2025年外研版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷695考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)函數(shù)的零點分別為則()A.B.C.D.2、如右圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量等于A.B.C.D.3、【題文】長方體ABCD—ABCD中，則點到平面的距離是（）A.B.C.D.24、已知函數(shù)f（x）=的圖象與直線y=x恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.（﹣∞，﹣1]B.[﹣1，2）C.[﹣1，2]D.[2，+∞）5、已知直線l過點（﹣1，2）且與直線y=x垂直，則直線l的方程是（）A.3x+2y﹣1=0B.3x+2y+7=0C.2x﹣3y+5=0D.2x﹣3y+8=06、定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=若x∈[﹣4，﹣2）時，f（x）≥恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（）A.[﹣2，0）∪（0，1）B.[﹣2，0）∪[1，+∞）C.[﹣2，1]D.（﹣∞，﹣2]∪（0，1]7、一個口袋中有黑球和白球各5個，從中連摸兩次球，每次摸一個且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，則A與B是()A.互斥事件B.不相互獨立事件C.對立事件D.相互獨立事件8、已知△ABC內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，則cosB=（）A.B.C.D.9、將球的半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t球的體積變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.8倍C.4倍D.0.5倍評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、袋中有1個白球，2個黃球，先從中摸出一球，再從剩下的球中摸出一球，兩次都是黃球的概率為____．11、已知集合那么集合M∩N為____．12、【題文】已知都是奇函數(shù)，的解集是的解集是則的解集是____．13、【題文】下圖（右）實線圍成的部分是長方體（左）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是則此長方體的體積是____．14、【題文】圖中的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形；在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．

15、在△ABC中，B=45°，C=60°，c=則b=____．16、已知△ABC中，A=60°，最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，那么BC邊長是______．17、若sin(婁脕鈭?婁脗)cos婁脕鈭?cos(婁脕鈭?婁脗)sin婁脕=35

則sin婁脗=

______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．19、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．20、作出下列函數(shù)圖象：y=21、作出函數(shù)y=的圖象．22、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．25、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．26、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)27、（1）解方程：x2-3x-10=0

（2）解方程組：．

28、【題文】①求函數(shù)y=x+的值域.；

②作函數(shù)y=|-x2+2x+3|的圖象，并寫出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。29、已知角α終邊上一點P（-4；3）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若β為第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α-β）的值．30、已知Sn

是數(shù)列{an}

的前n

項和，且滿足2Sn=3an鈭?3(n隆脢N+)

等差數(shù)列{bn}

的前n

項和為Tn

且b5+b13=34T3=9

．

(

Ⅰ)

求數(shù)列{an}

與{bn}

的通項公式；

(

Ⅱ)

若數(shù)列{cn}

的通項公式為cn=anbn

問是否存在互不相等的正整數(shù)mkr

使得mkr

成等差數(shù)列，且cmckcr

成等比數(shù)列？若存在，求出mkr

若不存在，說明理由．評卷人得分五、證明題(共4題，共32分)31、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．32、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．33、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．34、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)35、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點C，使它和兩點A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】A試題分析：因為根據(jù)題意知道，設(shè)函數(shù)的零點分別為故有結(jié)合對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)可知，那么，有那么兩式相減得到故選A.考點：本試題考查了函數(shù)圖像的交點問題?！窘馕觥俊敬鸢浮?、C【分析】選C.【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：因為在長方體ABCD—ABCD中，可知面對角線AC=2CD1=則利用即故選C

考點：本試題主要考查了長方體中點到面的距離的求解。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是將點到面的距離的求解轉(zhuǎn)換為等體積法，來求解得到。或者作出調(diào)到面的距離，來表示求解?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、B【分析】【解答】解：由題意可得直線y=x與函數(shù)f（x）=2（x＞m）

有且只有一個交點．

而直線y=x與函數(shù)f（x）=x2+4x+2；至多兩個交點；

題目需要三個交點；則只要滿足直線y=x與。

函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象有兩個交點即可；

畫圖便知，y=x與函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象交點。

為A（﹣2；﹣2）；B（﹣1，﹣1），故有m≥﹣1．

而當(dāng)m≥2時；直線y=x和射線y=2（x＞m）無交點；

故實數(shù)m的取值范圍是[﹣1；2）；

故選：B．

【分析】由題意可得只要滿足直線y=x和射線y=2（x＞m）有一個交點，而且直線y=x與函數(shù)f（x）=x2+4x+2的兩個交點即可，畫圖便知，直線y=x與函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象的兩個交點為（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣1），由此可得實數(shù)m的取值范圍．5、A【分析】【解答】設(shè)與直線y=x垂直的直線方程為3x+2y+m=0；

把點（﹣1；2）代入可得﹣3+4+m=0，∴m=﹣1，故所求的直線的方程為3x+2y﹣1=0；

故選A．

【分析】設(shè)與直線y=x垂直的直線方程為3x+2y+m=0，把點（﹣1，2）代入可得m值，從而得到所求的直線方程．6、D【分析】【解答】解：當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=x2﹣x∈[﹣0]

當(dāng)x∈[1，2）時，f（x）=﹣（0.5）|x﹣1.5|∈[﹣1，]

∴當(dāng)x∈[0；2）時，f（x）的最小值為﹣1

又∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x）；

當(dāng)x∈[﹣2，0）時，f（x）的最小值為﹣

當(dāng)x∈[﹣4，﹣2）時，f（x）的最小值為﹣

若x∈[﹣4，﹣2）時，恒成立；

∴

即

即4t（t+2）（t﹣1）≤0且t≠0

解得：t∈（﹣∞；﹣2]∪（0，l]

故選D

【分析】由x∈[﹣4，﹣2]時，恒成立，則不大于x∈[﹣4，﹣2]時f（x）的最小值，根據(jù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，求出x∈[﹣4，﹣2]時f（x）的最小值，構(gòu)造分式不等式，解不等式可得答案．7、B【分析】【分析】第一次摸得白球和第二次摸得白球有可能同時發(fā)生，∴A、B不是互斥事件，自然也不是對立事件；第一次摸得白球與否會影響第二次摸得白球的概率，∴A、B是不相互獨立事件．答案：B8、C【分析】解：∵a=3，b=2；∠A=60°；

∴由正弦定理=得：sinB==

又a＞b；A＞B；

∴cosB==．

故選C

利用正弦定理表示出sinB，將已知的a，b及sinA的值代入求出sinB的值，再由a大于b；得到A大于B，可得出cosB大于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosB的值．

此題考查了正弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C9、B【分析】解：設(shè)球的半徑為r，則原來的體積S=πr3；

當(dāng)半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，即半徑為2r；

則體積V=π（2r）3=πr3×8；

即這個球的體積就變?yōu)樵瓉淼?倍．

故選B．

根據(jù)“球的體積V=πr3”進行推導(dǎo)；進而得出結(jié)論．

解答此題要明確球的半徑擴大n倍，其周長擴大n倍，面積擴大n2倍，體積擴大n3倍．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

第一次摸出黃球的概率等于第二次也摸出黃球的概率等于

故兩次都是黃球的概率為=

故答案為．

【解析】【答案】先求出第一次摸出黃球的概率；再求出第二次也摸出黃球的概率，相乘，即得所求．

11、略

【分析】

∵M={y|y=-x2+2x+2；x∈R}={y|y≤3|}；

={x|x≥-2}；

那么集合M∩N={y|-2≤y≤3}=[-2；3]；

故答案為：[-2；3]．

【解析】【答案】先化簡集合M和N；然后再根據(jù)兩個集合的交集的意義求解．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】314、略

【分析】【解析】

試題分析：從三視圖可知，這是一個四棱錐，

考點：三視圖.【解析】【答案】1615、2【分析】【解答】解：△ABC中，∵B=45°，C=60°，c=

則由正弦定理可得=即=

求得b=2；

故答案為：2．

【分析】由條件利用正弦定理求得b的值．16、略

【分析】解：△ABC中，由于A=60°，故可設(shè)最大邊和最小邊分別是b和c．

由于最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，故有解得．

再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc?cosA=64+1-16×=57；

∴BC=

故答案為．

有由題意可得解得．再由余弦定理可得BC2=b2+c2-2bc?cosA；運算求得結(jié)果．

本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】17、略

【分析】解：由兩角差的正弦公式可知：sin(婁脕鈭?婁脗)cos婁脕鈭?cos(婁脕鈭?婁脗)sin婁脕=sin[(婁脕鈭?婁脗)鈭?婁脕]=sin(鈭?婁脗)=鈭?sin婁脗

又sin(婁脕鈭?婁脗)cos婁脕鈭?cos(婁脕鈭?婁脗)sin婁脕=35

隆脿鈭?sin婁脗=35

則sin婁脗=鈭?35

故答案為：鈭?35

．

利用兩角差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可求得鈭?sin婁脗=35

得sin婁脗=鈭?35

．

本題考查兩角差的正弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查學(xué)生對公式的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題．【解析】鈭?35

三、作圖題(共9題，共18分)18、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．19、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．20、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．21、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．26、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共40分)27、略

【分析】

（1）∵x2-3x-10=0

∴（x-5）（x+2）=0

解是x=5或x=-2

（2）

①×3-②×2得：

5y=5

解得y=1；

代入①可得x=2

故方程組的解集為

【解析】【答案】（1）分解方程左邊的二次三項式；可得（x-5）（x+2）=0，進而根據(jù)兩因式積等0，則各因式均可能為0，求出原方程的解．

（2）利用加減消元法；消去x，先求出y值，代入任一方程求出x值，可得方程組的解．

28、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①{y|y≤17/4}；②略。29、略

【分析】

（Ⅰ）利用任意角的三角函數(shù)定義，求出角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，利用誘導(dǎo)公式化簡代入求解即可；

（Ⅱ）利用二倍角公式求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值；然后利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計算能力．【解析】（本小題滿分12分）

解：因為P（-4，3）為角α終邊上一點，所以．（2分）

（I）

=

=sin2α（5分）

=（6分）

（II）（8分）

又因β為第三象限角，且tanβ=1，所以（9分）

則cos（2α-β）=cos2αcosβ+sin2αsinβ（10分）

=×=．（12分）30、略

【分析】

(

Ⅰ)

根據(jù)等差數(shù)列的前n

項和公式和數(shù)列的遞推公式；即可求出答案；

(

Ⅱ)

由(

Ⅰ)

可知Cn=(2n鈭?1)?3n

假設(shè)存在互不相等且大于2

的正整數(shù)mkr

滿足條件；得出矛盾即可．

本題是一道關(guān)于數(shù)列遞推式的綜合題，考查分析問題、解決問題的能力，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．【解析】解：(

Ⅰ)

由2Sn=3an鈭?3(n隆脢N+)

令n=1

可知a1=3

當(dāng)n鈮?2

時；有2Sn鈭?1=3an鈭?1鈭?3

兩式相減得2an=3an鈭?3an鈭?1

隆脿an=3n鈭?1(n鈮?2)

隆脿

數(shù)列{an}

是以3

為首項；3

為公比的等比數(shù)列；

隆脿an=3n.

設(shè)等差數(shù)列{bn}

的公差為d

依題意得，{3b1+3d=92b1+16d=34

解得{d=2b1=1

隆脿bn=2n鈭?1

(

Ⅱ)

由(1)

可知cn=anbn=(2n鈭?1)3n

假設(shè)存在互不相等的正整數(shù)mkr

使得mkr

成等差數(shù)列，且cmckcr

成等比數(shù)列.

則ck2=cmcr

即(2k鈭?1)2?32k=(2m鈭?1)(2r鈭?1)?3m+r.(*)

由mkr

成等差數(shù)列，得2k=m+r

所以32k=3m+r

．

所以由(*)

得(2k鈭?1)2=(2m鈭?1)(2r鈭?1).

即4k2鈭?4k+1=4mr鈭?2(m+r)+1

又2k=m+r

所以k2=mr

即(m+r2)2=mr

即(m鈭?r)2=0

即m=r.

這與m鈮?r

矛盾；

所以，不存在滿足條件的正整數(shù)mkr

使得mkr

成等差數(shù)列，且cmckcr

成等比數(shù)列．五、證明題(共4題，共32分)31、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．32、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．33、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．34、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=