第2課時(shí)-有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用-2024-2025學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)人教七年級課件(上冊)

第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為：用字母表示為：例1

計(jì)算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律學(xué)科網(wǎng)（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)例2計(jì)算解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10（2）回顧以上例題的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.議一議歸納總結(jié)例3每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw學(xué)科網(wǎng)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克905.4－90×10＝5.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？針對訓(xùn)練解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0（千米）

即又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）所以，營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元)．1.計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2.計(jì)算：=－23.上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？解:根據(jù)題意得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的價(jià)格是34元.4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據(jù)題意得：

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]