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文檔簡介
2024-2025學年四川省成都市高三上學期月考數(shù)學檢測試卷一、單選題1.若復數(shù)z滿足(1﹣i)z=1,則在復平面內z對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知隨機變量ξ~B(n,p),若E(ξ)=2,D(ξ)=1,則P(ξ=2)=()A.18 B.14 C.383.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線上一點P(1,t)滿足|PF|=2,則拋物線方程為()A.y2=14x B.y2=12x C.4.已知向量a→,b→滿足|a→|=1,|A.1 B.2 C.3 D.25.已知一個圓錐的體積為3πA.2π B.3π C.?3π 6.已知a=53,b=3A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a7.已知函數(shù)f(x)=acos2x+1?a2sin2x(0<a≤1)的圖象關于直線x=π12對稱,若方程f(x)=m(m∈A.[12,1) B.[22,1)8.定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點(12,12)對稱,且滿足f(x)=12f(5x),f(0)=0,當0≤x1<x2≤1時,都有f(xA.1256 B.1128 C.164二、多選題(多選)9.某社會機構統(tǒng)計了某市四所大學2024年畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)如表:A大學B大學C大學D大學畢業(yè)生人數(shù)x(千人)345m自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)y(千人)0.10.20.40.5根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)關于畢業(yè)生人數(shù)的經驗回歸方程為y?=0.14A.y與x正相關 B.m=6 C.當x=3時,殘差為0.01 D.樣本的相關系數(shù)r為負數(shù)(多選)10.設x>0,函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x+2A.存在x>0,使得f(x)>x﹣1 B.函數(shù)f(x+1)圖象與函數(shù)y=ex﹣1的圖象有且僅有一條公共的切線 C.函數(shù)g(x)圖象上的點與原點距離的最小值為22D.函數(shù)f(x)+g(x)的極小值點為x=1(多選)11.雙曲線C:x2﹣y2=4的左右焦點分別為F1、F2,左右頂點分別為A、B,若P是右支上一點(與B點不重合),如圖,過點P的直線l與雙曲線C的左支交于點Q,與其兩條漸近線分別交于S、T兩點,則下列結論中正確的是()A.P到兩條漸近線的距離之和為2 B.當直線l運動時,始終有|QS|=|TP| C.在△PAB中,tan∠PAB+tan∠PBA+2tan∠APB=0 D.△PF1F2內切圓半徑取值范圍為(0,1)三、填空題12.設曲線y=e2ax在(0,1)處的切線與直線x+2y+2=0垂直,則a=.13.某一隨機變量X的分布列如下表,且n﹣m=0.2,則E(3X+2)=.X0123P0.1m0.2n14.已知平面四邊形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,則該平面四邊形ABCD面積的最大值為.四、解答題15.在△ABC中,內角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知sin2A=sinB?cosC+cosB?sinC.(1)求角A的大??;(2)若b=2c,△ABC的面積為23,求△ABC16.已知動點P(x,y)與定點F(1,0)的距離和P到定直線l:x=2的距離的比是常數(shù)22,記點P的軌跡為曲線C(1)求曲線C的標準方程;(2)設點F'(﹣1,0),若曲線C上兩點M,N均在x軸上方,且FM∥F′N,|FM|+|F′N|=87217.如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,M為DD1的中點,AB=1,AA1=2.(1)求證:平面B1MC⊥平面AMC;(2)求平面MAC與平面B1AC的夾角的余弦值.18.已知函數(shù)u(x)=2lnx﹣a(x2﹣1),v(x)=2x2lnx.(1)當a=1時,判斷u(x)的單調性;(2)若函數(shù)f(x)=u(x)+v(x)恰有兩個極值點.(i)求實數(shù)a的取值范圍;(ii)證明:f(x)的所有零點之和大于3.19.某市一室內游泳館,為給顧客更好的體驗,推出了A、B兩個套餐服務,顧客可自由選擇A、B兩個套餐之一,該游泳館在App上推出了優(yōu)惠券活動,如表是App平臺統(tǒng)計某周內周一至周六銷售優(yōu)惠券情況.星期t123456銷售量y(張)21822423023223690經計算可得:y=參考公式:b?(1)因為優(yōu)惠券銷售火爆,App平臺在周六時出現(xiàn)系統(tǒng)異常,導致當天顧客購買優(yōu)惠券數(shù)量大幅減少,現(xiàn)剔除周六數(shù)據(jù),求y關于t的經驗回歸方程;(2)若購買優(yōu)惠券的顧客選擇A套餐的概率為13,選擇B套餐的概率為23,并且A套餐包含兩張優(yōu)惠券,B套餐包含一張優(yōu)惠券,記App平臺累計銷售優(yōu)惠券為n張的概率為Pn,求P(3)請根據(jù)下列定義,解決下列問題:(i)定義:如果對于任意給定的正數(shù)σ,總存在正整數(shù)N0,使得當n>N0時,|an﹣a|<σ(a是一個確定的實數(shù)),則稱數(shù)列{an}收斂于a.(ii)運用:記(2)中所得概率Pn的值構成數(shù)列{Pn}(n∈N+).求
答案與試題解析題號12345678答案ACDABDCD一、單選題1.若復數(shù)z滿足(1﹣i)z=1,則在復平面內z對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根據(jù)復數(shù)的運算法則及幾何意義求解即可.解:由(1﹣i)z=1,得z=1則復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為(1故選:A.【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎題.2.已知隨機變量ξ~B(n,p),若E(ξ)=2,D(ξ)=1,則P(ξ=2)=()A.18 B.14 C.38【分析】根據(jù)二項分布的期望和方差公式即可求解n=4,p=1解:因為ξ~B(n,p),所以E(ξ)=np=2,D(ξ)=np(1﹣p)=1,解得n=4,p=1所以P(ξ=2)=C故選:C.【點評】本題主要考查了二項分布的期望公式和方差公式,屬于基礎題.3.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線上一點P(1,t)滿足|PF|=2,則拋物線方程為()A.y2=14x B.y2=12x C.【分析】由拋物線的性質,結合拋物線的定義求解.解:已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線上一點P(1,t)滿足|PF|=2,則1+p則p=2,則拋物線方程為y2=4x.故選:D.【點評】本題考查了拋物線的性質,重點考查了拋物線的定義,屬基礎題.4.已知向量a→,b→滿足|a→|=1,|A.1 B.2 C.3 D.2【分析】根據(jù)向量模長公式及向量垂直的坐標表示列出方程,解方程可得解.解:由|a→|=1可得a→2又(b→?即b→2聯(lián)立①②,解得b→2=1故選:A.【點評】本題考查平面向量數(shù)量積運算,屬基礎題.5.已知一個圓錐的體積為3πA.2π B.3π C.?3π 【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖和圓錐體積公式以及側面積公式,即可求出結果.解:設底面半徑為r,高為h,母線為l,如圖所示:則圓錐的體積V=1所以r2h=3,即h=又因為S側=12?2πrl=2π即l=2r,所以?=l2?解得r=1,所以圓錐的表面積為S底+S側=πr2+2πr2=3πr2=3π.故選:B.【點評】本題主要考查了圓錐的體積公式和側面積公式,屬于基礎題.6.已知a=53,b=3A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a【分析】根據(jù)a2<b2得到a<b,根據(jù)log32>log33=12解:∵a2∴a<b,∵log∴c=3+lo∵(7∴74∴c>3=∴c>b>a.故選:D.【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質,屬于基礎題.7.已知函數(shù)f(x)=acos2x+1?a2sin2x(0<a≤1)的圖象關于直線x=π12對稱,若方程f(x)=m(m∈A.[12,1) B.[22,1)【分析】利用輔助角公式及函數(shù)的對稱性求出a,即可得到函數(shù)解析式,再求出函數(shù)在[0,π4]上的單調性,求出端點函數(shù)值與最大值,依題意y=f(x)與y=m解:因為f(x)=acos2x+1?a2sin2x=sin(2x+φ)又函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=π12對稱,且0<所以f(π解得a=3所以f(x)=3當x∈[0,π4]令π3≤2x+π3令π2≤2x+π3≤所以f(x)在[0,π12]上單調遞增,在[π12,π因為方程f(x)=m在[0,π4]上恰有兩個實數(shù)根,即y=f(x)與y=m所以32≤m<1,即m的取值范圍是故選:C.【點評】本題主要考查了輔助角公式的應用,還考查了正弦函數(shù)性質的綜合應用,屬于中檔題.8.定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關于點(12,12)對稱,且滿足f(x)=12f(5x),f(0)=0,當0≤x1<x2≤1時,都有f(xA.1256 B.1128 C.164【分析】根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象關于點(12,12)對稱,可得到f(x)+f(1﹣x)=1,進而求得f(1)=1,f(12)=12,反復利用f(x)=12f(5x),適當賦值,再結合條件當0≤x1解:因為函數(shù)f(x)的圖象關于點(1所以f(x)+f(1﹣x)=1,令x=1,則f(1)+f(0)=1,又f(0)=0,所以f(1)=1,由f(x)=1令x=15,則令x=125,則令x=1125,則令x=1625,則令x=13125,則同理,令x=1由f(x)+f(1﹣x)=1,則f(1即f(1由f(x)=1令x=110,則令x=150,則令x=1250,則令x=11250,則因為當0≤x1<x2≤1時,都有f(x1)≤f(x2),而0<1則f(1f(1所以f(1故選:D.【點評】本題考查了抽象函數(shù)的對稱性及利用賦值法求抽象函數(shù)的值,屬于中檔題.二、多選題(多選)9.某社會機構統(tǒng)計了某市四所大學2024年畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)如表:A大學B大學C大學D大學畢業(yè)生人數(shù)x(千人)345m自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)y(千人)0.10.20.40.5根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)關于畢業(yè)生人數(shù)的經驗回歸方程為y?=0.14A.y與x正相關 B.m=6 C.當x=3時,殘差為0.01 D.樣本的相關系數(shù)r為負數(shù)【分析】根據(jù)回歸直線的斜率可判斷A選項;將樣本中心點的坐標代入回歸直線方程,求出m的值,可判斷B選項;利用的概念可判斷C選項;利用樣本的相關系數(shù)的概念可判斷D選項.解:對于A,因為回歸直線的斜率為0.14,所以y與x正相關,故選項A正確;對于B,由表格中的數(shù)據(jù)可得x=3+4+5+m4所以樣本中心點為(3+m將樣本中心點的坐標代入回歸直線方程得0.14×(3+m解得m=6,故選項B正確;對于C,當x=3時,y?所以當x=3時,殘差為0.1﹣0.09=0.01,故選項C正確;對于D,因為y與x正相關,所以樣本的相關系數(shù)r為正數(shù),故選項D錯誤.故選:ABC.【點評】本題主要考查了線性回歸方程的性質,考查了相關系數(shù)和殘差的定義,屬于基礎題.(多選)10.設x>0,函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x+2A.存在x>0,使得f(x)>x﹣1 B.函數(shù)f(x+1)圖象與函數(shù)y=ex﹣1的圖象有且僅有一條公共的切線 C.函數(shù)g(x)圖象上的點與原點距離的最小值為22D.函數(shù)f(x)+g(x)的極小值點為x=1【分析】構造函數(shù)h(x)=f(x)﹣(x﹣1),通過求導分析單調性可得選項A錯誤;根據(jù)兩函數(shù)互為反函數(shù),結合函數(shù)圖象特征可得選項B正確;設g(x)圖象上任意一點坐標,利用點到原點的距離公式結合基本不等式可得選項C錯誤;通過求導分析單調性可得選項D正確.解:對于選項A:設h(x)=f(x)﹣(x﹣1)=lnx﹣x+1,函數(shù)定義域為(0,+∞),可得?′(x)=1當0<x<1時,h′(x)>0,h(x)單調遞增;當x>1時,h′(x)<0,h(x)單調遞減,所以h(x)≤h(1)=0,即f(x)≤x﹣1恒成立,故選項A錯誤;對于選項B:因為y=f(x+1)=ln(x+1),所以x+1=ey,即x=ey﹣1,則函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=ex﹣1互為反函數(shù),圖象關于直線y=x對稱,結合圖象可得函數(shù)y=f(x+1)與y=ex﹣1的圖象都過原點,直線y=x為函數(shù)y=f(x+1)與y=ex﹣1唯一的公切線,故選項B正確;對于選項C:設點P(x,y)為函數(shù)g(x)圖象上任意一點,此時OP=x當且僅當x=42時,等號成立,故選項對于選項D:令F(x)=f(x)+(x)=lnx+x+2可得F′(x)=1當0<x<1時,F(xiàn)′(x)<0,F(xiàn)(x)單調遞減;當x>1時,F(xiàn)′(x)>0,F(xiàn)(x)單調遞增,所以x=1是函數(shù)F(x)的極小值點,故選項D正確.故選:BD.【點評】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值,考查了邏輯推理、數(shù)形結合和運算能力,屬于中檔題.(多選)11.雙曲線C:x2﹣y2=4的左右焦點分別為F1、F2,左右頂點分別為A、B,若P是右支上一點(與B點不重合),如圖,過點P的直線l與雙曲線C的左支交于點Q,與其兩條漸近線分別交于S、T兩點,則下列結論中正確的是()A.P到兩條漸近線的距離之和為2 B.當直線l運動時,始終有|QS|=|TP| C.在△PAB中,tan∠PAB+tan∠PBA+2tan∠APB=0 D.△PF1F2內切圓半徑取值范圍為(0,1)【分析】選項A,設出點P(xP,yP)然后計算出漸近線,分別計算距離求解即可;選項B,設直線l:y=kx+m,然后分別聯(lián)立雙曲線和漸近線方程計算交點,計算即可;選項C,利用點P(xP,yP)坐標表示出tan∠PAB=yPxP+2選項D,利用等面積法求三角形內切圓半徑的方法,然后化簡求解即可.解:由雙曲線C:x2﹣y2=4,得x2故兩條漸近線方程分別為y=x與y=﹣x,設點P(xP,yP),由題可知xP>0,yP≠0,∴點P(xP,yP)到兩個漸近線的距離分別為d1=|由于xP2?若d1+d2=2,則d1,d2是方程x2﹣2x+2=0的兩個實數(shù)根,顯然該方程無解,不符合題意,故A錯誤;設點S(xS,yS),T(xT,yT),Q(xQ,yQ),P(xP,yP)由題意可知直線l的斜率存在,設直線l:y=kx+m,聯(lián)立y=kx+mx2?y2=4,得(1﹣k2)x2∴xP聯(lián)立y=kx+my=x,解得x聯(lián)立y=kx+my=?x,解得x得xT∴xT+xS=xP+xQ,即xS﹣xQ=xP﹣xT,由題可知,|QS|=1+k2可得|QS|=|TP|,故B正確;不妨設P(xP,yP),xP>2,yP>0,由題可知,A(﹣2,0),B(2,0),則tan∠PAB=yPxtan∠APB=?tan(∠PAB+∠PBA)=?tan∠PAB+tan∠PBAtan∠PAB?tan∠PBA=y由題可知,?y故tan∠PAB?tan∠PBA=?∴tan∠APB=tan∠PAB+tan∠PBA整理得tan∠PAB+tan∠PBA+2tan∠APB=0,故C正確;在焦點三角形PF1F2中,由等面積法可得r=2由題意知|F1F|PF1|=則r=4∵xP∴r=4∴r2∵xP>2,∴xP+2>4,則r2=4(1?4xP+2故選:BC.【點評】本題考查了直線與圓錐曲線的應用問題,也考查了運算求解能力,是難題.三、填空題12.設曲線y=e2ax在(0,1)處的切線與直線x+2y+2=0垂直,則a=1.【分析】求得y=e2ax的導數(shù),可得切線的斜率,由兩直線垂直的條件,可得所求值.解:y=e2ax的導數(shù)為y′=2ae2ax,可得曲線y=e2ax在(0,1)處的切線斜率為2a,由切線與直線x+2y+2=0垂直,可得2a?(?1解得a=1.故1.【點評】本題考查導數(shù)的運用:求切線的斜率,以及兩直線垂直的條件,考查方程思想和運算能力,屬于基礎題.13.某一隨機變量X的分布列如下表,且n﹣m=0.2,則E(3X+2)=8.X0123P0.1m0.2n【分析】根據(jù)概率和為1列方程組求出n、m的值,再計算E(X)和E(3X+2)的值.解:由題意知,n?m=0.20.1+m+0.2+n=1解得n=0.45,m=0.25,所以E(X)=0×0.1+1×0.25+2×0.2+3×0.45=2,所以E(3X+2)=3E(X)+2=3×2+2=8.故8.【點評】本題考查了離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望的計算問題,是基礎題.14.已知平面四邊形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,則該平面四邊形ABCD面積的最大值為26.【分析】先根據(jù)余弦定理可得6cosD﹣cosB=5,進而表示出四邊形ABCD面積S=sinB+6sinD,進而得到S2+52=37﹣12cos(B+D),進而求解.解:連接AC,由余弦定理得,AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=AD2+DC2﹣2AD?DC?cosD,即12+22﹣2×1×2×cosB=42+32﹣2×4×3×cosD,即6cosD﹣cosB=5,又四邊形ABCD的面積S==1則S2+52=(sinB+6sinD)2+(6cosD﹣cosB)2=37+12(sinBsinD﹣cosBcosD)=37﹣12cos(B+D),即S2=12﹣12cos(B+D)≤24,即S≤26當且僅當B+D=π時,等號成立,所以平面四邊形ABCD面積的最大值為26故26【點評】本題考查了余弦定理的應用,屬于中檔題.四、解答題15.在△ABC中,內角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知sin2A=sinB?cosC+cosB?sinC.(1)求角A的大??;(2)若b=2c,△ABC的面積為23,求△ABC【分析】(1)先根據(jù)兩角和的正弦公式化簡題干條件可得sin2A=sinA,進而得到2A+A=π,進而求解;(2)根據(jù)三角形的面積公式及余弦定理求解即可.解:(1)因為sin2A=sinB?cosC+cosB?sinC=sin(B+C)=sinA,在△ABC中,2A+A=π,即A=π(2)由(1)知,A=π所以S△ABC即c=2,所以b=4,又a2=b所以△ABC的周長為a+b+c=23【點評】本題考查了三角形的面積公式和余弦定理,屬于中檔題.16.已知動點P(x,y)與定點F(1,0)的距離和P到定直線l:x=2的距離的比是常數(shù)22,記點P的軌跡為曲線C(1)求曲線C的標準方程;(2)設點F'(﹣1,0),若曲線C上兩點M,N均在x軸上方,且FM∥F′N,|FM|+|F′N|=872【分析】(1)根據(jù)距離公式列出方程即可求解;(2)設kFM=kF′N=k,可得直線F′N的方程,與橢圓方程聯(lián)立,結合對稱性與弦長公式列出方程即可求解.解:(1)由題意,(x?1)整理化簡得,x2所以曲線C的標準方程為x2(2)由題意,直線FM,F(xiàn)′N的斜率都存在,設kFM=kF′N=k,則直線F′N的方程為y=k(x+1),分別延長NF′,MF交曲線C于點N′,M′,設N(x1,y1),N′(x2,y2),聯(lián)立y=k(x+1)x22+y2=1,消去y整理得(1+2k2)x2+4則x1+x根據(jù)對稱性,可得|FM|=|F′N′|,則|FM|+|F′N|=|NN′|=1+k=1+即22(1+k所以直線FM的斜率為±3【點評】本題主要考查軌跡方程,直線與圓錐曲線的綜合,考查運算求解能力,屬于中檔題.17.如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,M為DD1的中點,AB=1,AA1=2.(1)求證:平面B1MC⊥平面AMC;(2)求平面MAC與平面B1AC的夾角的余弦值.【分析】(1)建立空間直角坐標系,求出平面B1MC、平面AMC的法向量,利用空間向量法證明即可;(2)求出平面B1AC的法向量,利用空間向量法計算可得.解:(1)證明:如圖建立空間直角坐標系,則A(1,0,0),M(0,0,1),C(0,1,0),B1(1,1,2),所以MC→=(0,1,?1),AC→設平面B1MC的法向量為n→則n→⊥MC取n→設平面AMC的法向量為m→則m→⊥MC取m→因為n→即n→所以平面B1MC⊥平面AMC;(2)設平面B1AC的法向量為u→則u→⊥AC取u→設平面MAC與平面B1AC的夾角為θ,則cosθ=|所以平面MAC與平面B1AC的夾角的余弦值為33【點評】本題考查面面垂直的判定,以及向量法的應用,屬于中檔題.18.已知函數(shù)u(x)=2lnx﹣a(x2﹣1),v(x)=2x2lnx.(1)當a=1時,判斷u(x)的單調性;(2)若函數(shù)f(x)=u(x)+v(x)恰有兩個極值點.(i)求實數(shù)a的取值范圍;(ii)證明:f(x)的所有零點之和大于3.【分析】(1)求導,由導函數(shù)的正負求解;(2)(i)對函數(shù)f(x)進行求導,構造函數(shù)g(x)=1+2lnx?a+1x2(ii)根據(jù)(i)中信息以及f(x)的單調性可得f(x)在(0,x1)和(x2,+∞)上各有一個零點,由根據(jù)f(x)=f(1x)解:(1)當a=1時,u(x)=2lnx﹣(x2﹣1),函數(shù)定義域為(0,+∞),可得u′(x)=2當0<x<1時,u′(x)>0;當x>1時,u′(x)<0,所以u(x)在(0,1)單調遞增,在(1,+∞)單調遞減;(2)(i)因為f(x)=u(x)+v(x)=2lnx﹣a(x2﹣1)+2x2lnx,函數(shù)定義域為(0,+∞),可得f′(x)=2設g(x)=1+2lnx?a+1此時f′(x)=2xg(x),可得g′(x)=2當0<x<1時,g′(x)<0,g(x)單調遞減;當x>1時,g′(x)>0,g(x)單調遞增,所以當x=1時,g(x)取得極小值,極小值g(1)=2﹣a,若a≤2,此時g(x)≥g(1)=2﹣a≥0,所以f′(x)=2xg(x)≥0,則f(x)在(0,+∞)單調遞增,此時f(x)無極值點,不滿足條件;當a>2,此時f′(1)=2g(1)=2(2﹣a)<0,當x→+∞是,f′(x)→+∞,所以f′(x)=0在(1,+∞)有一個實數(shù)根x2,設m(x)=lnx﹣x+1,函數(shù)定義域為(0,+∞),當0<x<1時,m′(x)>0,m(x)單調遞增;當x>1時,m′(x)<0,m(x)單調遞減,所以m(x)≤m(1)=0,即lnx≤x﹣1,當且僅當x=1時,等號成立,所以a>2,lna<a﹣1,所以f′(=2此時f′(x)=0在(1a,1)上有一個實數(shù)根則f(x)恰有兩個極值點,符合題意,故實數(shù)a的取值范圍為(2,+∞);(ii)證明:由(i)知0<x1<1<x2,且f(x)在(0,x1),(x2,+∞)單調遞增,在(x1,x2)單調遞減,因為f(1)=
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