2025年西師新版九年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程3x2-x=2的兩根之和與兩根之積分別是（）A.1和2B.-1和-2C.D.2、下列說法中，不正確的是(

)

A.過圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個圓是等圓D.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧3、若，那么的值為（）A.B.-1C.1D.或-14、直線L和⊙O相交，則（）A.d＜rB.d=rC.d＞rD.d≤r5、如圖；在正方形網格上有五個三角形，其中與△ABC相似(不包括△ABC本身)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個6、下列命題中：

①如果a＜b，那么ac2＜bc2；

②關于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；則a＜1；

③若是自然數；則滿足條件的正整數x有4個．

正確的命題個數是()A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則∠A的正切值為____．8、（2008?大興安嶺）如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=60°依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是____．

9、若是關于x的二次函數，則a=____．10、若ab＜0，求++的值為____．11、某商販購進一批蘋果到集貿市場零售，已知賣出的蘋果質量m與售價s的關系如下表所示，則s與m之間的關系式為____，m的取值范圍是____．

。質量m（千克）012345售價s（元）22.32.62.93.23.512、將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5cm，則BD=____cm．13、圓心距為6的兩圓相外切，則以兩個圓的半徑為根的一元二次方程是____．14、若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）16、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．17、y與2x成反比例時，y與x也成反比例18、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）19、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、兩條不相交的直線叫做平行線．____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)21、如圖；水平方向的粗實線是旗桿在太陽光下的投影．

（1）畫出此時標桿A在太陽光下的影子；

（2）如果不想看到桿標的影子，標桿應放在何處？評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)22、如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數y=（k≠0）的圖象相交于A（-1；4）；B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4，0），與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC

（1）求出b和k；

（2）求證：△ACD是等腰直角三角形；

（3）在y軸上是否存在點P，使S△PBC=S△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．23、在以點O為坐標原點的平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+4ax+3a與軸交于A；B兩點（OA＞OB）與y軸負半軸交于點C；且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設直線x=m與拋物線交于點D；與線段AC交于點E，當線段DE的長取最大值時，求m的值和DE的長；

（3）設⊙01經過A、O、C三點，點M為弧AO上一點．求值．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用一元二次方程根與系數的關系x1+x2=-，x1x2=，直接代入求出即可．【解析】【解答】解：∵方程3x2-x=2可變形為：3x2-x-2=0；

∴兩根之和為：x1+x2=-=-=；

兩根之積為：x1x2==

∴方程兩根之和與兩根之積分別為：和-．

故選D．2、D【分析】試題分析：根據直徑定義；弧長和圓周長的計算公式；以及圓心角定理可得答案．

A；過圓心的弦是圓的直徑；說法正確；

B；等弧的長度一定相等；說法正確；

C；周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

D；同一條弦所對的兩條弧一定是等?。徽f法錯誤，應是在同圓或等圓中，同一條弦所對的兩條弧一定是等弧；

故選：D

．【解析】D

3、A【分析】【分析】根據等比性質：==?=，可得答案．【解析】【解答】解：由等比性質；得。

===．

故選：A．4、A【分析】【分析】直線與圓相交，所需要的條件就是圓心到直線的距離小于半徑．【解析】【解答】解：直線L和⊙O相交；

即圓心到直線的距離d小于半徑；

即d＜r．

故選A．5、B【分析】【分析】設每個小正方形的邊長為1，可求出△ABC的邊長，和其他三角形的邊長，根據對應邊成比例的三角形為相似三角形，可求出解．【解答】△ABC的邊長為：．

上邊的三角形邊長為：

左邊的三角形邊長為：

下邊三角形的邊長為：．

右邊三角形的邊長為：．

和△ABC對應成比例的是下邊的和右邊的三角形；所以有兩個．

故答案為：2．【點評】本題考查相似三角形的判定定理，三邊對應成比例的三角形，為相似三角形6、C【分析】解：①如果a＜b，那么ac2＜bc2；若c=0，則ac2=bc2；故錯誤；

②關于x的不等式(a-1)x＞1-a的解集是x＜-1；則a＜1；符合不等式的運算法則，正確．

③若是自然數，即＞0且6-x是12的約數；則滿足條件的正整數x有5，4，3，2共4個，正確．

②③正確，故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據勾股定理求出BC，代入tanA=求出即可．【解析】【解答】解：由勾股定理得：BC==3；

tanA==；

故答案為：．8、略

【分析】

第1個菱形的邊長是1，易得第2個菱形的邊長是

第3個菱形的邊長是（）2；

每作一次，其邊長為上一次邊長的

故第n個菱形的邊長是（）n-1．

故答案為（）n-1．

【解析】【答案】本題要找出規(guī)律方能解答．第一個菱形邊長為1，∠B1=60°，可求出AD2；即第二個菱形的邊長按照此規(guī)律解答即可．

9、略

【分析】【分析】根據二次函數的定義可知3a2-1=3，然后解得a的值即可．【解析】【解答】解：∵是關于x的二次函數；

∴3a2-1=3．

解得：a=±1．

故答案為：±1．10、略

【分析】【分析】根據有理數的乘法，可得a、b異號，根據負數的絕對值是它的相反數是，正數的絕對值是它本身，可得答案．【解析】【解答】解：由ab＜0；得。

a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．

當a＜0，b＞0時，++=-1+1+（-1）=-1；

當a＞0，b＜0時，++=1-1-1=-1；

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】根據待定系數法，可得函數關系式；根據質量是非負數，可得答案．【解析】【解答】解：設關系式為s=km+b；將（0，2）（1，2.3）代入函數關系式，得。

；

解得；

函數關系式為s=0.3m+2；

由出售質量為非負數；得m≥0；

故答案為：s=0.3m+2，m≥0．12、略

【分析】【分析】根據題意，畫出圖形，由平移的性質計算求解．【解析】【解答】

解：∵線段AB向右平移得到線段CD；

∴AC=BD=3cm．

∴BD=3cm．13、略

【分析】

根據題意；只要滿足兩根之和等于6即可；

例如當r1=1，r2=5時，一元二次方程關系式為：x2-（1+5）x+1×5=0；

即：x2-6x+5=0（答案不唯一）．

【解析】【答案】因為圓心距為6的兩圓相外切，則兩個圓的半徑的關系為r1+r2=6，所以只要滿足這個等量關系的r1，r2的值都行；利用根與系數的關系可得出一元二次方程．

14、x≥-【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得；2x+1≥0；

解得，x≥-；

故答案為：x≥-．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數是50°；

故錯；

故答案為：×19、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大??；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大?。唤^對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】直接根據平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）先根標桿的影子和標桿作出太陽光線；過旗桿的頂點作太陽光線的平行線即可；

（2）把標桿的向左平移大于它影子的長度即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；線段AB即為所求．

（2）應放在OC中．五、綜合題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）將已知點的坐標代入到兩個函數的解析式即可求得k和b的值；

（2））根據直線x=-4與一次函數y=-x+3交于點D，求得點D（-4，7），根據直線x=-4與反比例函數y=-交于點C確定點C（-4；1），從而確定AD=AC，然后根據勾股定理的逆定理確定△ACD是直角三角形，從而確定△ACD是等腰直角三角形；

（3）過點A作AP1∥BC，交y軸于P1，則S△PBC=S△ABC，根據B（4，-1），C（-4，1）確定直線BC的解析式為y=-x，然后設直線AP1的解析式為y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=，求得P1（0，），作P1關于x軸的對稱點P2，利用BC=S△ABC，確定P2（0，-）；【解析】【解答】（1）解：∵一次函數y=-x+b的圖象經過點A（-1；4）

∴-（-1）+b=4；

即b=3；

又∵反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點A（-1；4）

∴k=xy=（-1）×4=-4；

（2）證明：∵直線l⊥x軸于點E（-4；0）則直線l解析式為x=-4；

∴直線x=-4與一次函數y=-x+3交于點D；則D（-4，7）

直線x=-4與反比例函數y=-交于點C；

則C（-4；1）

過點A作AF⊥直線l于點F；

∵A（-1；4），C（-4，1），D（-4，7）

∴CD=6；AF=3，DF=3，F(xiàn)C=3

又∵∠AFD=∠AFC=90°；

由勾股定理得：AC=AD=3

又∵AD2+AC2==36

CD2=62=36

∴AD2+AC2=CD2

∴由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形；

又∵AD=AC

∴△ACD是等腰直角三角形；

（3）解：過點A作AP1∥BC，交y軸于P1，則S△PBC=S△ABC

∵B（4；-1），C（-4，1）

∴直線BC的解析式為y=-x

∵設直線AP1的解析式為y=-x+b1，把A（-1，4）代入可求b1=；

∴P1（0，）；

∴作P1關于x軸的對稱點P2，則BC=S△ABC；

故P2（0，-）；

即存