第二十章 函數(shù)評估測試卷 （含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)冀教版八年級下冊

第二十章函數(shù)評估測試卷(總分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.要畫一個(gè)面積為30cm2的長方形,其長為xcm,寬為ycm,在這一變化過程中,常量與變量分別為()A.常量為30,變量為x,y B.常量為30,y,變量為xC.常量為30,x,變量為y D.常量為x,y,變量為302.(2024保定月考)下列選項(xiàng)中,兩個(gè)變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是 ()A.直角三角形的兩個(gè)銳角 B.等腰三角形的底邊長與面積C.圓的周長與半徑 D.正方形的周長與邊長3.下列圖像中,y不是x的函數(shù)的是 ()4.二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶,如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長超過14h的節(jié)氣是 ()A.驚蟄 B.立夏 C.夏至 D.大寒5.y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖所示,則當(dāng)y<0時(shí),自變量x的取值范圍是 ()A.x<-1 B.-1<x<1 C.1<x<2 D.-1<x<1或x>26.某小賣部進(jìn)了一批玩具,在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤出售,其銷售數(shù)量x(個(gè))與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表:銷售數(shù)量x/個(gè)1234…售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用x表示y的關(guān)系式中,正確的是 ()A.y=8x+0.3 B.y=8.3xC.y=8+0.3x D.y=8.3+x7.研究表明,當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:氮肥施用量/(kg/hm2)03467101135202259336404土豆產(chǎn)量/(t/hm2)15.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列說法正確的是 ()A.土豆產(chǎn)量是自變量B.氮肥施用量是自變量C.氮肥施用量是101kg/hm2時(shí),土豆產(chǎn)量為34t/hm2D.氮肥施用量越大,土豆產(chǎn)量越高8.(2024高碑店月考)我們都知道龜兔賽跑的故事:兔子和烏龜比賽跑步,比賽開始后,兔子飛快沖出,而烏龜在地上慢慢地爬.兔子看烏龜落后很多,就躺著睡著了.當(dāng)兔子睡醒時(shí),烏龜已經(jīng)離終點(diǎn)不遠(yuǎn)了,兔子用比原來更快的速度追趕,但還是輸了比賽.下列圖像中,能大致反映比賽時(shí)他們之間的距離s與時(shí)間t關(guān)系的是 ()9.已知甲、乙兩人均騎自行車沿同一條路從A地出發(fā)到B地,他們離出發(fā)地的距離s(單位:km)和行駛時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的信息,下列說法錯(cuò)誤的是 ()A.甲、乙兩人均行駛了30kmB.乙在行駛途中停留了0.5hC.甲、乙相遇后,甲的速度大于乙的速度D.甲全程用了2.5h10.中考體育籃球運(yùn)球考試中,測試場地長20m,寬7m,起點(diǎn)線后5m處開始設(shè)置10根標(biāo)志桿,每排設(shè)置兩根,各排標(biāo)志桿底座中心點(diǎn)之間相距1m,距兩側(cè)邊線3m,假設(shè)某學(xué)生按照圖1路線進(jìn)行單向運(yùn)球,運(yùn)球行進(jìn)過程中,學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯xy與運(yùn)球時(shí)間x之間的圖像如圖2所示,那么測試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為 ()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C D.點(diǎn)D11.小蘇和小林在一條300m的直道上進(jìn)行慢跑比賽,先到終點(diǎn)的同學(xué)會(huì)在跑道的盡頭等待.在整個(gè)過程中,小蘇和小林之間的距離y(m)與跑步時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,下列命題中正確的是()①小蘇和小林在第19s時(shí)相遇;②小蘇和小林之間的最大距離為30m;③先到終點(diǎn)的同學(xué)用58s跑完了全程;④先到終點(diǎn)的同學(xué)用50s跑完了全程.A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③12.如圖1(圖中各角均為直角),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動(dòng),△AFP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖像如圖2所示,下列說法正確的是 ()A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=8二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,共12分)13.(2024滄州青縣期末)若函數(shù)y=1x+2有意義,則自變量x的取值范圍是14.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的值,若輸入m=3,n=2時(shí),則輸出y的值是.

15.(2024衡水月考)如圖1,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時(shí)注滿水槽,水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過s恰好將水槽注滿.

16.小明在自家的院子里種下一棵小樹苗,隨著一天天過去,小樹苗也一天天長高.小明每個(gè)月都記錄了小樹苗的高度,發(fā)現(xiàn)小樹苗的高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.若用t(月)表示時(shí)間,用h(cm)表示小樹苗的高度,則用含有t的關(guān)系式表示h=.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)2024年春節(jié)檔電影《熱辣滾燙》激勵(lì)和鼓舞了不少人,甚至帶動(dòng)了一波拳擊和健身熱潮.小偉每天在健身房的跑步機(jī)上跑步,他跑步的時(shí)間和路程的變化情況如下表:時(shí)間/min102030405060路程/km1.83.65.49(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是,自變量的函數(shù)是.

(2)請將上述表格補(bǔ)充完整.(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請你簡單說一說小偉跑步的路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的.18.(8分)(2024井岡山期末)李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價(jià)售出一些后,又降低價(jià)格出售.售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(元)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:(1)李大爺自帶的零錢是多少?(2)降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是多少?(3)賣了幾天,黃瓜賣相不好了,隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是530元,他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜?(4)李大爺虧了還是賺了?若虧(賺)了,虧(賺)多少錢?19.(8分)某市為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識,制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).每戶每月用水不超過10t時(shí),水價(jià)為每噸1.2元;超過10t時(shí),超過的部分按每噸1.8元收費(fèi).現(xiàn)有某戶居民5月份用水xt(x>10),應(yīng)交水費(fèi)y元,則求:(1)應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x的關(guān)系式.(2)若小明家里本月交了水費(fèi)39元,則小明家里用水多少噸?20.(8分)(2024武安月考)如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.(1)觀察圖形填寫下表:鏈條節(jié)數(shù)/節(jié)234鏈條長度/cm(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求y與x之間的關(guān)系式.(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成連接(安裝到自行車上)后,總長度是多少厘米?21.(8分)小賢同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=2-|x|的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小賢的探究過程,請完成相應(yīng)的任務(wù).x…-2-1012…y…0121m…(1)自變量x的取值范圍是.

(2)表格是y與x的幾組對應(yīng)值.表格中m=.

(3)如圖,請描出以(2)中給出的對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并嘗試畫出該函數(shù)的圖像.(4)結(jié)合函數(shù)圖像,我們發(fā)現(xiàn):①函數(shù)的最大值是;

②當(dāng)y>-1時(shí),x的取值范圍是;

③寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):.

22.(10分)小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué),當(dāng)他以往常的速度騎了一段路后,突然想起要買圓規(guī),于是又折回到剛經(jīng)過的文具店,買到圓規(guī)后繼續(xù)騎車去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)過程中離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系圖,根據(jù)圖像回答下列問題:(1)小明家到學(xué)校的距離是m.

(2)小明在文具店停留了min.

(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了m.

(4)交通安全不容忽視,我們認(rèn)為騎自行車的速度超過15km/h就超過了安全限度.通過計(jì)算說明:在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快,最快速度在安全限度內(nèi)嗎?23.(10分)如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)E,F分別以每秒1個(gè)單位長度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)E沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,點(diǎn)E,F的距離為y.(1)請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍.(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖像,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).(3)結(jié)合函數(shù)圖像,寫出點(diǎn)E,F相距3個(gè)單位長度時(shí)t的值.24.(12分)某學(xué)校進(jìn)行圖書館改造,有甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600m長的管道,所挖管道長度y(m)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,請觀察圖像,回答下列問題:(1)甲隊(duì)每天挖m,乙隊(duì)開挖2天后每天挖m.

(2)甲隊(duì)比乙隊(duì)早天完成任務(wù).

(3)當(dāng)x等于多少時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖管道長相等?(x>0)

【詳解答案】1.A2.B解析:A.直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和為90°,其中一個(gè)銳角確定的時(shí)候,另外一個(gè)銳角也確定,是函數(shù)關(guān)系,不符合題意;B.等腰三角形的面積=底邊長×高,由于高不確定,存在同一個(gè)底邊長對應(yīng)多個(gè)面積,不是函數(shù)關(guān)系,符合題意;C.圓的周長=2π×半徑,對于每個(gè)半徑值,圓的周長都有唯一值與半徑對應(yīng),是函數(shù)關(guān)系,不符合題意;D.正方形的周長=4×邊長,對于每個(gè)邊長值,正方形的周長都有唯一值與邊長對應(yīng),是函數(shù)關(guān)系,不符合題意.故選B.3.C解析:A.對于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對應(yīng),所以y是x的函數(shù),故A不符合題意;B.對于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對應(yīng),所以y是x的函數(shù),故B不符合題意;C.對于自變量x的每一個(gè)值,y不是都有唯一的值與它對應(yīng),所以y不是x的函數(shù),故C符合題意;D.對于自變量x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對應(yīng),所以y是x的函數(shù),故D不符合題意.故選C.4.C解析:根據(jù)題中圖像可知,白晝時(shí)長超過14h的節(jié)氣有小滿和夏至.故選C.5.D解析:觀察題中圖像可以看出,當(dāng)函數(shù)圖像位于x軸的下方,即y<0時(shí),對應(yīng)的x的取值范圍為-1<x<1或x>2.故選D.6.B解析:經(jīng)計(jì)算,銷售數(shù)量依次增加時(shí)的售價(jià)為8.3元、16.6元、24.9元……分別是8.3×1元、8.3×2元、8.3×3元……∴當(dāng)銷售數(shù)量為x個(gè)時(shí)的售價(jià)應(yīng)為8.3x元.∴y=8.3x.故選B.7.B解析:由題表得,土豆產(chǎn)量為自變量的函數(shù),故A錯(cuò)誤;氮肥施用量為自變量,故B正確;當(dāng)?shù)适┯昧渴?01kg/hm2時(shí),土豆產(chǎn)量為32.2t/hm2,故C錯(cuò)誤;當(dāng)?shù)适┯昧吭?~336kg/hm2時(shí),土豆產(chǎn)量隨氮肥施用量增加而增加,當(dāng)?shù)适┯昧吭?36~404kg/hm2時(shí),土豆產(chǎn)量隨氮肥施用量增加而減少,故D錯(cuò)誤.故選B.8.C解析:兔子睡著前,兔子和烏龜之間的距離逐漸增大;兔子睡著時(shí),烏龜繼續(xù)前進(jìn),則兔子和烏龜之間的距離先縮短,直到為零,然后再逐漸增大;兔子睡醒后,烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)前,兔子和烏龜之間的距離逐漸縮短;烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)后,兔子和烏龜之間的距離逐漸縮短,且縮短得更快,表現(xiàn)在函數(shù)圖像上為較“陡”,直到兔子和烏龜之間的距離為零.故選C.9.D解析:由題中圖像,得甲、乙兩人均行駛了30km,故A不符合題意;乙在行駛途中停留了1-0.5=0.5(h),故B不符合題意;甲、乙二人相遇后,甲的速度大于乙的速度,故C不符合題意;甲全程用了2.5-0.5=2(h),故D符合題意.故選D.10.B解析:根據(jù)題圖2,得學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯x先快速減小,然后短時(shí)間緩慢減小,然后再快速減小,又短時(shí)間緩慢增大,然后再快速減到最小,又開始快速增大,再減小,而且開始的時(shí)候與測試?yán)蠋煹木嚯x大于快結(jié)束的時(shí)候,由此可得測試?yán)蠋熆赡苷驹陬}圖1中的位置為點(diǎn)B.故選B.11.C解析:由題中圖像可知,①小蘇和小林在第19s時(shí)相遇,故①正確;②小蘇和小林之間的最大距離為30m,故②正確;③先到終點(diǎn)的同學(xué)用50s跑完了全程,故③不正確,④正確.所以命題中正確的是①②④.故選C.12.B解析:由題圖2折線的第一段可知,點(diǎn)P經(jīng)過4s到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)的△AFP的面積為12.∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動(dòng),∴AB=4.∵12AF·AB=12,∴AF=6,∴選項(xiàng)A不正確,選項(xiàng)B正確;由題圖2折線的第二段可知,點(diǎn)P再經(jīng)過2s到達(dá)點(diǎn)C處,∴BC=2.由題圖2折線的第三段可知,點(diǎn)P再經(jīng)過6s到達(dá)點(diǎn)D處,∴CD=6.由題圖2折線的第四段可知,點(diǎn)P再經(jīng)過4s到達(dá)點(diǎn)E處,∴DE=4.∴選項(xiàng)C不正確;∵題圖1中各角均為直角,∴EF=AB+CD=4+6=10,∴13.x>-214.4解析:∵m=3,n=2,∴m>n,∴y=3n-2=3×2-2=4,∴輸出y的值是4.15.4解析:由題圖可知,圓柱體的高是20cm,正方體鐵塊的高是10cm,圓柱體一半注滿水需要28-12=16(s),故如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過16-12=4(s)恰好將水槽注滿.16.15t+40解析:小樹苗每月平均長高(70-40)÷2=15(cm),故h=15t+40.17.解:(1)跑步的時(shí)間跑步的路程(2)根據(jù)題意每跑步10min,跑步的路程增加1.8km,補(bǔ)充表格如下,時(shí)間/min102030405060路程/km1.83.65.47.2910.8(3)由表格知,小偉每跑步10min,跑步的路程增加1.8km,所以跑步的路程隨著時(shí)間的增大而增大.18.解:(1)由題圖可得李大爺自帶的零錢為50元.(2)(410-50)÷100=360÷100=3.6(元).答:降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是3.6元.(3)(530-410)÷(3.6-1.6)=120÷2=60(kg).100+60=160(kg).答:他一共批發(fā)了160kg的黃瓜.(4)530-160×2.1-50=144(元).答:李大爺賺了,一共賺了144元錢.19.解:(1)根據(jù)題意,得y=1.2×10+(x-10)×1.8=1.8x-6.答:應(yīng)交水費(fèi)y與用水量x的關(guān)系式為y=1.8x-6.(2)當(dāng)y=39時(shí),1.8x-6=39,解得x=25.答:小明家里用水25t.20.解:(1)4.25.97.6解析:根據(jù)圖形可得出:2節(jié)鏈條的長度為2.5×2-0.8=4.2(cm),3節(jié)鏈條的長度為2.5×3-0.8×2=5.9(cm),4節(jié)鏈條的長度為2