2025年人教五四新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷333考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊中垂線，若BD=BC，則∠1的度是（）A.44°B.46°C.54°D.56°2、在實數(shù)1、-3.14、0、中最小的數(shù)是（）A.0B.-3.14C.D.3、【題文】如圖；在□ABCD中，BD為對角線，E；F分別是AD、BD的中點，連結EF．若EF=3，則CD的長為（）

A.2B.3C.4D.64、下列計算正確的是（）A.B.C.D.5、已知四邊形ABCD

是矩形，對角線ACBD

交于點O

則下列結論正確的是()．A.AC

是隆脧BAD

的平分線B.AC隆脥BD

C.AC=BD

D.AC>2BO

．6、已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸單位長度為1），則a的值為（）A.-1B.0C.1D.27、下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.全等三角形的對應角相等B.兩個圖形成中心對稱，則這兩個圖形全等C.等邊三角形是銳角三角形D.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等8、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25°D.30°9、下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、等腰三角形一邊長為1cm，另一邊長為2cm，它的周長是____cm．11、（2011春?青銅峽市期末）如圖，已知：△ABC∽△ADE，AD=5cm，DB=3cm，BC=8.8cm，則DE=____cm．12、比較大?。篲___；-2____-3．13、用“*”表示一種新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有，例如：，那么2*（-1）=____．14、已知正比例函數(shù)y=（m-1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為____．15、已知x=-3是方程3x2-ax-3=0的一個根，則a=____．16、【題文】如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連接A2B2按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn；

則（1）θ1=____,（2）θn=____.

17、【題文】若不是二次根式，則x的取值范圍是____。評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、；____．19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）21、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。22、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．23、；____．24、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）25、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）26、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)27、已知，如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊．求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用兩種方法）28、如圖；在?ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E；F為垂足，求證：BE=DF．

29、已知：如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F．求證：△BEF≌△CDF．30、如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求證：AC=BD+CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠BDC=2∠A，根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠BDC，∠C=∠ABC，然后利用三角形的內角和等于180°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠2，然后根據(jù)對頂角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵ED是AB邊中垂線；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD；

在△ABD中；∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A；

∵BD=BC；AB=AC；

∴∠C=∠BDC；∠C=∠ABC；

在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180°；

解得∠A=36°；

∵DE⊥AB；

∴∠2=90°-∠A=90°-36°=54°；

∴∠1=∠2=54°．

故選C．2、C【分析】試題解析：因為=而負數(shù)小于0和正數(shù)，所以只需要比較-3.14和的大小，因為|-3.14|=3.14，||=>3.14．故-3.14>所以是最小的數(shù)．故選C．考點：實數(shù)大小比較．【解析】【答案】C.3、D【分析】【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；

又∵E；F分別是AD、BD的中點；

∴EF是△DAB的中位線；

∴EF=AB；

∴EF=CD=3；

∴CD=6．

故選D．

考點：1．三角形中位線定理；2．平行四邊形的性質．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項錯誤；B、和不是同類二次根式；不能直接合并，故本選項錯誤；

C、3﹣=3﹣2=故本選項正確；

D、3和不能合并；故本選項錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)二次根式的化簡及同類二次歐根式的合并分別計算各選項，然后對比選項即可．5、C【分析】【分析】本題考查了矩形的性質的知識點，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解決問題的關鍵．由矩形的性質容易得出結論．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿PA=PCPB=PDAC=BD

隆脿

選項C正確；ABD

不正確．

故選C．

【解析】C

6、D【分析】解：∵的解集為：-2≤x＜a-1；

又∵

∴-2≤x＜1；

∴a-1=1；

∴a=2．

故選：D．

首先解不等式組，求得其解集，又由即可求得不等式組的解集，則可得到關于a的方程，解方程即可求得a的值．

此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．【解析】D7、D【分析】【分析】首先寫出這些命題的逆命題，然后判斷其真假即可；【解析】【解答】解：A；逆命題是：對應角相等的三角形全等；錯誤，是假命題；

B；逆命題是：全等的兩個圖形成中心對稱；錯誤，是假命題；

C；逆命題是銳角三角形是等邊三角形；錯誤，是假命題；

D；逆命題是到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；正確，是真命題；

故選D．8、C【分析】【解答】解：∵直尺的兩邊平行；∠1=20°，∴∠3=∠1=20°；

∴∠2=45°﹣20°=25°．

故選：C．

【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再求解即可．9、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義和性質依次分析各項即可判斷。

【解答】根據(jù)全等三角形是指形狀和大小完全相同的兩個三角形；可知A；C、D均錯誤；

B：全等三角形可以完全重合；因此周長和面積分別相等，本選項正確。

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握全等三角形的定義和性質，即可完成。二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為1cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：分兩種情況：

當腰為1cm時；1+1=2，所以不能構成三角形；

當腰為2cm時；1+2＞2，所以能構成三角形，周長是：1+2+2=5（cm）．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求出DE的長度．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△ADE；

∴=；

又∵AD=5cm；DB=3cm，BC=8.8cm；

∴DE=5.5cm．

故答案為5.5．12、略

【分析】【分析】先求出的范圍，即可求出答案；把根號外的因式移入根號內，再比較即可．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴0＜-1＜1；

∴0＜；

∵-2=-，-3=-；

∴-2＞-3；

故答案為：＜，＞．13、略

【分析】【分析】仔細審題，理解“*”所代表的運算法則，然后再進行運算即可．【解析】【解答】解：由題意得，2*（-1）=+1=-1+1=0．

故答案為：0．14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得5-m2=1，m-1≠0，解可得m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得m-1＜0，進而進一步確定m的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（m-1）是正比例函數(shù)；

∴5-m2=1；m-1≠0；

解得：m=±2；

∵圖象在第二；第四象限；

∴m-1＜0；

解得m＜1；

∴m=-2．

故答案為：-2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-3代入方程3x2-ax-3=0，然后解關于a的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵x=-3是方程3x2-ax-3=0的一個根；

∴3×9+3a-3=0；

解得；a=-8；

故答案是：-8．16、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）設∠A1B1O=x，則α+2x=180°，x=180°－∴=

（2）設∠A2B2B1=y，則+y=180°，+2y=180°，∴=

同理=

∴=

考點：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.等腰三角形的性質；3.三角形內角和定理.【解析】【答案】（1）（2）17、略

【分析】【解析】因為二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)．若不是二次根式則被開方數(shù)為負數(shù)．

解：根據(jù)題意得：x-5<0，即x<5．【解析】【答案】．x<5三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義22、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．23、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】利用三角形的內角和定理或三角形的外角的性質的性質求解即可求得答案．【解析】【解答】證法1：∵在△ABD中；∠B+∠BAD+∠ADB=180°；

在△ACD中；∠C+∠ADC+∠CAD=180°；

∴∠ADB+∠ADC=360°-∠B-∠BAD-∠CAD-∠C=360°-∠B-∠BAC-∠C；

∵∠BDC=360°-（∠ADB+∠ADC）=∠BAC+∠B+∠C；