高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.2直線的方程課件6蘇教版必修

請(qǐng)準(zhǔn)備好直尺與鉛筆！學(xué)生活動(dòng)：畫出經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2的直線。Oxy..A(-1,3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，

點(diǎn)的代數(shù)形式是

直線方向的代數(shù)形式是斜率坐標(biāo)建構(gòu)新知：直線的代數(shù)形式是什么呢？2.1.2直線的方程（第一課時(shí)）探究1：若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么關(guān)系呢？由此，我們得到經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3)，斜率為-2的直線方程是

.Oxy..A(-1,3)P(x,y)思考：1.直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足上述方程（1）？

2.以方程（1）的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否在直線l上？l分析：點(diǎn)P與定點(diǎn)A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2，故有：即：（1）(點(diǎn)P異于點(diǎn)A)直線l經(jīng)過點(diǎn)P1(x1,y1)，斜率為k，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件？當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PP1的斜率恒等于k，即，故

.直線l上的每個(gè)點(diǎn)（包括點(diǎn)P1

）的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上。oxy..P(x,y)P1(x1,y1)探究2:l方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程。思考與討論：直線的點(diǎn)斜式方程應(yīng)用的條件及局限性是什么？例1：已知一直線經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的方程。變式1：例2：已知直線l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是P(0,b)，求直線l的方程。解：由直線的點(diǎn)斜式方程，得即為

.其中，b為直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

我們稱b為直線l在y軸上的截距（1）直線y=2x-4的斜率是

，在y軸上的截距是

。（2）直線2x+y-4=0的斜率是

，在y軸上的截距是

。（3）直線3x+2y=0的斜率是

，在y軸上的截距是

。練習(xí)1：（5）直線y=k(x+1)(k>0)的圖像可能是

OOOO11111111-1-1xxxxyyyy①②③④

④名稱已知條件示意圖方程使用范圍點(diǎn)斜式點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k斜截式斜率k和在y軸上的縱截距b

y－y0＝k(x－x0)y