9-2-庫侖定律-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

9.2庫侖定律考點精講考點1：對點電荷的理解1．點電荷是物理模型只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在。2．帶電體看成點電荷的條件1d3如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點電荷。3．注意區(qū)分點電荷與元電荷（1）元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值。（2）點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍?！纠?】下列關(guān)于點電荷的說法，正確的是()A．點電荷一定是電荷量很小的電荷B．點電荷是一種理想化模型，實際不存在C．只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷D．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷【技巧與方法】對點電荷的兩點理解（1）帶電體能否看作點電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。（2）同一帶電體，在不同問題中有時可以看作點電荷，有時不可以看作點電荷?！踞槍τ?xùn)練】訓(xùn)練角度1：點電荷與元電荷的比較【變式1】(2020-2021學(xué)年江蘇省實驗中學(xué)高一(下)期末)關(guān)于點電荷、元電荷，下列說法正確的是()A．元電荷是最小的電荷量，和一個電子所帶電荷量數(shù)值相等B．一個物體帶負電，這是它失去電子的緣故C．電荷不能夠創(chuàng)造，但可以消滅D．只有很小的球形帶電體才叫做點電荷【變式2】(多選)關(guān)于元電荷和點電荷，下列說法中正確的是()A．電子就是元電荷B．元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量C．電子一定是點電荷D．帶電小球也可能視為點電荷訓(xùn)練角度2：對點電荷的理解【變式3】(多選)下列關(guān)于點電荷的說法正確的是()A．兩個帶電體無論多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看作點電荷B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點電荷C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點電荷D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理考點2：對庫侖定律的理解1．庫侖定律的適用條件是（1）真空。（2）靜止點電荷。這兩個條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立。2．靜電力的大小計算和方向判斷（1）大小計算利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可。（2）方向判斷在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。3．庫侖定律與萬有引力定律的比較（1）庫侖定律和萬有引力定律都遵從與距離的二次方成反比規(guī)律，人們至今還不能說明它們的這種相似性。（2）兩個定律列表比較如下物理定律比較內(nèi)容萬有引力定律庫侖定律公式F＝eq\f(Gm1m2,r2)F＝eq\f(kq1q2,r2)產(chǎn)生原因只要有質(zhì)量，就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力由電荷的性質(zhì)決定，既有引力，也有斥力相互作用吸引力與它們質(zhì)量的乘積成正比庫侖力與它們電荷量的乘積成正比相似遵從牛頓第三定律與距離的關(guān)系為平方反比都有一個常量（3）對于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多。電子和質(zhì)子的靜電引力F1是它們間萬有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時，可以忽略萬有引力。【例2】甲、乙兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．eq\f(1,12)FB．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)FD．12F【技巧與方法】兩金屬導(dǎo)體接觸后電荷量的分配規(guī)律1．當(dāng)兩個導(dǎo)體材料、形狀不同時，接觸后再分開，只能使兩者均帶電，但無法確定所帶電荷量的多少。2．若使兩個完全相同的金屬球帶電荷量大小分別為q1、q2，則有：①eq\x(\s\up(若帶同,種電荷))?eq\x(\s\up(金屬球,相接觸))?eq\x(\s\up(總電荷,量平分))?eq\x(\s\up(即均帶電荷量,為\f(q1＋q2,2)))②eq\x(\s\up(若帶異,種電荷))?eq\x(\s\up(金屬球,相接觸))?eq\x(\s\up(先中和,再平分))?eq\x(\s\up(即均帶電荷量,為\f(|q1－q2|,2)))【針對訓(xùn)練】【變式1】（1）若例題中甲、乙兩金屬球帶電荷量為＋Q和＋3Q，結(jié)果如何？（2）若用第三個不帶電的相同的金屬小球C先與甲接觸，再與乙接觸，然后將甲、乙兩球間距變?yōu)閑q\f(r,2)，結(jié)果又如何？【變式2】（廣西桂林市第十九中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中質(zhì)量檢測物理試題）兩個分別帶有電荷量為－Q和+3Q的相同金屬球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。現(xiàn)將兩球相互接觸后分開固定在相距為0.5r的兩處，則兩球間庫侖力的大小為（）A.F B.F C.F D.12F【變式3】（海南省三亞華僑學(xué)校（南新校區(qū)）2021-2022學(xué)年高二（上）期中考試物理試題）兩個相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球（可視為點電荷）所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時庫侖力的大小為（）A. B. C. D.考點3：靜電力的疊加與靜電力作用下帶電體的平衡1．靜電力的疊加（1）兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。這個結(jié)論通常叫做靜電力疊加原理。（2）靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種具體表現(xiàn)。（3）靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示。2．分析靜電力作用下點電荷平衡問題的步驟（1）確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”。（2）對研究對象進行受力分析，此時多了靜電力(F＝keq\f(Q1Q2,r2))。（3）建立坐標(biāo)系。（4）根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0。（5）求解方程。考向1靜電力的疊加問題【例3】如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量比b少，則圖中能大致表示c受到a和b的靜電力的合力的是（）

A.F1 B.F2 C.F3 D.F4考向2靜電力作用下帶電體的平衡問題【例4】（多選）（云南省曲靖市羅平縣第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中考試物理試題）10.如圖所示，真空中有兩個可視為點電荷的小球，其中A帶正電電量為Q1，固定在絕緣的支架上，B質(zhì)量為m，帶電量為Q2，用長為L的絕緣細線懸掛，兩者均處于靜止，靜止時懸線與豎直方向成θ角，且兩者處在同一水平線上，相距為R，靜電力常量為ｋ，重力加速度為g。以下說法正確的是（）A.小球B帶正電荷 B.細線的拉力為mgcosθC.小球受到的庫侖力是mgtanθ D.小球受到的庫侖力是【技巧與方法】（1）庫侖力與學(xué)過的重力、彈力、摩擦力一樣具有力的一切性質(zhì)，它是矢量，合成分解時遵循平行四邊形定則。（2）處理涉及靜電力作用下帶電體的平衡問題是力學(xué)規(guī)律、方法的合理遷移和應(yīng)用?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】（福建省廈門市大同中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）11月期中物理試題）如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，，現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷、，測得C點場強的方向與AB平行，且水平向左，則以下判斷正確的是（）①帶正電②帶負電③帶正電④帶負電A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【變式2】（廣西桂林市第十九中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中質(zhì)量檢測物理試題）9.如圖所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1：q2：q3為A.9:4:9 B.4:9:4 C.9:4:36 D.4:9:36【變式3】（浙江省諸暨市海亮高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）3.如圖所示，兩根絕緣輕繩將兩個大小和材料均相同的帶正電小球（可視為質(zhì)點）系于同一點，A球靠在絕緣墻壁上，B球保持靜止?fàn)顟B(tài)。兩球所帶電荷量分別為QA=2q和QB=4q?，F(xiàn)將B球與A球接觸后再次釋放，穩(wěn)定后兩球均靜止，下列說法中正確的是（）A.B球的電荷量不變B.輕繩對B球的拉力變大C.A、B兩球間庫侖力增大D.A、B兩球間距離增大◎考點一對點電荷的理解1．物理學(xué)引入“點電荷”概念，從科學(xué)方法上來說是屬于()A．觀察實驗的方法 B．控制變量的方法C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法2．（天津市南開翔宇學(xué)校2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）下列關(guān)于點電荷的說法正確的是（）A.不論帶電體多大，只要帶電體間距離遠大于它們的大小，就可看成是點電荷、B.只要帶電體的體積很小，在任何情況下都可看做點電荷C.體積很大的帶電體，任何情況下都不可看做點電荷D.只有球形帶電體才能看作點電荷3．（安徽省淮南第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）期中物理試題）關(guān)于點電荷，下列說法正確的是（）A.點電荷僅僅是一種理想化模型B.點電荷就是電荷量為的電荷C.只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷D.當(dāng)帶電體帶電量很少時，可看成點電荷4．（云南省曲靖市羅平縣第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）2.以下說法正確是()A.一帶負電的金屬小球放在潮濕的空氣中，一段時間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶的負電荷幾乎不存在了，這說明小球上原有的負電荷逐漸消失了B.元電荷的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的，元電荷跟一個電子電荷量數(shù)值相等C.只有體積很小的帶電體才能看成點電荷D.由公式知，當(dāng)真空中的兩個電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞◎考點二對庫侖定律的理解5．關(guān)于庫侖定律的理解，下面說法正確的是()A．對任何帶電體之間的靜電力計算，都可以使用庫侖定律公式B．只要是點電荷之間的靜電力計算，就可以使用庫侖定律公式C．兩個點電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向相反的D．摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，說明碎紙屑一定帶正電6．A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，B處點電荷所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，B處點電荷所受電場力為()A．－eq\f(F,2)B．eq\f(F,2)C．－FD．F7．(多選)兩個半徑、材料完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為1∶7，間距為r，把兩球相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A．eq\f(7,16)B．eq\f(7,9)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)8．如圖所示，用絕緣細線懸掛的兩個帶電小球(可視為點電荷)處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，相距為L。則A對B的庫侖力為()A．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由A指向BB．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由A指向BC．FAB＝keq\f(qAqB,L2)，方向由B指向AD．FAB＝keq\f(qAqB,L)，方向由B指向A9．（北京市首都師范大學(xué)附屬蘋果園中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電荷量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力的大小等于（）A.F B.2F C. D.10．(多選）（云南省曲靖市羅平縣第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）9.在真空中有兩個點電荷，帶電量分別為、，相距為，它們之間的作用力為則（）A.若它們所帶的電量不變，距離變?yōu)椋瑒t它們之間的作用力變?yōu)锽.若它們所帶的電量不變，距離變?yōu)椋瑒t它們之間的作用力變?yōu)镃.若它們之間的距離不變，電量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的作用力變?yōu)镈.若它們之間的距離不變，電量都變?yōu)樵瓉淼谋?，則它們之間的作用力變?yōu)?1．（北京市首都師范大學(xué)附屬蘋果園中學(xué)2021-2022學(xué)年高二（上）期中物理試題）8.有兩個點電荷，帶電荷量分別為Q和q，相距為d，相互作用力為F，為了使它們之間的作用力加倍，下列做法可行的是（）A.僅使Q加倍 B.僅使q減小為原來的一半C.使Q和q都加倍 D.僅使d減為原來的一半◎考點三靜電力的疊加與靜電力作用下帶電體的平衡12．如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知：三角形邊長為1cm，B、C電荷量為qB＝qC＝1