2025年牛津譯林版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷181考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列所給的方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2=3xB.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=02、在⊙0中；半徑為6，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），則點(diǎn)P與⊙0的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在⊙0內(nèi)。

B.點(diǎn)P在⊙0上。

C.點(diǎn)P在⊙0外。

D.不能確定。

3、下列說(shuō)法屬于不可能事件的是(

)

A.四邊形的內(nèi)角和為360鈭?

B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.存在實(shí)數(shù)x

滿足x2+1=0

4、函數(shù)中y=自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.5、已知直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為24；斜邊長(zhǎng)為25，則另一條直角邊長(zhǎng)為（）

A.16

B.12

C.9

D.7

6、如圖所示；小紅要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm，底面圓周長(zhǎng)是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是（）

A.60πcm2B.96πcm2C.120πcm2D.48πcm2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、用一個(gè)圓心角為120°，半徑為30cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為____cm．8、若則-的值是______．9、已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則x+=____，x+8x2=____．10、已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)是（2，3），拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是2，則a+b+c的值是____．11、一條長(zhǎng)度為10cm的線段，當(dāng)它繞線段的____旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過的圓的面積最大，此時(shí)最大面積為____cm2；當(dāng)它繞線段的____旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過的圓面積最小，此時(shí)最小面積為____cm2．12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中自變量x和函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

。x-2-112y-4-2則該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí)，y=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共12分)18、已知：如圖；矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)．

（1）求證：DE=CF；

（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長(zhǎng)．19、一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球的3倍多10個(gè)．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；

（3）取走5個(gè)球（其中沒有紅球）求從剩余球中摸出球是紅球的概率．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共3分)20、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=-x2+x+4經(jīng)過A；B兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)A；點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移；分別交線段OA；CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共9分)21、（2016秋?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=（）cm．A.2B.3C.4D.5參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】分別計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷各方程根的情況即可得到正確答案．【解析】【解答】解：A、x2-3x=0，△=（-3）2-4×1×0=9＞0；則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、△=（-4）2-4×5×（-1）=36＞0；則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、△=（-4）2-4×3×1=4＞0；則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、△=（-5）2-4×4×2=-7＜0；則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．

故選D．2、A【分析】

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3；5）；

∴由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離===6；

∴點(diǎn)P在⊙O內(nèi)；

故選A．

【解析】【答案】本題應(yīng)先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離；再根據(jù)點(diǎn)P與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來(lái)判斷出點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．

當(dāng)d＞r時(shí)；點(diǎn)在圓外；

當(dāng)d=r時(shí)；點(diǎn)在圓上；

當(dāng)d＜r時(shí)；點(diǎn)在圓內(nèi)．

3、D【分析】解：四邊形的內(nèi)角和為360鈭?

是必然事件；A錯(cuò)誤；

對(duì)角線相等的菱形是正方形是必然事件；B錯(cuò)誤；

內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件；C錯(cuò)誤；

存在實(shí)數(shù)x

滿足x2+1=0

是不可能事件；

故選：D

．

根據(jù)必然事件；不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】D

4、A【分析】試題分析：根據(jù)題意知：x-2≥0解得：x≥2.故選A.考點(diǎn):1.函數(shù)自變量取值范圍；2.二次根式有意義的條件.【解析】【答案】A.5、D【分析】

由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長(zhǎng)==7．

故答案為：D．

【解析】【答案】本題直接根據(jù)勾股定理求解即可．

6、D【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

【解答】圓錐形小漏斗的側(cè)面積=×12π×8=48πcm2．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面積=×底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解析】【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)==20π；

故圓錐的底面半徑為10π÷2π=10．

故答案為：10．8、-【分析】解：∵

∴=

∴-=-=-．

故答案為：-．

將-變形為-再代入計(jì)算即可求解．

本題考查了比例的性質(zhì)，熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】-9、略

【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解的定義得出x1+x2=3，x1?x2=1，x12-3x1+1=0，求出x12=3x1-1，得出x1+=3，則x+=（x1+）2-2，進(jìn)一步代入或代換求出即可．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)根；

∴x1+x2=3，x1?x2=1，x12-3x1+1=0；

∴x12+1=3x1，x1+=3；

x+（x1+）2-2=7；

x+8x2=x1（3x1-1）+8x2=3x12-x1+8x2=3（3x1-1）-x1+8x2=8（x1+x2）-3=21．

故答案為：7；21．10、略

【分析】【分析】先由頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）；（1，0），于是可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）（x-1）

再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算出a，b，c即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2；3）；

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是2；

∴拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3；0）；（1，0）；

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）（x-1）；

把（2；3）代入得a×（2-3）×（2-1）=3，解得a=-3；

∴拋物線的解析式為y=-3（x-3）（x-1）=-3x2+12x-9．

∴a+b+c=0；

故答案為：0．11、略

【分析】【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．【解析】【解答】解：一條長(zhǎng)度為10cm的線段，當(dāng)它繞線段的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，半徑最大為10cm，此時(shí)最大面積為100πcm2；當(dāng)它繞線段的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，半徑最小為5，此時(shí)最小面積為25πcm2．12、略

【分析】

由上表可知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，）和點(diǎn)（2，）；

∴對(duì)稱軸為x==1；

∴當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值等于當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值；

∵當(dāng)x=-1時(shí)；y=-4；

∴當(dāng)x=3時(shí)；y=-4．

故答案為：-4．

【解析】【答案】根據(jù)題目提供的滿足二次函數(shù)解析式的x；y的值；確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸找到一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）證明AD=BC；證明四邊形ABCD內(nèi)接于圓；得到∠DAC=∠CBD；證明AE=BF，即可解決問題．

（2）由勾股定理求出BD=4cm，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC；AC=BD；∠DAB+∠DCB=180°；

∴四邊形ABCD內(nèi)接于圓；

∴∠DAC=∠CBD；

∵OA=OB；且E；F分別為OA、OB的中點(diǎn)；

∴AE=BF；

在△ADE與△BCF中，；

∴△ADE≌△BCF（SAS）；

∴DE=CF．

（2）由勾股定理得：BD2=AD2+AB2；

∵AD=4cm；AB=8cm；

∴BD=4（cm）；

∵點(diǎn)F為OB的中點(diǎn)；

∴OF=×4=（cm）．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)紅；黃、白三種顏色球共有的個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可；

（2）設(shè)白球有x個(gè)；得出黃球有（3x+10）個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出白球的個(gè)數(shù)，再除以總的球數(shù)即可；

（3）先求出取走5個(gè)球后，還剩的球數(shù)，再根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)，除以還剩的球數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：

100×=30（個(gè)）；

答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有30個(gè)．

（2）設(shè)白球有x個(gè)；則黃球有（3x+10）個(gè)；

根據(jù)題意得x+3x+10=100-30

解得x=15．

則摸出一個(gè)球是白球的概率P==；

（3）因?yàn)槿∽?個(gè)球后；還剩95個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒有變化；

所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率是=．五、計(jì)算題(共1題，共3分)20、略

【分析】

（1）拋物線的解析式中；令x=0，能確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；令y=0，能確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）四邊形PBCA可看作△ABC、△PBA兩部分；△ABC的面積是定值，關(guān)鍵是求出△PBA的面積表達(dá)式；若設(shè)直線l與直線AB的交點(diǎn)為Q，先用t表示出線段PQ的長(zhǎng)，而△PAB的面積可由（PQ?OA）求得；在求出S；t的函數(shù)關(guān)系式后，由函數(shù)的性質(zhì)可求得S的最大值．

（3）△PAM中；∠APM是銳角，而PM∥y軸，∠AMP=∠ACO也不可能是直角，所以只有∠PAC是直角一種可能，即直線AP；直線AC垂直，此時(shí)兩直線的斜率乘積為-1，先求出直線AC的解析式，聯(lián)立拋物線的解析式后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

此題主要考查的是函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、圖形面積的解法以及直角三角形的判定；最后一題中，先將不可能的情況排除掉可大大的簡(jiǎn)化解答過程．【解析】解：（1）拋物線y=-x2+x+4中：

令x=0；y=4，則B（0，4）；

令y=0，0=-x2+x+4，解得x1=-1、x2=8；則A（8，0）；

∴A（8；0）；B（0