2025年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)y=cos（2x-）在區(qū)間[-，]上的簡(jiǎn)圖是（）A.B.C.D.2、關(guān)于x的不等式x2-mx+1≤0的解集中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m=（）A.±2B.2C.-2D.不存在3、以下函數(shù)為R上的偶函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x5C.D.y=2x4、給出下列四個(gè)命題：

①若直線l∥平面α；l∥平面β，則α∥β；

②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面；則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；

④過空間任意一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)和兩條異面直線（點(diǎn)P不再此兩條異面直線上）都平行的平面．

其中不正確的命題的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.45、“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的什么條件（）

A.必要不充分條件。

B.充要條件。

C.充分不必要條件。

D.既不充分也不必要條件。

6、下列命題中：

①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件；

②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；

③已知平面α；β，γ，直線m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，則l⊥α；

④函數(shù)f（x）=（）x-的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是（）．

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象沿軸()A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位8、在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C,D不重合）若則x的取值范圍（）A.B.C.D.9、【題文】若則稱點(diǎn)在拋物線C：外．已知點(diǎn)在拋物線C：外，則直線與拋物線C的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、直線y=kx+1與雙曲線x2-=1只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是____．11、在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前2012項(xiàng)的和S2012=90，則a2+a4+a6++a2012=____．12、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________．13、【題文】下列命題中：①函數(shù)的最小值是②對(duì)于任意實(shí)數(shù)有且時(shí)，則時(shí)，③如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件；④已知存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中正確的命題是___________.14、【題文】若雙曲線－=1的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)23、函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象上任一點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2=1．

①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；

②函數(shù)y=f（x）可能既不是偶函數(shù)；也不是奇函數(shù)；

③函數(shù)y=f（x）可以是奇函數(shù)；

④函數(shù)y=f（x）如果是偶函數(shù)；則值域是[0，1）或（-1，0]；

⑤函數(shù)y=f（x）值域是（-1；1），則y=f（x）一定是奇函數(shù)．

其中正確命題的序號(hào)是____（填上所有正確的序號(hào)）．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)24、不等式＞0的解集為____．25、如果一個(gè)分式不等式的解集是（1，2]，這個(gè)分式不等式可以是____．26、已知a∈R，解關(guān)于x的不等式：．27、解關(guān)于x的不等式：．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=cos（-）=＞0；排除C；

當(dāng)cos（2x-）=0，得2x-=+kπ；

即x=+；

∵x∈[-，]；

∴x=或-；排除A，B；

故選：D2、A【分析】【分析】由于關(guān)于x的不等式x2-mx+1≤0的解集中只有一個(gè)元素，可得△=0，解出即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的不等式x2-mx+1≤0的解集中只有一個(gè)元素；

∴△=m2-4=0；

解得m=±2．

故選：A．3、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的奇偶性依次加以驗(yàn)證，可得只有A項(xiàng)的函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，符合題意．【解析】【解答】解：對(duì)于A，f（-x）=（-x）2=f（x）；

∴f（x）是定義在R上的偶函數(shù)；可得A項(xiàng)符合題意；

對(duì)于B，f（-x）=（-x）5=-x5=-f（x）；

∴f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；不是偶函數(shù)，可得B項(xiàng)不符合題意；

對(duì)于C，=-（）=-f（x）

∴f（x）是奇函數(shù)；不是偶函數(shù)，可得C項(xiàng)不符合題意；

對(duì)于D，f（-x）=2-x≠f（x）；而且f（-x）≠-f（x）；

∴f（x）是定義在R上的非奇非偶函數(shù)；可得D項(xiàng)不符合題意

故選：A4、D【分析】【分析】①當(dāng)α∩β=a；l∥a時(shí)，滿足直線l∥平面α，l∥平面β，但α∥β不成立；

②根據(jù)正棱柱的定義；可以判斷②的真假；

③當(dāng)?shù)诙€(gè)二面角分別垂直于第一個(gè)二面角的兩個(gè)半面（第一個(gè)二面角不為90°）且第二個(gè)二面角兩個(gè)半面互相垂直時(shí)；結(jié)論不成立

④過兩條異面直線中的任意一條作另一條直線的平行平面a，如果給定的空間的點(diǎn)是在平面a內(nèi)的，那么就不存在平面同時(shí)與兩異面直線都平行．【解析】【解答】解：對(duì)于①：當(dāng)α∩β=a，l∥a時(shí)，滿足直線l∥平面α，l∥平面β，但α∥β不成立，故①錯(cuò)；

對(duì)于②：各側(cè)面都是正方形的棱柱的底面各邊長(zhǎng)相等；但不一定是正多邊形，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③：當(dāng)?shù)诙€(gè)二面角分別垂直于第一個(gè)二面角的兩個(gè)半面（第一個(gè)二面角不為90°）且第二個(gè)二面角兩個(gè)半面互相垂直時(shí)；結(jié)論不成立，故③錯(cuò)；如圖．

對(duì)于④：過兩條異面直線中的任意一條作另一條直線的平行平面a；如果給定的空間的點(diǎn)是在平面a內(nèi)的，那么就不存在平面同時(shí)與兩異面直線都平行，故④錯(cuò)．

故選D5、C【分析】

圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：

∴F＜0時(shí)，方程表示圓；當(dāng)方程表示圓的時(shí)候，即可。

∴“F＜0”是“x2+y2+Dx+Ey+F=0為圓方程”的充分不必要條件。

故選C．

【解析】【答案】先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可知F＜0時(shí)，方程表示圓；當(dāng)方程表示圓的時(shí)候，從而我們可以得出結(jié)論．

6、C【分析】

①由x＞|y|，可知x＞0所以有x2＞y2，當(dāng)x＜y＜0時(shí)，滿足x2＞y2；但x＞|y|不成立，所以①錯(cuò)誤．

②要使“?x∈R，x2+2ax+1＜0”成立，則有對(duì)應(yīng)方程的判別式△＞0，即4a2-4＞0；解得a＞1或a＜-1，所以②正確．

③因?yàn)棣谩搔?m；γ∩β=l，所以l?γ，又l⊥m，所以根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理知l⊥α，所以③正確．

④因?yàn)榍液瘮?shù)連續(xù)；

所以根據(jù)根的存在定理可知在區(qū)間（）上；函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，所以④正確．

所以正確的是②③④；共有三個(gè)．

故選C．

【解析】【答案】①利用充分條件與必要條件的關(guān)系判斷．②根據(jù)特稱命題成立的等價(jià)條件去求值．③由線面垂直的判定定理可判斷．④利用根的存在定理可判斷．

7、A【分析】試題分析：由此知，將中的換成便得故只要將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，便可得到函數(shù)的圖象.變換時(shí)要注意括號(hào)，同時(shí)要注意符號(hào)和平移方向.若不注意括號(hào)，易錯(cuò)選若弄錯(cuò)平移方向，易錯(cuò)選若弄錯(cuò)平移方向又未加括號(hào)，則易錯(cuò)選考點(diǎn)：1、三角變換；2、圖象的平移【解析】【答案】A8、C【分析】試題分析：如下圖所示，由于點(diǎn)在線段上，故存在實(shí)數(shù)使得又即考點(diǎn)：平面向量的加法與減法【解析】【答案】C9、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線C：外，所以由與聯(lián)立方程組消得：因此所以直線與拋物線相交.

考點(diǎn)：直線與拋物線位置關(guān)系【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】聯(lián)立直線方程和雙曲線方程，化為關(guān)于x的方程，由二次項(xiàng)系數(shù)等于0、二次項(xiàng)系數(shù)不等于0且判別式等于0求解k的取值集合．【解析】【解答】解：聯(lián)立，得：（4-k2）x2-2kx-5=0①．

當(dāng)4-k2=0；即k=±2時(shí)，方程①化為一次方程4x=5或4x=-5；

方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直線y=kx+1與雙曲線x2-=1只有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)4-k2≠0時(shí)，要使直線y=kx+1與雙曲線x2-=1只有一個(gè)交點(diǎn)；

則，解得：．

∴使直線y=kx+1與雙曲線x2-=1只有一個(gè)交點(diǎn)的k的取值集合是{-2，2，，}．

故答案為：{-2，2，，}．11、略

【分析】【分析】設(shè)a1+a3+a5++a2011=a，a2+a4+a6++a2012=b，可得a，b的方程組，解之可得．【解析】【解答】解：設(shè)a1+a3+a5++a2011=a，a2+a4+a6++a2012=b

則由題意可得；

解之可得，即a2+a4+a6++a2012=60；

故答案為：6012、略

【分析】試題分析：顯然對(duì)求導(dǎo)得在此式中令得解得所以，得所以所求的曲線在點(diǎn)處的切線方程為即考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、曲線的切線.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

①函數(shù)的最小值是等號(hào)取不到；錯(cuò)誤。

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)有且時(shí)，則時(shí)，滿足導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系；成立。

③如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件；成立。

④已知存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍應(yīng)該是因此錯(cuò)誤。【解析】【答案】②③14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】由題意知：函數(shù)圖象均為單位圓x2+y2=1的一部分，按選項(xiàng)的要求作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解析】【