2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷971考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.2、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列方程是一元二次方程的是（）A.x2﹣2x=7B.3x﹣y=1C.xy﹣4=0D.x+=14、當(dāng)a=2008時(shí)，分式的值是（）A.2006B.2008C.2010D.20125、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋20＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是()A.24B.24或16C.26D.166、【題文】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1,2），則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.y＞B.＜y＜0C.y＜D.＜y＜07、下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2013?永安市校級(jí)模擬）如圖，正整數(shù)按如圖排列，請(qǐng)寫(xiě)出第六行，第六列的數(shù)字是____．9、擲一枚均勻的骰子，骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)上了數(shù)字1，2，3，4，5，6，你認(rèn)為“5”朝上的概率是____．10、舉兩個(gè)俯視圖為圓的幾何體的例子____________、____________．11、一組數(shù)據(jù)：6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差是____．12、（2007?寧波校級(jí)模擬）如圖，直線y=x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A，且OA=2，則k的值為_(kāi)___．13、（2010?廣州）已知拋物線y=-x2+2x+2．

（1）該拋物線的對(duì)稱軸是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)____；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表；并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；

。xy（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大?。?4、點(diǎn)A（，y1）和點(diǎn)B（，y2）均在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上，則y1____y2．（填“＞”、“＜”或“=”）15、如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),則k=____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．19、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)22、（2014秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，∠ACB的平分線交BD于點(diǎn)E．

（1）求證：BC=CD；

（2）求證：BC+CE=AB．23、如圖；點(diǎn)D是△ABC邊BC上的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)C作CE⊥AD，過(guò)B作BF⊥AD．

求證：CE=BF．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)24、在△ABC中；AB=AC，DE∥BC．

（1）試問(wèn)△ADE是否是等腰三角形；說(shuō)明理由；

（2）若M為DE上的點(diǎn)，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周長(zhǎng)為20，BC=8．求△ABC的周長(zhǎng)．25、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A；B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）；與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A；B、C、D的坐標(biāo)；并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；

（2）說(shuō)出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體，錐體還是球體，再由俯視圖可得具體形狀．【解析】【解答】解：由正視圖和左視圖可確定此幾何體為柱體；由俯視圖是三角形可得此幾何體為三棱柱．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A、=3；不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=；不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=2；不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是最簡(jiǎn)二次根式；故此選項(xiàng)正確；

故選：D．3、A【分析】【解答】解：A；符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；

B；含有兩個(gè)未知數(shù)；不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；含有兩個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)是二次；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．4、C【分析】【分析】首先根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將所給的分式化簡(jiǎn)，然后再代值計(jì)算．【解析】【解答】解：原式==a+2；

當(dāng)a=2008時(shí)，原式=2008+2=2010；故選C．5、A【分析】【解析】試題分析：∴∴或∴而三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三邊關(guān)系，=2舍去，∴x=10，即三角形第三邊的長(zhǎng)為10，∴三角形的周長(zhǎng)=10+6+8=24．故選A．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】A6、D【分析】【解析】解：由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1,2），可得當(dāng)時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特征可知，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是＜y＜0，故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿7、D【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：被開(kāi)方數(shù)含分母；不是最簡(jiǎn)二次根式，A錯(cuò)誤；

=2不是最簡(jiǎn)二次根式；B錯(cuò)誤；

=x不是最簡(jiǎn)二次根式；C錯(cuò)誤；

是最簡(jiǎn)二次根式；D正確；

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】觀察如圖的正整數(shù)排列可得到，第一列的數(shù)分別是1，4，9，16，25，可得出一個(gè)規(guī)律：觀每一行的第一列的數(shù)字為行數(shù)的平方，則第6行的第一個(gè)數(shù)為62，由于每列的數(shù)從第一列開(kāi)始依次減小1，所以第6行，第6列的數(shù)字為36-5．【解析】【解答】解：第6行的第一個(gè)數(shù)為62=36；所以第6行，第6列的數(shù)字為36-5=31．

故答案為：31．9、略

【分析】【分析】讓向上一面的數(shù)字是5的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【解析】【解答】解：正方體骰子；六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中；

數(shù)字是5的情況只有一種，則數(shù)字“5”朝上的概率是．

故答案為：．10、略

【分析】解：俯視圖為圓的幾何體由，圓柱，圓錐，球體等．故答案為球，圓柱等．【解析】球;圓柱等11、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)6；4、a、3、2平均數(shù)為5；

∴（6+4+2+3+a）÷5=5；

解得：a=10；

∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（6-5）2+（4-5）2+（10-5）2+（2-5）2+（3-5）2]=8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】由點(diǎn)A在直線y=x上，且OA=2，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=2．【解析】【解答】解：設(shè)A（x；y），∵點(diǎn)A在直線y=x上，且OA=2；

∴求得A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；

∵點(diǎn)A在雙曲線上；

∴=；

解得k=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】（1）代入對(duì)稱軸公式和頂點(diǎn)公式（-，）即可；

（2）盡量讓x選取整數(shù)值；通過(guò)解析式可求出對(duì)應(yīng)的y的值，填表即可；

（3）結(jié)合圖象可知這兩點(diǎn)位于對(duì)稱軸右邊，圖象隨著x的增大而減少，因此y1＜y2．【解析】【解答】解：（1）x=1；（1；3）

（2）。x-10123y-1232-1（3）因?yàn)樵趯?duì)稱軸x=1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．

14、＜【分析】【分析】根據(jù)k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．【解析】【解答】解：∵k=-2＜0；

∴函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

∵＜3；

∴y1＜y2．

故答案為：＜15、0【分析】【解答】∵函數(shù)y=(k-1)xk2-k+2+kx-1是關(guān)于x的二次函數(shù)；

∴k-1≠0且k2-k+2=2；解得k=0或k=1；

∴k=0．

故答案為0．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k-1≠0且k2-k+2=2，然后解不等式和方程即可得到k的值．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）由平行線和角平分線的性質(zhì)得到角相等；根據(jù)等腰三角形的判定得到結(jié)論；

（2）作DM∥CB，則四邊形BCDM為菱形，由菱形的性質(zhì)得到垂直，根據(jù)直角三角形兩銳角互余，得到∠1+∠3+∠5=90°，由等腰直角三角形得到∠A=45°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠3=45°，于是得到∠A=∠3，再由三角形全等得到AM=CE，于是得到AB=BM+AM=BC+CE．【解析】【解答】證明：（1）如圖1；∵CD∥AB；

∠D=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠D=∠1；

∴BC=CD；

（2）如圖2；作DM∥CB，連接CM；

則四邊形BCDM為菱形；

∴CM⊥BD；

∴∠1+∠3+∠5=90°，

∵∠4+∠5=∠3=45°；

∴∠1+∠5=45°；

∴∠1=∠4；

∵AC=BC；∠ACB=90°；

∴∠A=45°；

∴∠A=∠3；

在△BCE與△CAM中；

；

∴△BCE≌△CAM；

∴AM=CE；

∴AB=BM+AM=BC+CE．23、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直可得所成的角是90°，根據(jù)三角形的中線，可得BD與CD的關(guān)系，根據(jù)AAS，可得兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得證明的結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵過(guò)C作CE⊥AD；過(guò)B作BF⊥AD；

∴∠BFD=∠CED=90°．

∵點(diǎn)D是△ABC邊BC上的中點(diǎn)；

∴BD=CD．

∵∠BDF=CDE（對(duì)頂角相等）；

在△BDF和△CDE中；

；

∴△BDF≌△CDE（AAS）；

CE=BF．五、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）由DE∥BC；可知△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可求得結(jié)論；

（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易證BD=DM，ME=CE，根據(jù)△ADE的周長(zhǎng)為20，BC=8，即可求出△ABC的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∴=．

∵AB=AC；

∴AD=AE．

∴△ADE是等腰三角形．

（2）∵DE∥BC；BM平分∠ABC，CM平分∠ACB；

∴∠MBC=∠DMB=∠DBM；∠MCB=∠MCE=∠EMC．

∴BD=DM；ME=CE．

∵△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DM+ME=20；

∴AD+AE+BD+CE=20．

∴△ABC的周長(zhǎng)=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．25、略

【分析】【分析】（1）拋物線的解析式中；令x=0，可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，令y=0，可求出A；B的坐標(biāo)；將二次函數(shù)的