九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程第三課時用配方法求解一元二次方程1課件北師大版

課堂精講第3課時

<<用配方法求解一元二次方程（1）>>課后作業(yè)第二章一元二次方程課前小測課前小測關(guān)鍵視點1.如果x2=a

那么x叫a的________，記為x=___,這里的a≥0.知識小測2.一元二次方程x2﹣4=0的根為（）A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2，x2=﹣2 D.x=43.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時，下列變形正確的為（）A.（x+3）2=1 B.（x﹣3）2=1 C.（x+3）2=19 D.（x﹣3）2=19平方根CD課前小測4.配方：x2﹣3x+___=（x﹣__）2（）A.9，3 B.3，3 C.， D.，D5.若方程（x﹣4）2=a有解，則a的取值范圍是_______.a≥0【例1】解方程：（2x+3）2﹣25=0課堂精講1.方程（x﹣1）2=2的根是（）A.﹣1，3 B.1，﹣3 C.， D.，知識點1直接開平方法【分析】先移項，寫成（x+a）2=b的形式，然后利用數(shù)的開方解答.【解答】解：移項得（2x+3）2=25，開方得2x+3=±5，解得x1=1，x2=﹣4.類比精煉C課堂精講【分析】根據(jù)平方根的定義首先開方，求得x﹣1的值，進而求得x的值【解答】解：x﹣1=±∴x=1±.故選C.知識點2配方法——解二次項系數(shù)為1的一元二次方程例2.已知x2﹣2x=5，則x的值為_______.1±【分析】將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解.課堂精講【分析】先把左邊直接配方，得（x﹣3）2=0，直接開平方即可.2.一元二次方程x2﹣6x+9=0的實數(shù)根是___________.【解答】解：由原方程配方，得x2﹣2x+（﹣1）2=5+（﹣1）2，即：（x﹣1）2=6，解得x=1±.故答案是1±.【解答】解：配方，得（x﹣3）2=0，直接開平方，得x﹣3=0，∴方程的解為x1=x2=3，故答案為x1=x2=3.x1=x2=3【例3】（2015大連）解方程：x2﹣6x﹣4=0.課堂精講類比精煉3.解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù).【解答】解：移項得x2﹣6x=4，配方得x2﹣6x+9=4+9，即（x﹣3）2=13，開方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣.【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.【解答】解：由原方程移項，得x2﹣6x=﹣5，等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方32.得x2﹣6x+32=﹣5+32，即（x﹣3）2=4，∴x=3±2，∴原方程的解是x1=5，x2=1.課堂精講課后作業(yè)4.如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一個根，那么該方程的另一個根是（）A.3 B.﹣3 C.0 D.15.用配方法解方程x2+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（）A.（x+4）2=﹣7 B.（x+4）2=﹣9 C.（x+4）2=7 D.（x+4）2=256.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為（）A.（x+1）2=6 B.（x﹣1）2=6 C.（x+2）2=9 D.（x﹣2）2=9ACB課后作業(yè)7.（揭西月考）把方程x2﹣10x=﹣3左邊化成含有x的完全平方式，其中正確的是（）A.x2﹣10x+（﹣5）2=28 B.x2﹣10x+（﹣5）2=22C.x2+10x+52=22

D.x2﹣10x+5=28.（蘭州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（）A.（x+4）2=17

B.（x+4）2=15 C.（x﹣4）2=17 D.（x﹣4）2=15BC9.小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2﹣2b+3.若將實數(shù)（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，則x=_______.﹣213.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“★”，其規(guī)則為a★b=a2﹣b2，則方程（2★3）★x=9的根為_______________.課后作業(yè)11.方程x2﹣2x+1=25的解為________________.10.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，則輸入x的值為____________或_____________.x1=6，x2=﹣412.如果關(guān)于x的方程mx2=3有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是___________.

m＞0

x1=4，x2=﹣4

14.將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=_____.3課后作業(yè)15.若方程x2﹣m=0有小于2的正整數(shù)根，則m的值是_____.116.一元二次方程x2﹣6x+a=0，配方后為（x﹣3）2=1，則a=______.817.用直接開平方法解下列方程（1）（3x﹣2）（3x+2）=8.（2）（5﹣2x）2=9（x+3）2.（3）﹣6=0（4）（x﹣m）2=n.（n為正數(shù)）課后作業(yè)課后作業(yè)18.用配方法解一元二次方程：（1）x2+x﹣1=0;(2)x2+4x﹣1=0.【解答】(1)解：由原方程，得x2+x=1，配方，得x2+x+=1+,即（x+）2=，則x+=±，解得x1=，x2=.(2)解：方程變形得x2+4x=1，配方得x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，開方得x+2=±，解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣.課后作業(yè)19.若代數(shù)式x2﹣1的值與代數(shù)式2x+1的值相等，求x的值.【解答】解：根據(jù)題意得x2﹣1=2x+1，整理得x2﹣2x﹣2=0，解得x1=1+，x2=1﹣.20.將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc，若