2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學下冊月考試卷171考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)拋物線y=x2-4x+k的頂點在直線y=x上，則k的值為（）A.-6B.-4C.4D.62、下列運算中，正確的是（）A.a3?a2=a6B.（x3）3=x6C.（-a）3=-a3D.-=3、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=50°，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得△AB′C′，B′C′交AB于點D，則∠BDB′的度數(shù)（）A.60°B.30°C.80°D.90°4、（2009?包頭）某校為了了解九年級學生的體能情況；隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15～20次之間的頻率是（）

A.0.1

B.0.17

C.0.33

D.0.4

5、如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=7時，點E應運動到A.點C處B.點D處C.點B處D.點A處6、下列計算正確的是（）A.x6÷x2=x3B.C.（a3b）2=a6b2D.（a2）4=a67、小明參加數(shù)學考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這五次考試的平均分數(shù)是（）A.88B.80C.85D.908、如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，圓心O到弦AB的距離等于（）A.5B.4C.3D.69、等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R，高為h，則r：R：h的值為（）A.1：2：3B.1：：2C.1：：2D.1：：評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根，則k的非負整數(shù)值是____．11、已知⊙O1與⊙O2的圓心距為5，⊙O1的半徑為2，當⊙O2的半徑r滿足條件____時，兩圓相離．12、點A的坐標是（-6，8），則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標是____，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是____，點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是____．13、一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過第____象限．14、（2016?長沙）分解因式：x2y﹣4y=____．15、如圖，AB

為隆脩O

直徑，CD

為隆脩O

的弦，隆脧ACD=43鈭?隆脧BAD

的度數(shù)為______．16、如圖，直線y=mx

與雙曲線y=kx

交于AB

兩點，過點A

作AM隆脥x

軸，垂足為M

連接BM

若S鈻?ABM=2

則k

的值是____________．17、當-1≤x≤2時，二次函數(shù)y=x2+2kx+1的最小值是-1，則k的值可能是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）20、兩條不相交的直線叫做平行線．____．21、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）24、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）25、y與2x成反比例時，y與x也成反比例26、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)27、花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓(

如圖)

該居民樓的一樓是高4

米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房.

在該樓的前面16

米處要蓋一棟高18

米的辦公樓.

當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35鈭?

時；問：

(1)

商場以上的居民住房采光是否有影響；為什么？

(2)

若要使商場采光不受影響；兩樓應相距多少米？(

結(jié)果保留一位小數(shù))

(

參考數(shù)據(jù)：sin35鈭?隆脰0.57cos35鈭?隆脰0.82tan35鈭?隆脰0.70)

28、計算：(1)8+18鈭?12(2)6脳23+9梅3鈭?|1鈭?3|

評卷人得分五、證明題(共1題，共10分)29、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC；FC與GD相交于點E．

（1）求證：AF=GB；

（2）請將平行四邊形ABCD添加一個什么條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．評卷人得分六、解答題(共1題，共6分)30、如圖，直線y=x+2交x軸于A；交y軸于B

（1）直線AB關(guān)于y軸對稱的直線解析式為______；

（2）直線AB繞原點旋轉(zhuǎn)180度后的直線解析式為______；

（3）將直線AB繞點P（-1；0）順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】把拋物線解析式化為頂點式，可求得其頂點坐標，再代入直線y=x可求得k的值．【解析】【解答】解：∵y=x2-4x+k=（x-2）2+k-4；

∴拋物線頂點坐標為（2；k-4）；

∵頂點在直線y=x上；

∴k-4=2；解得k=6．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應為a3?a2=a3+2=a5；故本選項錯誤；

B、應為（x3）3=x9；故本選項錯誤；

C、（-a）3=-a3；故本選項正確；

D、應為-=3-；故本選項錯誤．

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠CAC′=30°，∠C′=∠C=90°．根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，得∠CAD=40°，∴∠C′AD=10°．根據(jù)對頂角相等和三角形的內(nèi)角和是180°即可求得∠BDB′的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；得∠CAC′=30°，∠C′=∠C=90°；

∵∠B=50°；

∴∠CAD=40°；

∴∠C′AD=10°；

∴∠BDB′=∠ADC′=180°-10°-90°=80°．

故選C．4、A【分析】

由頻率的意義可知，從左到右各個小組的頻率之和是1，同時每小組的頻率=

所以仰臥起坐次數(shù)在15～20間的小組的頻數(shù)是30-5-10-12=3，其頻率為=0.1；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)直方圖中各組的頻率之和等于1及頻率的計算公式；結(jié)合題意可得仰臥起做次數(shù)在15～20間小組的頻數(shù)，再由頻率的計算公式可得其頻率，進而可得答案．

5、B【分析】試題分析：根據(jù)y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決：當E在DC上運動時，△BCE的面積不斷減小?！喈攛=7時，點E應運動到高AD與DC的交界處，即點D處。故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可判斷B，根據(jù)積的乘方，可判斷C，根據(jù)冪的乘方，可判斷D．【解析】【解答】解：A；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故A錯誤；

B；3沒有負整數(shù)指數(shù)冪；故B錯誤；

C；積的乘方等于乘方的積；故C正確；

D；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；故D錯誤；

故選：C．7、A【分析】【分析】首先求出前兩次的總分，再加上后三次的總分，用5次的總成績÷5即可求出五次考試的平均分數(shù)．【解析】【解答】解：（85×2+270）÷5=88；

故選：A．8、C【分析】【分析】過O作OC⊥AB交AB于C點，連接OA，由垂徑定理可得：AC=BC，再解直角三角形OCA即可得圓心到弦的距離．【解析】【解答】解：過O作OC⊥AB交AB于C點；連接OA，如右圖所示：

由題意可知：OA=5；AB=8

∵OC⊥AB

∴由垂徑定理可得：AC=BC=4

在Rt△0CA中；由勾股定理可得：

OC2=OA2-AC2

OC==3

故圓心到弦的距離為3；

故選C．9、A【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為O，根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半得：R=2r；等邊三角形的高是R與r的和，所以r：R：h的值為1：2：3．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC是等邊三角形；

∴△ABC的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；圓心為O；

設(shè)OE=r；AO=R，AD=h；

∵AD⊥BC；

∴∠DAC=∠BAC=×60°=30°；

在Rt△AOE中；

∴R=2r；

OD=OE=r；

∴AD=AO+OD=2r+r=3r；

∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知△=16-12k≥0且k≠0，然后求得k的取值范圍后即可得出答案．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根；

∴△=16-12k≥0且k≠0；

∴k≤且k≠0；

∴k的非負整數(shù)值是1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】兩圓相離；分兩種情況：外離或內(nèi)含．

設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r；圓心距為d：

外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．【解析】【解答】解：當外離時，圓心距大于兩圓半徑的和，∴r＞5+2=7；

當內(nèi)含時，圓心距小于兩圓半徑的差，∴0≤r＜5-2=3．

∴0≤r＜3或r＞7．12、略

【分析】

∵在平面直角坐標系中；點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標為相反數(shù)；

∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-6；8）；

∵關(guān)于y軸對稱時；橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變；

∴點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（6；8）；

∵關(guān)于原點對稱時；橫縱坐標都為相反數(shù)；

∴點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是（6；-8）；

故答案為（-6；8），（6，8），（6，-8）．

【解析】【答案】根據(jù)在平面直角坐標系中；點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變，關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標都為相反數(shù)，即可解答本題．

13、略

【分析】

∵一次函數(shù)y=2x-3中；k=2＞0；

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一；三象限；

∵b=-3＜0；

∴此函數(shù)圖象與y軸負半軸相交；

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一；三、四象限；不經(jīng)過第二象限．

故答案為：二．

【解析】【答案】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限；再進行解答即可．

14、y（x+2）（x﹣2）【分析】【解答】解：x2y﹣4y；

=y（x2﹣4）；

=y（x+2）（x﹣2）．

故答案為：y（x+2）（x﹣2）．

【分析】先提取公因式y(tǒng)，然后再利用平方差公式進行二次分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進行二次分解因式是解本題的難點，也是關(guān)鍵．15、略

【分析】解：連接BD

隆脽AB

為隆脩O

的直徑；

隆脿隆脧ADB=90鈭?

隆脽隆脧B=隆脧ACD=43鈭?

隆脿隆脧BAD=90鈭?鈭?隆脧B=47鈭?

．

故答案為：47鈭?

．

首先連接BD

由直徑所對的圓周角是直角，可求得隆脧ADB

的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得隆脧B

的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了圓周角定理.

注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．【解析】47鈭?

16、略

【分析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

系數(shù)k

的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

圖象上任意一點向x

軸和y

軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|.

根據(jù)正比例好的圖象與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點A

和點B

關(guān)于原點對稱，則S鈻?AOMtriangleAOM=S鈻?BOMtriangleBOM，所以S鈻?ABMtriangleABM=2S鈻?AOMtriangleAOM，再根據(jù)反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

系數(shù)k

的幾何意義得到S鈻?AOMtriangleAOM=12|k|

所以2隆脕12|k|=2

然后去絕對值得到滿足條件的k

的值．【解答】解：隆脽

直線y=mx

與雙曲線y=kx

交于AB

兩點；

隆脿

點A

和點B

關(guān)于原點對稱；

隆脿S鈻?AOM=S鈻?BOM

隆脿S鈻?ABM=2S鈻?AOM

隆脽S鈻?AOM=12|k|

隆脿2隆脕12|k|=2

而k>0

隆脿k=2

．

故答案為2

．【解析】2

17、或-【分析】【分析】先求拋物線的對稱軸為：x=-k，分三種情況討論：①當-k＜-1時，此時-1≤x≤2在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，x=-1所對應的y就是其最小值，列式可求得k的值；②當-1≤-k≤2時，x=-k所對應的y就是其最小值，列式可求得k的值；③當-k＞2時，此時-1≤x≤2在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，所以x=2時所對應的y就是其最小值，同時可求得k的值；最后寫出結(jié)論．【解析】【解答】解：對稱軸：x=-=-k；

分三種情況討論：

①當-k＜-1時；即k＞1時；

此時-1≤x≤2在對稱軸的右側(cè)；y隨x的增大而增大；

∴當x=-1時，y有最小值，y小=（-1）2+2k×（-1）+1=-1；

k=；

②當-1≤-k≤2時；即-2≤k≤1；

對稱軸在-1≤x≤2內(nèi)；此時函數(shù)在-1≤x≤-k，y隨x的增大而減?。?/p>

在-k≤x≤2時；y隨x的增大而增大；

∴當x=-k時，y有最小值，y小=（-k）2+2k?（-k）+1=-1；

k2-2k2+2=0；

k2-2=0；

k=；

∵-2≤k≤1；

∴k=-；

③當-k＞2時；即k＜-2；

此時-1≤x≤2在對稱軸的左側(cè)；y隨x的增大而減??；

∴當x=2時，y有最小值，y小=22+2k×2+1=-1；

k=-（舍）；

綜上所述，k的值可能是或-；

故答案為：或-．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對26、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計算題(共2題，共20分)27、略

【分析】

(1)

求是否影響采光；就是求辦公樓的影子部分是否高過商場的高度，如果設(shè)光線交居民樓于E

那么就是求DE

的長度，通過做EF//BD

即EF隆脥AB

來構(gòu)建直角三角形，那么AF

的長度就可以在直角三角形AFE

中求出，DE=AB鈭?AF

這樣就能判斷出是否影響采光了．

(2)

要想商場采光不受影響；那么辦公樓的高度就要與其影子的高度相等，即AB=BD

在直角三角形ABD

中，有AB

的長，隆脧BAD

也容易求得，那么BD

的值也就不難求得了．

本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中，使問題解決．【解析】解：(1)

如圖；光線交CD

于點E

過點E

作EF//BD

交AB

于點F

．

設(shè)DE=x

米；則AF=(18鈭?x)

米。

在Rt鈻?AFE

中，隆脽隆脧AEF=35鈭?

．

隆脿tan35鈭?=AFEF

．

即：0.70=18鈭?x16

．

隆脿x=6.8

隆脽6.8>4

．

答：居民住房的采光有影響．

(2)

如圖，在Rt鈻?ABD

中，tan隆脧ADB=ABBD

．

隆脿tan35鈭?=18BD

．

隆脿BD=180.70隆脰25.8

米．

答：兩樓相距25.8

米．28、略

【分析】本題考查的是二次根式的加減，二次根式的混合運算有關(guān)知識．(1)

首先對該式進行變形，然后再利用