山東省德州市武城縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

武城縣2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題（考試時間120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里，將非選擇題的答案用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔，不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．一、選擇題（本大題共12個小題每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．刺繡是中國民間傳統(tǒng)手工藝之一，下列刺繡圖案中，是中心對稱圖形的為（）A． B．C． D．2．在下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3 B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為，，，現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．將拋物線向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)式為（）A． B．C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致如圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．函數(shù)與的圖象如圖所示，當(dāng)（）時，，均隨著的增大而減?。瓵． B． C． D．9．點(diǎn)、、在上的位置如圖所示，，的半徑為3，則的長是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，所得的直線經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是（）A．或 B．且C．或 D．或12．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，下列四個結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題，共24分）13．已知方程的兩根分別為，，則的值為______．14．如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率是______．15．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．如圖，在中，，，為邊的中線，以為圓心，線段長為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17．中國古人發(fā)明利用物體的影子確定四季的工具——土圭，具體方法是在平臺中央豎立一根桿子，尺，觀察桿子的日影長度．古代的人們發(fā)現(xiàn)，夏至?xí)r日影最短，冬至日影最長，這樣通過日影的長度得到夏至和冬至，確定了四季．如圖，利用土圭之法記錄了兩個時刻桿的影長，發(fā)現(xiàn)第一時刻光線與桿的夾角，和第二時刻光線與地面的夾角相等，測得第二時刻的影長為24尺，則第一時刻的影長為______尺．18．如圖，一段拋物線，記為，它與軸交于點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，交軸于點(diǎn)；……如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則的值為______．三、解答題（本大題有7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會新增了四個項(xiàng)目：霹靂舞，滑板，沖浪，運(yùn)動攀巖，依次記為，，，，武城縣體育隊(duì)的小明同學(xué)把這四個項(xiàng)目寫在了背面完全相同的卡片上，將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小明想從中隨機(jī)抽取一張，去了解該項(xiàng)目在奧運(yùn)會中的得分標(biāo)準(zhǔn)，恰好抽到是（滑板）的概率是______．（2）體育老師想從中選出來兩個項(xiàng)目，讓小明做成手抄報給大家普及一下，他先從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，并求體育老師抽到的兩張卡片恰好是（滑板）和（運(yùn)動攀巖）的概率．20．（10分）“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo)．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．21．（10分）如圖，在中，，是上一點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）若，，的面積為2，求的面積．22．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足的取值范圍．23．（12分）如圖，圓內(nèi)接四邊形的對角線，交于點(diǎn)，平分，．（1）求的大小；（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，，求圓的半徑．24．如圖，矩形中，，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在兩對角線，的交點(diǎn)處，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊，所在的直線相交，交點(diǎn)分別為，．圖1 圖2 圖3（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，且使時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．25．（14分）【定義與性質(zhì)】如圖，記二次函數(shù)和的圖象分別為拋物線和．定義：若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，則稱是的伴隨拋物線．性質(zhì)：①一條拋物線有無數(shù)條伴隨拋物線；②若是的伴隨拋物線，則也是的伴隨拋物線，即的頂點(diǎn)