時，設(shè)P（x，-x+3），根據(jù)勾股定理和CB=BP得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】（1）解：把y=0代入y=x+1得：0=x+1；

∴x=-1；

∴B（-1；0）；

當x=0時，y=-