2023-2024學(xué)的人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義第6講代數(shù)式

第6講代數(shù)式1、代數(shù)式的分類：代數(shù)式有理式2、代數(shù)式：用加減乘除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。3、單項(xiàng)式：由數(shù)字與字母乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。4、幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫作多項(xiàng)式。5、降冪排列、升冪排列。a、b、c都是有理數(shù)，試說明下列式子的意義：（1）a+b=0；（2）ab>0；（3）ab≠0；（4）ab=0.如：（1）a+b=0表示a，b互為相反數(shù)；練習(xí)1a、b、c都是有理數(shù)，試說明下列式子的意義：（1）ab=1；（2）ab=-1；（3）a2（5）(a?b)2（1）蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為A.(a+b)元B.(3C.(2a+3b（2）如圖：一個(gè)周長為a的大圓板中挖去個(gè)直徑為6的圓洞及一個(gè)邊長為c的正方形孔，試用a，b，c三個(gè)量來表示圖中陰影部分的面積.練習(xí)2（1）一種貨物進(jìn)價(jià)a元，提價(jià)15%后，再打9折，實(shí)際售價(jià)是（）元。A.0.35aB.1.35aC.1.035aD.1.15a（2）如圖表示陰影部分面積的代數(shù)式是()A.ad-bcB.c(b–d)+d(a–c)C.ad+c(b–d)D.ab–cd（1）下列說法中正確的是（）A.單項(xiàng)式-2x2yB.單項(xiàng)式π2C.1xD.單項(xiàng)式x的次數(shù)是0（2）單項(xiàng)式-13xa+bya?1練習(xí)3（1）請(qǐng)寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：①πab3c23（2）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是______________。（1）若單項(xiàng)式(n?4)2x2y|1?n|（2）一個(gè)關(guān)于字母a、b的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)次數(shù)都是3，這個(gè)多項(xiàng)式最多有幾項(xiàng)？試寫出一個(gè)符合要求的多項(xiàng)式。若a、b滿足|a-b|+(b+1)2練習(xí)4（1）當(dāng)m=_______，n=_______時(shí)，關(guān)于x，y的多項(xiàng)式mx（2）如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，則稱該多項(xiàng)式為齊次多項(xiàng)式。例如x3+2xyA.4B.3C.2D.1合并同類項(xiàng)：（1）?5x（2）m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝練習(xí)5合并同類項(xiàng)（1）a（2）(鞏固練習(xí)在?x+2y3，-5，ab2c，y2x，A.3B.4C.5D.6下列代數(shù)式中多項(xiàng)式共有（）個(gè)。3?x4，a+b?c，-3，b?1a，-x2+2x+3，A.1B.2C.3D.4今年某藥品的單價(jià)比去年便宜15%，如果今年的單價(jià)是x元，則去年的單價(jià)是（）元。A.（1+15%）xB.（1-15%）xC.x（1+15%）D.關(guān)于x的整式（n-1）x3-x+1與mxA.1B.-1C.0D.不能確定若M和N都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則M+N一定是（）A.二次三項(xiàng)式B.一次多項(xiàng)式C.三項(xiàng)式D.次數(shù)不高于2的整式關(guān)于x的多項(xiàng)式axA.a、b都必為0B.a、b、x都必為0C.a、b必相等D.a、b必互為相反數(shù)減去?6a等于4aA.4a2?8a+5C.4a2+4a+5若a表示一個(gè)三位數(shù)，b表示一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的右邊構(gòu)成一個(gè)五位數(shù)，則該五位數(shù)表示為__________________。5個(gè)連續(xù)正整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為n，則這5個(gè)數(shù)的和為________________。(a?1)x2yb是關(guān)于x已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（m+4）x4多項(xiàng)式5x4把一條繩子折成3折，用剪刀按如圖所示的方式剪斷，如果簡一刀得到4條橙子，如果剪兩刀得到7條繩子，如果剪三刀得到10條繩子，…，依照這種方法把繩子剪n刀，得到的繩子的條數(shù)為_______________。（用含n的代數(shù)式表示）如圖所示是一個(gè)長為a，寬為b的長方形，兩個(gè)陰影圖形都是一邊長為c、另一邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形（其中水平方向的一個(gè)是長方形），試寫出用a，b，c表示的長方形中未涂陰影部分