2025年教科新版九年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版九年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知∠α=35°20′，則∠α的余角等于（）A.144°40′B.144°80′C.54°40′D.54°80′2、（2015?重慶校級模擬）如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°則∠AOB的度數是（）A.55°B.110°C.120°D.150°3、拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得朝上一面的點數為奇數的概率為A.B.C.D.4、在正方形網格中；△ABC為格點三角形（如圖所示），則cos∠B的值為（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖是一個空心圓柱體；它的左視圖是。

。

A.B.C.D.6、已知一個多邊形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，則這個多邊形的邊數為（）A.6B.5C.4D.37、如圖，方桌正上方的燈泡（看做一個點），發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影，已知方桌邊長1.2m，桌面離地面1.2m，燈泡離地面3.6m，地面上陰影部分的面積為（）A.3.24m2B.0.36m2C.1.8m2D.1.44m28、下列函數中，y隨x的增大而減小的是（）A.B.y=-C.（x＞0）D.（x＜0）9、若二項式4m2+9加上一個單項式后是一個含m的完全平方式，則這樣的單項式的個數有（）A.4個B.3個C.2個D.1個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、生物學家發(fā)現一種病毒的長度約為0.00004349mm，用科學記數法表示為____．11、已知方程2x2+kx-2k+1=0的兩個實數根的平方和為，則k的值為____．12、在坡度為i＝1︰2.4的斜坡上每走26米就上升了____米．13、已知經過原點的拋物線y=鈭?2x2+4x

與x

軸的另一個交點為A

現將拋物線向右平移m(m>0)

個單位長度，所得拋物線與x

軸交于CD

與原拋物線交于點P

設鈻?PCD

的面積為S

則用m

表示S=

______．14、將點P（2，1）向左平移個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標為____．15、一個袋子中裝有一又紅色手套和一雙黑色手套，兩雙手套除顏色外，其他完全相同，現隨機從袋子中摸出兩只，恰好是一雙的概率是____．16、圖（1）是一個面積為1的黑色正三角形，順次連接它的三邊的中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第5個圖形中，所有黑色三角形的面積和是____．

17、（2016?天津）不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）20、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．21、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）23、．____（判斷對錯）24、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）25、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．26、銳角三角形的外心在三角形的內部．()評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)27、如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°，使用發(fā)現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的∠CBF=30°，此時燈罩頂端C與底座AD構成的∠CAD=45°．求燈罩C到桌面的高度CE是多少cm（結果精確到0.1cm，參考數據≈1.73）．評卷人得分五、綜合題(共1題，共6分)28、四邊形ABCD是正方形；AC與BD，相交于點O，點E；F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．

（1）如圖1；當點E；F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關系，并加以證明；

（2）如圖2；在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；

（3）當點E；F運動到如圖3所示的位置時；其它條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出∠BHO的度數．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠α=35°20′；

∴∠α的余角=90°-35°20′=54°40′．

故選C．2、B【分析】【分析】連接OC，首先根據等腰三角形的性質求出∠ACB的度數，再根據圓周角定理求解．【解析】【解答】解：連接OC

∵OA=OC；∠OAC=40°；

∴∠OCA=∠OAC=40°．

同理：∠OCB=15°；

∴∠ACB=55°；

∴∠A0B=2∠ACB=110°．

故選B．3、D【分析】根據題意知，擲一次骰子6個可能結果，而奇數有3個，所以擲到上面為奇數的概率為．故選D.【解析】【答案】D4、D【分析】

作AD⊥BC的延長線交于點D．

在Rt△ADC中，BD=AD，則AB=BD；

∴cos∠B=．

故選D．

【解析】【答案】cos∠B的值可以轉化為直角三角形的邊的比的問題；因而過點A作AD垂直于BC的延長線交于點D，在Rt△ADC中根據三角函數的定義求解．

5、B【分析】【分析】簡單幾何體的三視圖直接得結論．本題考查了簡單幾何體的三視圖..利用個空心圓柱體的左視圖是B

【解答】【解析】B

6、C【分析】【分析】根據多邊形的外角和等于360°確定邊數的范圍，分情況討論即可．【解析】【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°；多邊形的最小的外角是60°；

∴這個多邊形的邊數＜=6；

當邊數為3時；60°+80°+100°＜360°，不合題意；

當邊數為4時；60°+80°+100°+120°=360°，符合題意；

當邊數為5時；60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合題意．

故選：C．7、A【分析】【分析】將四棱錐中高的比轉化為相似比解答．【解析】【解答】解：根據題意由圖可知，====；

由于面積比等于相似比的平方，故地面上陰影部分的面積為×1.2×1.2=3.24m2．

故選A．8、D【分析】【分析】利用反比例函數的性質對各選項函數的增減性作出正確判斷后再作解答．【解析】【解答】解：A；k=-1＜0；根據反比例函數的性質得到，圖象在二、四象限內，在每個象限內y隨x的增大而增大，故該選項錯誤；

B；k=-2＜0；根據反比例函數的性質得到，圖象在二、四象限內，在每個象限內y隨x的增大而增大．故該選項錯誤；

C；k=-3＜0；根據反比例函數的性質，圖象在第二、四象限內，且y隨x的增大而增大，故錯誤；

D；k=4＞0；根據反比例函數的性質，圖象在第一、三象限內，且y隨x的增大而減小，故該選項正確．

故選D．9、B【分析】【分析】本題考查運用完全平方式進行因式分解的能力，式子4m2和9分別是2m和3的平方，可當作首尾兩項，根據完全平方公式可得中間一項為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±12m，或．【解析】【解答】解：可添加m4；±12m．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．由于0.00004349小于0，所以10的指數看左邊的4前面0的個數，共有5個0，所以10的指數是-5，它的有效數字的個數只與a有關，而與n的大小無關．【解析】【解答】解；0.00004349=4.349×10-5≈4.3×10-5．

故答案為：4.3×10-5．11、略

【分析】【分析】根據根與系數的關系求得x1+x2=-，x1?x2=-k+；然后將其代入x12+x22=（x1+x2）2-4x1x2列出關于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值．【解析】【解答】解：∵方程2x2+kx-2k+1=0有兩個實數根；

∴△=k2-4×2（-2k+1）≥0；

解得k≥6-8或k＜-6-8．

設方程2x2+kx-2k+1=0兩個實數根為x1、x2．則。

x1+x2=-，x1?x2=-k+；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=+2k-1=，即k2+8k-33=0；

解得k1=3，k2=-11（不合題意；舍去）．

故答案是：3．12、略

【分析】【解析】試題分析：設每走26米就上升了x米，陡坡傾斜角為解得米考點：解直角三角形【解析】【答案】1013、略

【分析】解：令鈭?2x2+4x=0

得x1=0x2=2

隆脿

點A

的坐標為(2,0)

如圖1

當0<m<2

時；作PH隆脥x

軸于H

設P(xP,yP)

隆脽A(2,0)C(m,0)

隆脿AC=2鈭?m

隆脿CH=AC2=2鈭?m2

隆脿xP=OH=m+2鈭?m2=m+22

把xP=m+22

代入y=鈭?2x2+4x

得yP=鈭?12m2+2

隆脽CD=OA=2

隆脿S=12CD?HP=12?2?(鈭?12m2+2)=鈭?12m2+2

如圖2

當m>2

時；作PH隆脥x

軸于H

設P(xP,yP)

隆脽A(2,0)C(m,0)

隆脿AC=m鈭?2

隆脿AH=m鈭?22

隆脿xP=OH=2+m鈭?22=m+22

把xP=m+22

代入y=鈭?2x2+4x

得。

yP=鈭?12m2+2

隆脽CD=OA=2

隆脿S=12CD?HP=12m2鈭?2

．

綜上可得：s={鈭?12m2+2(0<m<2)12m2鈭?2(m>2)

．

由原拋物線的解析式中y=0

即可求得A

點的坐標，若求鈻?CDP

的面積需要知道兩個條件：底邊CD

及CD

邊上的高PH(

過P

作PH隆脥x

軸于H)

因此本題要分兩種情況討論：壟脵0<m<2

時，P

點在x

軸上方；壟脷m>2

時；P

點位于x

軸下方；可分別表示出兩種情況的CH

的長即P

點橫坐標，根據拋物線的解析式即可得到P

點的縱坐標；以CD

為底，P

點縱坐標的絕對值為高即可得到關于Sm

的函數關系式．

此題考查了二次函數圖象與坐標軸交點坐標的求法、平移的性質以及三角形面積的求法等知識，需注意的是(3)

題要根據m

的取值范圍分段討論，以免造成漏解、錯解．【解析】s={鈭?12m2+2(0<m<2)12m2鈭?2(m>2)

14、略

【分析】【分析】根據點的平移規(guī)律，讓P的橫坐標減，縱坐標減2即可得到點Q的坐標．【解析】【解答】解：根據題意，點Q的橫坐標為：2-=；縱坐標為1-2=-1；

∴點Q的坐標是（；-1）．

故答案為：（，-1）．15、略

【分析】【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與現隨機從袋子中摸出兩只，恰好是一雙的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果；現隨機從袋子中摸出兩只，恰好是一雙的有4種情況；

∴現隨機從袋子中摸出兩只，恰好是一雙的概率是：=．

故答案為：．16、略

【分析】【分析】首先將所給的圖②與圖③中的黑色三角形的面積和求出來，注意利用相似三角形的面積比等于相似比的平方．然后得到規(guī)律：第n個圖形中所有黑色三角形的面積和是：（）n-1，代入即可求得．【解析】【解答】

解：∵D；E、F分別是AB、BC、CA的中點；

∴；

∴△DEF∽△ABC；

∴=（）2=（）2；

∴S△DEF=；

∴圖②中所有黑色三角形的面積和是：1-=；

同理：圖三中各黑色三角形的面積和為：1-×3-==（）2；

∴可得第n個圖形中所有黑色三角形的面積和是：（）n-1．

∴在得到的第5個圖形中，所有黑色三角形的面積和是：（）4．

故答案為：（）4．17、【分析】【解答】解：∵在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球；其中1個紅球；2個綠球和3個黑球；

∴從口袋中任意摸出一個球是綠球的概率是=

故答案為：．

【分析】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．由題意可得，共有6種等可能的結果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．22、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．25、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．26、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、解答題(共1題，共7分)27、略

【分析】【分析】過點B作BM⊥AD于M，則FD=BM，由BF∥AD可得出∠FBA、∠CBA的度數，故可得出BC的長，在Rt△ABM與Rt△BFC中，根據銳角三角函數的定義可得出BM及CF的長，再由CE=CF+FD+DE即可得出結論．【解析】【解答】解：過點B作BM⊥AD于M；則FD=BM；

∵BF∥AD；

∴∠FBA=180°-∠BAD=180°-60°=120°；

∴∠CBA=∠FBA+∠CBF=120°+30°=150°；

∵∠BAD=60°；∠CAD=45°；

∴∠CAB=∠BAD-∠CAD=60°-45°=15°；

∴∠ACB=180°-150°-15°=15°；

∴AB=BC=30cm；

在Rt△ABM中，BM=AB?sin60°=30×=15（cm）；

在Rt△BFC中，CF=BC?sin30°=30×=15（cm）；

∴FD=BM=15（cm）；

∴CE=CF+FD+DE=15+15+2≈43.0（cm）．

答：燈罩C到桌面的高度CE是43.0cm．五、綜合題(共1題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）①根據正方形的性質得DA=DC；∠ADB=∠CDB=45°，則可根據“SAS”證明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；②根據正方形的性質得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根據“SAS”證明△ABE≌△DCF，則∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判斷AG⊥BE；

（2）如答圖1所示；過點O作OM⊥BE于點M，ON⊥AG于點