2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知雙曲線的-=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），則該雙曲線的漸近線方程為（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x2、已知函數(shù)f（x）=的定義域是（）A.[-1，+∞）B.（-∞，-1]C.[-1，1）∪（1，+∞）D.R3、已知命題p：?x0≥0，使2x0=3，則p的否定是（）A.?x＜0，使2x≠3B.?x0＜0，使2x0≠3C.?x0≥0，使2x0≠3D.?x≥0，使2x≠34、sin（-240°）的值等于（）A.B.C.D.5、在△ABC中，BC=1，，且，則tanC=（）A.B.C.D.6、(2014·天門模擬)若函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為則正數(shù)ω的值為()A.B.C.D.7、【題文】在棱長為的正方體中，則平面與平面間的距離（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、直線l1：x-2y-2=0關(guān)于直線l2：x+y=0對(duì)稱的直線l3的方程為____．9、下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是____

①y=3sinx（x∈R）②y=3x（x∈R）③y=x（x∈R）④y=lg|x|（x≠0）10、設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|，將f（x）向左平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x），將f（x）向上平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)h（x），若g（x）的圖象恒在h（x）的圖象的上方，則正數(shù)a的取值范圍為____．11、已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則?p是?q的____條件．12、6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有____種.（用數(shù)字作答）13、【題文】函數(shù)的圖像和其在點(diǎn)處的切線與軸所圍成區(qū)域的面積為________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)23、用五點(diǎn)法畫出y=sin（2x-）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．24、作出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=10|lgx|；

（2）y=x-|x-1|．25、已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求z=2x+y的最大值和最小值．26、考生參加某培訓(xùn)中心的考試需要遵循以下程序：考前咨詢，若是新生則需注冊(cè)、編號(hào)、明確考試事宜、交費(fèi)、考試、領(lǐng)取成績單，最后發(fā)證，若不是新生，需出示考生編號(hào)，直接到明確考試事宜階段，以下同新生程序，試設(shè)計(jì)一個(gè)考試流程圖．評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共3分)27、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共10分)28、在△ABC中，||=13，||=5，||=12，則的值是____．29、函數(shù)y=ln的導(dǎo)數(shù)為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】求出雙曲線的a，b，c，由題意可得a=3，b=2，再由漸近線方程即可得到．【解析】【解答】解：雙曲線-=1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（；0）；

則c=，9+b2=c2=13；

則b=2；

即有漸近線方程為y=x．

故選A．2、C【分析】【分析】要使函數(shù)有意義，則需1+x≥0且1-x≠0，解得即可得到定義域．【解析】【解答】解：要使函數(shù)有意義；則需1+x≥0且1-x≠0；

即x≥-1且x≠1；

則定義域?yàn)閇-1；1）∪（1，+∞）．

故選C．3、D【分析】【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題；

所以命題p：?x0≥0，使2x0=3；則p的否定是：?x≥0，使2x≠3．

故選：D．4、D【分析】【分析】原式利用正弦函數(shù)為奇函數(shù)化簡(jiǎn)，再將角度變形，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求出值．【解析】【解答】解：sin（-240°）=-sin240°=-sin（180°+60°）=sin60°=．

故選D5、B【分析】【分析】由三角形的面積公式由BC，AB及sinB表示出三角形的面積S，讓S等于即可求出AB的長，然后利用正弦定理，由BC，sinA及AB的長，即可表示出sinC，把左邊利用誘導(dǎo)公式及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出tanC的值．【解析】【解答】解：由S△=BC?ABsinB=AB?=；解得AB=4；

根據(jù)正弦定理得：=，又BC=1，∠B=

則sinC=sinA=4sin（π-B-C）

=4sin（-C）=4sin（C+）=4（sinCcos+cosCsin）

=2sinC+2cosC，即sinC=-2cosC；

顯然cosC≠0，兩邊都除以cosC得：tanC=-2．

故選B6、B【分析】f(x)=sinωx+cosωx=2sin因?yàn)閒(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為所以函數(shù)f(x)的周期為3π,所以ω===【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】分析：連接D1B，可以證明與面AB1C，面A1C1D都垂直，設(shè)分別交于M，N，MN為平面AB1C與平面A1C1D的距離．可求D1N=BM=從而MN=BD1-BM-D1N=．

解答：解：連接D1B，與面AB1C與平面A1C1D分別交于M；N．

∵DD1⊥平面A1B1C1D1，∴DD1⊥AC，又∵AC⊥BD，∴AC⊥平面D1DB

∴BD1⊥AC；

同理可證BD1⊥AB1，又AC∩AB1=A，∴BD1⊥面AB1C；

同理可證，BD1⊥面C1A1D．∴MN為平面AB1C與平面A1C1D的距離。

∵△AB1C為正三角形，邊長為三棱錐B-AB1C為正三棱錐，∴M為△AB1C的中心，MA=×=

BM=同理求出D1N=BM=又BD1=∴MN=BD1-D1N-BM=．

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行平面的距離計(jì)算，采用了間接法，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離．本題中蘊(yùn)含著兩個(gè)結(jié)論①平面AB1C與∥平面A1C1D．②平面AB1C與平面A1C1D面AB1D將體對(duì)角線分成三等分．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】可求得直線l1：x-2y-2=0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)A（0，-1）與B（2，0），再分別求得這兩點(diǎn)關(guān)于直線l2：x+y=0對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得線l3的方程．【解析】【解答】解：對(duì)于直線l1：x-2y-2=0；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-1，即該直線經(jīng)過A（0，-1）；

當(dāng)y=0時(shí)；x=2，即該直線經(jīng)過B（2，0）；

∵點(diǎn)A（0，-1）關(guān)于直線l2：x+y=0對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為A′（1；0）；

點(diǎn)B（2，0）關(guān)于直線l2：x+y=0對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為B′（0；-2）；

∴直線l1：x-2y-2=0關(guān)于直線l2：x+y=0對(duì)稱的直線l3的方程為：y-0=（x-1）；

整理得：2x-y-2=0．

故答案為：9、略

【分析】【分析】利用基本初等函數(shù)在定義域上的單調(diào)性與奇偶性知識(shí)，判定各個(gè)函數(shù)是否滿足題意．【解析】【解答】解：①中，y=3sinx（x∈R）是奇函數(shù)，在（-+2kπ，+2kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)；∴不滿足題意；

②中，y=3x（x∈R）是非奇非偶的函數(shù)；∴不滿足題意；

③中，y=x（x∈R）是奇函數(shù)；在定義域上是增函數(shù)，∴滿足題意；

④y=lg|x|（x≠0）是定義域上的偶函數(shù)；∴不滿足題意；

∴滿足題意的是③；

故答案為：③．10、a＞2【分析】【分析】求出平移后的兩個(gè)函數(shù)解析式，通過g（x）的圖象恒在h（x）的圖象的上方，利用數(shù)形結(jié)合法，求出a的范圍即可．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x|x|=；

將f（x）向左平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x）；

g（x）=；

將f（x）向上平移a（a＞0）個(gè)單位得到函數(shù)h（x）；

h（x）=；

分別作出它們的圖象；由圖象可知，當(dāng)g（x）的圖象恒在h（x）的圖象的上方時(shí)，a＞2．

則正數(shù)a的取值范圍為a＞2．

故答案為：a＞2．11、充分不必要【分析】【分析】先求出p的解集和q的解集，從而得到?p和?q，進(jìn)而能夠判斷出?p是?q的不充分不必要條件．【解析】【解答】解：p的解集x＞1或x＜-3；所以非p的解集-3≤x≤1；

q的解集2＜x＜3；所以非q的解集x≥3或x≤2；

∵[-3；1]?（-∞，2]∪[3，+∞）；

∴非p是非q的充分不必要條件．

故答案為：充分不必要．12、略

【分析】先排除甲、乙外的4人，方法有種，再將甲、乙插入這4人形成的5個(gè)間隔中，有種排法，因此甲、乙不相鄰的不同排法有（種）.【考點(diǎn)定位】排列【解析】【答案】48013、略

【分析】【解析】

試題分析：由可得

即切線方程為

即為將改寫成

將改寫成

因此

考點(diǎn)：積分在曲邊圖形面積求取上的應(yīng)用【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】直接根據(jù)五點(diǎn)法畫圖的步驟和方法進(jìn)行作圖即可．【解析】【解答】解：列表如下：

。2x-0π2πxy=sin（2x-）00-0描點(diǎn)；連線，其圖象如下圖所示：

24、略

【分析】【分析】（1）要做出y=10|lgx|的圖象；我們可根據(jù)指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，及絕對(duì)值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則，進(jìn)行處理．

（2）要做出y=x-|x-1|的圖象，我們可根據(jù)絕對(duì)值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則，進(jìn)行處理．【解析】【解答】解：（1）因

當(dāng)x≥1時(shí)，10|lgx|=10lgx=x；

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=10-lgx=．故

根據(jù)直線與反比例函數(shù)直接作出該分段函數(shù)的圖象；如圖（1）所示．

（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可將函數(shù)式化為分段函數(shù)

可見其圖象是由兩條射線組成，如圖（2）所示．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z=2x+y的最值即可．【解析】【解答】解：如圖：作出可行域（6分）

目標(biāo)函數(shù)：z=2x+y；則y=-2x+z

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線過點(diǎn)A時(shí)；Z有最大值．

A點(diǎn)坐標(biāo)由方程組解得

A（5，2）Zmax=2x+y=12．（10分）

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線過點(diǎn)B（1，1）時(shí)，Z有最小值Zmin=2x+y=3．

故z=2x+y的最大值和最小值分別為：12；3．26、解：流程圖中需要考生是否為新生作出判斷；從而流程圖中包含著一