2025年北師版七年級數(shù)學(xué)寒假預(yù)習(xí) 第02講 整式的乘法（3個(gè)知識點(diǎn)+4大考點(diǎn)舉一反三+過關(guān)測試）

第02講整式的乘法模塊一思維導(dǎo)圖串知識模塊二基礎(chǔ)知識全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1．掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算；

2．掌握整式乘法中在實(shí)際的應(yīng)用；知識點(diǎn)1：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．知識點(diǎn)2：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加

知識點(diǎn)3：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加

考點(diǎn)一：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式例1.計(jì)算：2xn+1y(3)?3xy【變式1-1】計(jì)算(1)25a【變式1-2】計(jì)算(1)4y??2xy(3)3m2【變式1-3】計(jì)算(1)?3ab??2a?考點(diǎn)二：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2.計(jì)算：(1)2mn5mn2(3)?2ab2a2【變式2-1】計(jì)算：2a【變式2-2】計(jì)算：4ab+5a【變式2-3】計(jì)算：?3ab?2a考點(diǎn)三：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例3計(jì)算：x+2yx?2y；(2)?2x+3(3)a?ba2+ab+【變式3-1】計(jì)算：3a+24a?1；(2)3m?2n+2(3)y?2y【變式3-2】計(jì)算：(1)3x?4yx+2y；(2)x?1【變式3-3】計(jì)算下列各式：3x?2y6x?4y；(2)a+b(3)y+2y?2?y?1

考點(diǎn)四：整式乘法的實(shí)際應(yīng)用例4.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為3a+2b米，寬為2a+b米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長為2a+b米、寬為2b米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．(1)求長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)求修建雕像的小長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)a=4,b=1時(shí)，求綠化部分的面積．【變式4-1】為了更好地開展勞動教育，某學(xué)校暑期對學(xué)校閑置的地塊進(jìn)行規(guī)劃改造，已知該地塊如下圖是長為a+4b米，寬為a+3b米的長方形地塊，學(xué)校準(zhǔn)備在該地塊內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，并計(jì)劃將陰影部分改造為種植區(qū)．(1)用含有a、b的式子分別表示出小路面積S1和種植區(qū)的總面積S(2)若a=2，b=4，求出此時(shí)種植區(qū)的總面積S2【變式4-2】已知有若干張正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a，寬為b的長方形，(1)若要用這三種卡片緊密拼接成一個(gè)長為2a+b，寬為a+b的長方形，求需要A，B，C各型號卡片各多少張？(2)用一張A型卡片，一張B型卡片，一張C型卡片緊密拼接成如下圖所示的圖形，若陰影部分的面積為18，C型卡片的面積為24，求a，b的值．【變式4-3】在高鐵站廣場前有一塊長為2a+b米，寬為a+b米的長方形空地（如圖）計(jì)劃在中間留兩個(gè)長方形噴泉（圖中陰影部分），兩噴泉間及周邊留有寬度為b米的人行通道．

(1)請用代數(shù)式表示兩個(gè)長方形噴泉（圖中陰影部分）的面積并化簡．(2)請用代數(shù)式表示廣場上人行通道的面積并化簡．1．（23-24七年級下·浙江杭州·期中）化簡?a2??bA．a(chǎn)2b B．?a2b 2．（23-24七年級下·貴州畢節(jié)·期中）若y+2y?3=y2+my?6A．?1 B．?5 C．1 D．53．（23-24八年級下·廣東江門·開學(xué)考試）通過計(jì)算，比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的算式是（

）A．a(chǎn)(b?x)=ab?ax B．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx+C．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx D．b(a?x)=ab?bx4．（23-24七年級下·廣西桂林·期中）計(jì)算aa+1的結(jié)果正確地是（A．a(chǎn)3+a B．a(chǎn)2+1 5．（23-24七年級下·江蘇南京·期中）若多項(xiàng)式x+a與x?1乘積的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（

）A．?1 B．1 C．?2 D．26．（23-24七年級下·廣西崇左·期中）設(shè)M=x+3x?7，N=x+1x?5，則M與A．M<N B．M>N C．M=N D．不能確定7．（23-24七年級下·福建三明·期中）計(jì)算：3x?56x8．（23-24七年級下·江蘇南京·期中）計(jì)算ab?3a的結(jié)果為9．（23-24七年級下·浙江杭州·期中）已知x+y=3，xy=?1，則1+x1+y的值為10．（23-24七年級下·廣西貴港·期中）楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，比法國數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律要早約400年．觀察下列各式及其展開式，請猜想x+15展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是11．（23-24七年級下·陜西渭南·期中）如圖，有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，則需要C類卡片張．12．（23-24七年級下·江蘇徐州·期中）計(jì)算：(1)?12?313．（23-24七年級下·湖南張家界·期中）計(jì)算：(1)?a2b14．（23-24七年級下·廣東河源·期中）綜合與實(shí)踐如圖，某校內(nèi)有一塊長為2a+3bm、寬為2a?bm的長方形空地，該校計(jì)劃將其規(guī)劃為勞動基地，為此舉行了“勞動基地”方案征集活動，其中陽光小組的設(shè)計(jì)方案是4塊邊長均為(1)用含a，b的代數(shù)式表示鋪設(shè)的草坪的面積；（結(jié)果化為最簡形式）(2)若a=10，b=5，預(yù)計(jì)每平方米鋪設(shè)草坪的費(fèi)用為30元，請預(yù)計(jì)鋪設(shè)草坪所需要的費(fèi)用．

第02講整式的乘法模塊一思維導(dǎo)圖串知識模塊二基礎(chǔ)知識全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)舉一反三模塊四小試牛刀過關(guān)測1．掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算；

2．掌握整式乘法中在實(shí)際的應(yīng)用；知識點(diǎn)1：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．知識點(diǎn)2：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加

知識點(diǎn)3：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加

考點(diǎn)一：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式例1.計(jì)算：(1)2x(2)?6m(3)?3xy【答案】(1)3(2)?2(3)?【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘法綜合．熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則，積的乘方的運(yùn)算法則，是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出即可；（2）應(yīng)把x?y與y?x分別看成一個(gè)整體，那么此題也屬于單項(xiàng)式的乘法，可以根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出即可；（3）先根據(jù)積的乘方的法則與冪的乘方的法則計(jì)算，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算得出即可．【詳解】（1）解：2==3x（2）?6=?6=?6×=?2m（3）?3xy==9×=?9【變式1-1】計(jì)算(1)2(2)(?4【答案】(1)1(2)2【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方：（1）按單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘法，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）原式==1（2）原式=(?4=2x【變式1-2】計(jì)算(1)4y??2xy(3)3m2【答案】(1)?8x(2)10(3)12(4)?【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；【詳解】（1）解：4y?=?8x（2）?=10（3）3==12m（4）(?a==?a【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【變式1-3】計(jì)算(1)?3ab??2a?【答案】(1)?6(2)1【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式=6=?6a（2）解：原式==2=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)二：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例2.計(jì)算：(1)2mn5mn2(3)?2ab2a2【答案】(1)10(2)x(3)?4(4)?8【分析】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：熟練掌握“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；②用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘；③注意確定積的符號．【詳解】（1）解：2mn5m（2）解：3x（3）解：?2ab2（4）解：?42x+x【變式2-1】計(jì)算：2a【答案】18【分析】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式之間的乘除運(yùn)算法則，掌握該法則是解答本題的關(guān)鍵．原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：2=2=18a【變式2-2】計(jì)算：4ab+5a【答案】?12【解析】略【變式2-3】計(jì)算：?3ab?2a【答案】6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=6a【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)三：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式例3計(jì)算：(1)x+2yx?2y；(2)?2x+3(3)a?ba2+ab+【答案】(1)x(2)6(3)a(4)x+y?【分析】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．（1）（2）（3）（4）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）x+2y=x（2）?2x+3=?2x×=6x（3）a?b=a?=a（4）1?x+y=x+y?x【變式3-1】計(jì)算：(1)3a+24a?1；(2)3m?2n+2(3)y?2y【答案】(1)12(2)9(3)y【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：原式=12a（2）解：原式=9=9m（3）解：原式===y【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．【變式3-2】計(jì)算：(1)3x?4yx+2y；(2)x?1【答案】(1)3(2)x【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算；（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算．【詳解】（1）3x?4y=3=3（2）x?1==【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【變式3-3】計(jì)算下列各式：(1)3x?2y6x?4y；(2)a+b(3)y+2y?2?y?1【答案】(1)18(2)3(3)?4y+1(4)a【分析】（1）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．（2）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．（3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．（4）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（1）解：3x?2y=2=2=18（2）解：a+b=3=3（3）解：y+2===?4y+1（4）解：a?b==【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，掌握其計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．

考點(diǎn)四：整式乘法的實(shí)際應(yīng)用例4.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為3a+2b米，寬為2a+b米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長為2a+b米、寬為2b米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．(1)求長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)求修建雕像的小長方形地塊的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)a=4,b=1時(shí)，求綠化部分的面積．【答案】(1)6a(2)4ab+2b(3)108平方米．【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則．（1）利用長方形面積公式直接計(jì)算即可；（2）利用長方形面積公式直接計(jì)算即可；（3）先將陰影部分面積計(jì)算出來，再代值進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）∵3a+2b∴長方形地塊的面積為6a（2）∵2a+b×2b=∴修建雕像的小長方形地塊的面積為4ab+2b（3）∵綠化部分的面積為6a∴當(dāng)a=4,b=1時(shí)，6a∴綠化部分的面積為108平方米．【變式4-1】為了更好地開展勞動教育，某學(xué)校暑期對學(xué)校閑置的地塊進(jìn)行規(guī)劃改造，已知該地塊如下圖是長為a+4b米，寬為a+3b米的長方形地塊，學(xué)校準(zhǔn)備在該地塊內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，并計(jì)劃將陰影部分改造為種植區(qū)．(1)用含有a、b的式子分別表示出小路面積S1和種植區(qū)的總面積S(2)若a=2，b=4，求出此時(shí)種植區(qū)的總面積S2【答案】(1)S1=a(2)216．【分析】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法與圖形面積，列出正確的運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵；（1）先利用底乘以高計(jì)算小路的面積，用長方形的面積減去小路的面積可得種植區(qū)的總面積，然后化簡求解即可；（2）將a=2,b=4代入（1）中代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：由題意可得：S1S==3ab＋（2）解：當(dāng)a=2，b=4時(shí)，S=3×2×4+12×=24+192=216；【變式4-2】已知有若干張正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a，寬為b的長方形，(1)若要用這三種卡片緊密拼接成一個(gè)長為2a+b，寬為a+b的長方形，求需要A，B，C各型號卡片各多少張？(2)用一張A型卡片，一張B型卡片，一張C型卡片緊密拼接成如下圖所示的圖形，若陰影部分的面積為18，C型卡片的面積為24，求a，b的值．【答案】(1)需要A型號卡片2張，B型號卡片1張，C型號卡片3張(2)a=6，b=4【分析】本題考查了整式乘法的幾何應(yīng)用，三角形、正方形、長方形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握整式乘法的運(yùn)算法則．（1）計(jì)算出拼成的長方形面積即可求解；（2）由C型卡片的面積為24，可得ab=24，根據(jù)S陰=a2+ab+【詳解】（1）解：拼成的長方形面積為：2a+ba+b∴需要A型號卡片2張，B型號卡片1張，C型號卡片3張；（2）∵C型卡片的面積為24，∴ab=24，S陰=a=1又陰影部分的面積為18，∴12解得：a=6（負(fù)值已舍去），又ab=24，∴b=24÷6=4，∴a=6，b=4．【變式4-3】在高鐵站廣場前有一塊長為2a+b米，寬為a+b米的長方形空地（如圖）計(jì)劃在中間留兩個(gè)長方形噴泉（圖中陰影部分），兩噴泉間及周邊留有寬度為b米的人行通道．

(1)請用代數(shù)式表示兩個(gè)長方形噴泉（圖中陰影部分）的面積并化簡．(2)請用代數(shù)式表示廣場上人行通道的面積并化簡．【答案】(1)2(2)7ab?【分析】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．（1）分別用a和b表示出兩個(gè)噴泉組成長方形的長與寬列出算式計(jì)算即可；（2）根據(jù)人行通道面積等于廣場面積減去噴泉面積列出算式，再進(jìn)行化簡即可．【詳解】（1）兩個(gè)長方形噴泉（圖中陰影部分）的面積為：(a+b?2b)(2a+b?3b)=(a?b)(2a?2b)=2a（2）廣場上人行通道的面積：(a+b)(2a+b)?(2=2=7ab?b

1．（23-24七年級下·浙江杭州·期中）化簡?a2??bA．a(chǎn)2b B．?a2b 【答案】B【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，利用冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解∶原式==?a故選：B．2．（23-24七年級下·貴州畢節(jié)·期中）若y+2y?3=y2+my?6A．?1 B．?5 C．1 D．5【答案】A【分析】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算y+2y?3，再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m【詳解】解：∵(y+2)(y?3)=y∵(y+2)(y?3)=y∴m=?1．故選：A3．（23-24八年級下·廣東江門·開學(xué)考試）通過計(jì)算，比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的算式是（

）A．a(chǎn)(b?x)=ab?ax B．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx+C．(a?x)(b?x)=ab?ax?bx D．b(a?x)=ab?bx【答案】B【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整式運(yùn)算．要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進(jìn)行求解．【詳解】解：圖1中，陰影部分=長(a?x)寬(a?2b)長方形面積，∴陰影部分的面積=(a?x)(b?x)，圖2中，陰影部分=大長方形面積?長a寬x長方形面積?長b寬x長方形面積+邊長x的正方形面積，∴陰影部分的面積=ab?ax?bx+x∴(a?x)(b?x)=ab?ax?bx+x故選：B．4．（23-24七年級下·廣西桂林·期中）計(jì)算aa+1的結(jié)果正確地是（A．a(chǎn)3+a B．a(chǎn)2+1 【答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)法則計(jì)算即可．【詳解】解：a故選C．5．（23-24七年級下·江蘇南京·期中）若多項(xiàng)式x+a與x?1乘積的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（

）A．?1 B．1 C．?2 D．2【答案】B【分析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，根據(jù)法則即可求出答案．【詳解】原式===由題意可知：a?1=0，∴a=1，故選：B6．（23-24七年級下·廣西崇左·期中）設(shè)M=x+3x?7，N=x+1x?5，則M與A．M<N B．M>N C．M=N D．不能確定【答案】A【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整式的加減，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將M和N展開，然后作差得到M?N<0，即可得到答案．【詳解】解：∵M(jìn)=x+3x?7=∴M?N=x2?4x?21∴M<N，故選：A．7．（23-24七年級下·福建三明·期中）計(jì)算：3x?56x【答案】5【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：3x?5故答案為：528．（23-24七年級下·江蘇南京·期中）計(jì)算ab?3a的結(jié)果為【答案】ab?3【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：ab?3a故答案為：ab?3a9．（23-24七年級下·浙江杭州·期中）已知x+y=3，xy=?1，則1+x1+y的值為【答案】3【分析】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先化簡，再整體代入即可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵x+y=3，xy=?1，∴1+x=1+y+x+xy=1+3?1=3，故答案為：3．10．（23-24七年級下·廣西貴港·期中）楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，比法國數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律要早約400年．觀察下列各式及其展開式，請猜想x+15展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是【答案】5【分析】本題考查數(shù)字變化規(guī)律題．根據(jù)題意先計(jì)算a+b5的展開式，再令a=x，b=1【詳解】解：∵a+ba+ba+ba+b4∴a+b5令a=x，b=1，∴5a∴x