2025年魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2-x2=3B.x2?x4=x6C.x6÷x3=x2D.2（x2）3=6x62、2008年9月5日金報(bào)訊：昨從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局湖北調(diào)查總隊(duì)獲悉，上半年，我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額已達(dá)到11906億元，同比增長(zhǎng)19%，戶均資產(chǎn)達(dá)到58.4億元，“家底”更加殷實(shí)．下列說(shuō)法：①2007年上半年我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為11906（1-19%）億元；②2007年上半年我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為億元；③若資產(chǎn)總額按19%的增長(zhǎng)率計(jì)算，大型企業(yè)集團(tuán)戶數(shù)按1%的增長(zhǎng)率計(jì)算，2009年我省大型企業(yè)集團(tuán)戶均資產(chǎn)為億元．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33、世界陸地海拔最低點(diǎn)是死海（位于以色列和約旦的交界），海拔-400米．在地球氣候日益變暖的今天，這些世界洼地不久將消失，所以我們要珍惜地球，愛(ài)護(hù)我們的家園．下面對(duì)“-400”的敘述不正確的是（）A.-400是一個(gè)負(fù)數(shù)B.-400表示在海平面以下400米C.-400在數(shù)軸上的位置在原點(diǎn)的左邊D.-400是一個(gè)比-300大的數(shù)4、一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1：，壩高BC=6m，則坡面AB的長(zhǎng)度（）A.12mB.18mC.6D.125、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；這個(gè)幾何體是（）

A.球B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.圓錐6、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（）A.2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm7、如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b；AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、分解因式：an+an+2+a2n=____．9、（2007?蕪湖）定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=則（2@6）@8=____．10、【題文】二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一條直線；

則____．11、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF交AC于按F，DB交AC于點(diǎn)G．下面結(jié)論：①FA=FD=FG；②FG=GC；③CD是DG與DB的比例中項(xiàng)；④=，其中正確的結(jié)論有____個(gè)．12、在我區(qū)“卓越課堂”優(yōu)質(zhì)課大賽中，某學(xué)科五位參賽選手成績(jī)（單位：分）如下：92，91，96，94，95．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____．13、化簡(jiǎn)代數(shù)式所得的結(jié)果是____．14、袋子中裝有紅、藍(lán)、白、黃球共400個(gè)，它們除顏色外都相同，小漩通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、藍(lán)球、白球、黃球的概率依次為20%、16%、24%、40%、估計(jì)口袋中紅、藍(lán)、白、黃球的數(shù)目依次為____個(gè)、____個(gè)、____個(gè)、____個(gè)．15、（2001?四川）計(jì)算：=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____18、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）19、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共6分)22、一次同學(xué)聚會(huì)，出席聚會(huì)的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明一共握手45次，問(wèn)參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．23、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長(zhǎng)方形AHED土地上和長(zhǎng)方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟(jì)作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)24、如圖，某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O，且?jiàn)A角為90°，其倉(cāng)庫(kù)G在A區(qū)，到公路和鐵路距離相等且到公路距離為5cm．

（1）在圖上標(biāo)出倉(cāng)庫(kù)G的位置．

（2）求出倉(cāng)庫(kù)G到鐵路的實(shí)際距離（比例尺為1：10000，用尺規(guī)作圖）．25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A（-2，0）；B（1，1）；

（1）作出△AOB關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′OB′．

（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后；點(diǎn)A；B分別落在A″、B″．在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A″OB″；

（3）求△AOB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留π）26、閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上；老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：

過(guò)直線外一點(diǎn)作己知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線；使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小云的作法如下：

（1）在直線l上任取一點(diǎn)B；以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)G

（2）分別以A；C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D．

（3）作直線AD；所以直線AD即為所求．

老師說(shuō)：“小云的作法正確．”

請(qǐng)按照小云的作法，在上圖中作出直線AD，并說(shuō)明直線AD平行l(wèi)的理由．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共9分)27、如圖；四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)．

求證：EB=EC．28、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CM，D是CM上一點(diǎn)，連接BD，且∠DBC=∠CAB．求證：BD是⊙O的切線．29、（2014秋?漳州期末）如圖，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB，只需再添加一個(gè)條件____即可．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、3x2-x2=3x2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2?x4=x6；故B選項(xiàng)正解；

C、x6÷x3=x3故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2（x2）3=2x6；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．2、C【分析】【分析】設(shè)2007年上半年我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為x億元，由于同比增長(zhǎng)19%，所以有x（1+19%）=11906，求出x，比較說(shuō)法①②的正確性；若資產(chǎn)總額按19%的增長(zhǎng)率計(jì)算，大型企業(yè)集團(tuán)戶數(shù)按1%的增長(zhǎng)率計(jì)算，即：2009年我省大型企業(yè)集團(tuán)資產(chǎn)總額為：58.5（1+19%）億元，大型企業(yè)集團(tuán)戶數(shù)為：1+1%，求出戶均資產(chǎn)判斷說(shuō)法③的正確性．【解析】【解答】解：設(shè)2007年上半年我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額為x億元；同比增長(zhǎng)19%，由題意得：

2008年上半年，我省大型企業(yè)集團(tuán)的資產(chǎn)總額已達(dá)到：x（1+19%）=11906，x=億元；

所以；①是錯(cuò)誤的，②是正確的；

若資產(chǎn)總額按19%的增長(zhǎng)率計(jì)算；大型企業(yè)集團(tuán)戶數(shù)按1%的增長(zhǎng)率計(jì)算，那么：

2009年我省大型企業(yè)集團(tuán)戶資產(chǎn)總額為：58.5（1+19%）億元；大型企業(yè)集團(tuán)戶數(shù)為：1+1%；

即：2009年我省大型企業(yè)集團(tuán)戶均資產(chǎn)為：億元．

故選C．3、D【分析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解析】【解答】解：A；-400是一個(gè)負(fù)數(shù)；正確；

B；-400表示在海平面以下400米；正確；

C；-400在數(shù)軸上的位置在原點(diǎn)的左邊；正確；

D；-400＜-300；錯(cuò)誤．

故選D．4、A【分析】【分析】根據(jù)迎水坡AB的坡度為i=1：，壩高BC=6m，可以求得AC的長(zhǎng)度，從而得到AB的長(zhǎng)度，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵迎水坡AB的坡度為i=1：；壩高BC=6m；

∴

即

解得AC=6；

∴AB==m；

故選A．5、B【分析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解析】【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體；

根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．

故選B．6、B【分析】【分析】在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；

∴由勾股定理，得：AB2=32+42=25；∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∴CD=r；

∵S△ABC=AC?BC=AB?r，即3×4=5r，∴r=2.4cm；

故選B.7、A【分析】【解答】解：假設(shè)△ABC∽△CAD；

∴

即CD=

∴要使△ABC∽△CAD，只要CD等于

故選A．

【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似這一判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，做題即可．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】直接提取公因式an，進(jìn)而分解因式即可．【解析】【解答】解：an+an+2+a2n=an（1+a2+an）．

故答案為：an（1+a2+an）．9、略

【分析】

∵x@y=

∴（2@6）@8=@8=4@8==6；

故答案為：6．

【解析】【答案】認(rèn)真觀察新運(yùn)算法則的特點(diǎn)；找出其中的規(guī)律，再計(jì)算．

10、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)稱軸為直線所以m=-1.

考點(diǎn)：二次函數(shù)對(duì)稱軸。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)對(duì)稱軸的學(xué)習(xí)?！窘馕觥俊敬鸢浮?111、略

【分析】【分析】連接AD，延長(zhǎng)DE交⊙O于M，如圖1，根據(jù)垂徑定理得=，又由D是的中點(diǎn)，得到==，根據(jù)圓周角定理得到∠3=∠B，再由AB為直徑，得到∠ADB=90°，所以∠3+∠AGD=90°，易得∠1=∠AGD，所以DF=FG；根據(jù)圓周角定理由==，得到∠3=∠2，于是得到FA=FD=FG；根據(jù)圓周角定理，由AB為直徑得到∠ADB=∠ACB=90°，然后證明∠FGD=∠FDG，得到FD=FG，加上FA=FD，所以FA=FG，接著在△ADF和△CDG中，∠DAF=∠DCG，DA=DC，假設(shè)CG=FG，則AF=CG，則可判斷△ADF≌△CDG，而△ADF為等腰三角形，所以△DCG也為等腰三角形，于是得到∠DCA=∠CDB，所以點(diǎn)C為BD弧的中點(diǎn)，即C、D為半圓的三等分點(diǎn)，這與題設(shè)不符，所以CG與FG不能確定相等；通過(guò)△CDG∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CD是DG與DB的比例中項(xiàng)；如圖2，連接OD，則OD⊥AC，通過(guò)△AEF∽△ODE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖1；連接AD，延長(zhǎng)DE交⊙O于M，如圖1；

∵DE⊥AB；

∴=；

∵D是的中點(diǎn)；

∴==；

∴∠3=∠B；

∵AB為直徑；

∴∠ADB=90°；

∴∠3+∠AGD=90°；

∵∠B+∠1=90°；

∴∠1=∠AGD；

∴DF=FG；

∵==；

∴∠3=∠2；

∴AF=FG；

∴FA=FD=FG；故①正確；

如圖1；連接BC；

∵AB為直徑；

∴∠ADB=∠ACB=90°；

∴∠FDG+∠ADQ=90°；∠CGB+∠4=90°；

∵∠CGB=∠FGD；∠4=∠ADQ；

∴∠FGD=∠FDG；

∴FD=FG；

∵FA=FD；

∴FA=FG；

在△ADF和△CDG中；

∠DAF=∠DCG；DA=DC；

若CG=FG；則AF=CG，則可判斷△ADF≌△CDG；

∵△ADF為等腰三角形；

∴△DCG也為等腰三角形；

∴∠DCA=∠CDB；

∴點(diǎn)C為BD弧的中點(diǎn)；即C；D為半圓的三等分點(diǎn)，這與題設(shè)不符；

∴CG與FG不能確定相等；故②錯(cuò)誤；

∵∠DCA=∠4；∠CDG=∠CDG；

∴△CDG∽△BCD；

∴，

∴CD2=DG?BD；

∴CD是DG與DB的比例中項(xiàng)；故③正確；

如圖2；連接OD，則OD⊥AC；

∴∠A=∠EDO；

∵∠AEF=∠DEO=90°；

∴△AEF∽△ODE；

∴；

∵AF=DF；OD=OB；

∴=；故④正確．

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)：91；92，94，95，96；

處于中間位置的那個(gè)數(shù)是94；那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94．

故答案為94．13、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的值，則代數(shù)式的值即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x=1．

故原式=0+0=0．

故答案是：0．14、略

【分析】

根據(jù)題意；袋子中共裝有球400個(gè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得摸到紅球；藍(lán)球、白球、黃球的概率依次為20%、16%、24%、40%；

則紅球有400×20%=80個(gè)；藍(lán)球有400×16%=64個(gè)，白球有400×24%=96個(gè)，黃球有400×40%=160個(gè)．

【解析】【答案】根據(jù)題意；袋子中共裝有球400個(gè)，以及摸到紅球；藍(lán)球、白球、黃球的概率，概率的計(jì)算公式可變形為某顏色球的數(shù)目=球的總數(shù)×這種球被摸到的概率，進(jìn)而分別計(jì)算可得答案．

15、略

【分析】

原式=2×-（1）=-1．

【解析】【答案】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值；二次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)；需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，先用“180°-80°”求出兩個(gè)底角的度數(shù)和，然后除以2進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個(gè)底角度數(shù)是50°；

故錯(cuò)；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】設(shè)有x人，則每人握手的次數(shù)是（x-1）次，共握手的次數(shù)是x（x-1），即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得x（x-1）=45；

解之得x=10（負(fù)值舍去）．

所以加聚會(huì)的同學(xué)有10人．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出長(zhǎng)方形AHED和長(zhǎng)方形HBGF的長(zhǎng)和寬；根據(jù)面積公式，求出長(zhǎng)方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長(zhǎng)方形AHED的面積為：AD×DE=；

長(zhǎng)方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．五、作圖題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知點(diǎn)G在∠NOQ的平分線上；

（2）利用圖上距離與實(shí)際距離的比值進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：

（1）∵其倉(cāng)庫(kù)G在A區(qū)；到公路和鐵路距離相等；

∴利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知點(diǎn)G在∠NOQ的平分線上；再用刻度尺量出5cm即可得出G點(diǎn)．

（2）倉(cāng)庫(kù)到鐵路的圖上距離為5cm；

則實(shí)際距離為5×10000=50000cm=500m．

答：倉(cāng)庫(kù)到鐵路的實(shí)際距離為500m．25、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的坐標(biāo)特征寫出A′；B′的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖；

（3）△AOB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為扇形的面積加上三角形的面積，然后利