數(shù)學(xué)的由來(lái)三十字以內(nèi)

數(shù)學(xué)的由來(lái)三十字以內(nèi)數(shù)學(xué)的由來(lái)三十字以內(nèi)數(shù)學(xué)最初是從結(jié)繩記事開(kāi)始的。大約在三百萬(wàn)年前,人們的活動(dòng)是集體性質(zhì)的,打獵捕食都是在一起,所以“產(chǎn)品”也就必須平均分配,這樣人們漸漸產(chǎn)生了數(shù)量的概念,然后用繩子記數(shù),然后產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)的起源埃及是數(shù)學(xué)的古國(guó),被人們認(rèn)為是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的最早國(guó)家之一。因此,在研究數(shù)學(xué)歷史的時(shí)候,必須提及埃及的數(shù)學(xué)。埃及數(shù)學(xué)產(chǎn)生的社會(huì)背景埃及位于尼羅河岸,在古代分為兩個(gè)王國(guó),把夾在兩個(gè)高原中間的狹長(zhǎng)谷地叫做上埃及,把處于尼羅河三角洲地帶叫做下埃及。這兩個(gè)王國(guó)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)期的斗爭(zhēng),在公元前3200年實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一,并建都于下游的孟斐斯（Memphis）。尼羅河經(jīng)常泛濫,淹沒(méi)良田,而統(tǒng)治者需要征收,重新丈量土地。實(shí)際上,埃及的幾何學(xué)就起源于此。希臘的歷史學(xué)家希羅多德（Herodotus約公元前484―424）在《歷史》一書(shū)中明確指出：“塞索特拉斯Sesostris）①在全體埃及及居民中間把埃及的土地作了一次劃分。他把同樣大小的正方形的土地分配給所有的人,而要土地持有者每年向他繳納租金,作為他的主要稅收。如果河水泛濫,國(guó)王便派人調(diào)量損失地段的面積。這樣,他的租金就要按照減少后的土地的面積來(lái)征收了。我想,正是由于有了這樣的做法,埃及才第一次有了幾何學(xué)?！睌?shù)學(xué)的起源一、“什么是數(shù)學(xué)？”數(shù)學(xué)本身是一個(gè)歷史的概念，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵隨著時(shí)代的變化而變化，給數(shù)學(xué)下一個(gè)一勞永逸的定義是不可能的。我們?cè)谶@里就從歷史的角度來(lái)談?wù)劇笆裁词菙?shù)學(xué)”這個(gè)問(wèn)題。公元前6世紀(jì)前，數(shù)學(xué)主要是關(guān)于“數(shù)”的研究。這一時(shí)期在古埃及、巴比倫、印度與中國(guó)等地區(qū)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)，主要是計(jì)數(shù)、初等算術(shù)與算法，幾何學(xué)則可以看作是應(yīng)用算術(shù)。從公元前6世紀(jì)開(kāi)始，希臘數(shù)學(xué)的興起，突出了對(duì)“形”的研究。數(shù)學(xué)于是成為了關(guān)于數(shù)與形的研究。公元前4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家亞里士多德將數(shù)學(xué)定義為“數(shù)學(xué)是量的科學(xué)。”（其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數(shù)量”。）直到16世紀(jì)，英國(guó)哲學(xué)家培根將數(shù)學(xué)分為“純粹數(shù)學(xué)”與“混合數(shù)學(xué)”。在17世紀(jì)，笛卡兒認(rèn)為：“凡是以研究順序和度量為目的科學(xué)都與數(shù)學(xué)有關(guān)。”在19世紀(jì)，根據(jù)恩格斯的論述，數(shù)學(xué)可以定義為：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)?！睆?0世紀(jì)80年代開(kāi)始，學(xué)者們將數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的定義為關(guān)于“模式”的科學(xué)：“數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域已被稱為模式的科學(xué)，其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性?！倍?、數(shù)與形的概念的產(chǎn)生人類在蒙昧?xí)r代就已具有識(shí)別事物多寡的能力。原始人在采集、狩獵等生產(chǎn)活動(dòng)中首先注意到一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異。通過(guò)一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼的比較，就逐漸看到了一只羊、一頭狼、一條魚(yú)、一棵樹(shù)等等之間存在著某種共通的東西（即它們的單位性）。當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)變得越來(lái)越明確時(shí)，人們感到有必要以某種方式來(lái)表達(dá)事物的這一屬性，于是導(dǎo)致了記數(shù)。古代的記數(shù)方法：1、手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，只不過(guò)是我們絕大多數(shù)人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。2、石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長(zhǎng)久保存。3、結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來(lái)表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個(gè)結(jié)來(lái)表示；約定三天后再見(jiàn)面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過(guò)一天解一個(gè)結(jié)；等等。秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結(jié)，用來(lái)記錄收獲的多少。中國(guó)古代文獻(xiàn)《周易系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說(shuō)?！敖Y(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。宋朝人在一本書(shū)中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火。”這是用結(jié)草來(lái)調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。4。

刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬(wàn)年前的幼狼前肢骨，7英寸長(zhǎng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計(jì)算他們的牲畜。直到距今大約五千年前，終于出現(xiàn)了書(shū)寫(xiě)記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。我們介紹幾種古老文明的早期記數(shù)系統(tǒng)。（按時(shí)代順序）1。

古埃及的象形數(shù)字（公元前3400年左右）2。

巴比倫楔形文字（公元前2400年左右）3。

中國(guó)甲骨文數(shù)字（公元前1600年左右）4。

希臘阿提卡數(shù)字（公元前500年左右）5。

中國(guó)籌算數(shù)碼（公元前500年左右）6。

印度婆羅門數(shù)字（公元前300年左右）7。

瑪雅數(shù)字（？）而我們現(xiàn)代廣泛使用的是阿拉伯?dāng)?shù)字。其實(shí)，這些阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度，后來(lái)被阿拉伯人掌握、改進(jìn)，并傳到了西方，西方人便將這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，以訛傳訛，世界各地都認(rèn)同了這個(gè)說(shuō)法。與數(shù)的概念形成一樣，人類最初的幾何知識(shí)也是他們從對(duì)形的直覺(jué)中萌發(fā)出來(lái)的，例如，不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹(shù)在形象上的區(qū)別。幾何學(xué)便是建立在對(duì)這類從自然界提取出來(lái)的“形”的總結(jié)的基礎(chǔ)之上。例如，一個(gè)平面只不過(guò)是一片平地的表面，而一條直線則是拉緊了的一段繩子，來(lái)自希臘文的英文Hypotenuse（斜邊、弦）原先的意思就是“拉緊”。同樣，三角形、圓、正方形、長(zhǎng)方形等一系列幾何形式的概念也來(lái)自于人們的觀察和實(shí)踐。在不同的地區(qū)，幾何學(xué)的這種實(shí)踐來(lái)源方向不盡相同。1。

古埃及幾何學(xué)：正如古羅馬歷史學(xué)家希羅多德所指出的'，埃及的幾何學(xué)是“尼羅河的饋贈(zèng)”。一年一度的尼羅河洪水沖毀了某個(gè)人的土地，那么他就必須向法老報(bào)告所受的損失。法老會(huì)派專人來(lái)測(cè)量所失去的土地，再按相應(yīng)的比例減稅。這樣一來(lái)，幾何學(xué)就產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)了。這類專門負(fù)責(zé)測(cè)量事物的人有專門的名稱，叫做“司繩”。2。

巴比倫人的幾何學(xué)：也是源于實(shí)際的測(cè)量，它的重要特征是其算術(shù)性質(zhì)，至少在公元前1600年，他們就已熟悉長(zhǎng)方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面積計(jì)算。3。

古印度幾何學(xué)：起源與宗教實(shí)踐密切相關(guān)，公元前8世紀(jì)至5世紀(jì)形成的所謂“繩法經(jīng)”，便是關(guān)于祭壇與寺廟建造中的幾何問(wèn)題及其求解法則的記載。4。

古代中國(guó)幾何學(xué)：起源更多地與天文觀測(cè)相聯(lián)系。中國(guó)最早的數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》（至晚在公元前2世紀(jì)成書(shū)）事實(shí)上是一部討論西周初年天文測(cè)量中所用數(shù)學(xué)方法的著作。數(shù)學(xué)的由來(lái)數(shù)學(xué)，我國(guó)古代叫算術(shù)，后來(lái)叫算學(xué)，又叫數(shù)學(xué)。近幾十年來(lái)才確定統(tǒng)一叫做數(shù)學(xué)。古代“算”字有三種寫(xiě)法：籌、笄、算。從字形的結(jié)構(gòu)，可以看到事物演變的一些痕跡。許慎《說(shuō)文解字》對(duì)這幾個(gè)字作如下解釋：“笄”，“長(zhǎng)六寸，計(jì)歷數(shù)者，從竹從弄言常弄乃不誤也”?！八悖瑪?shù)也，從竹上具，讀若”?！笆臼尽?，或“算”原來(lái)都一種竹制的工具，是幾寸長(zhǎng)的竹簽，也叫籌碼。用來(lái)記數(shù)、計(jì)算或卜卦。擺弄這些“算”，有一套技術(shù)基學(xué)問(wèn)，自然就叫做“算術(shù)”或“算學(xué)”。我國(guó)盛產(chǎn)竹子，是世界上最善于利用竹子的國(guó)家。用竹子做計(jì)算工具，使我國(guó)古代數(shù)學(xué)帶有許多和西方不同的特色?！笆臼尽庇蓛蓚€(gè)“示”字合成?！墩f(shuō)文》解釋“示”字說(shuō)：“示，神事也?！薄岸笔枪盼牡纳献?，三豎(后來(lái)寫(xiě)成一豎兩點(diǎn))是日、月、星。古人以為天上有神靈，神的表示是從上面下來(lái)的。矯同時(shí)也用來(lái)占筮，因此“示示”字帶有迷信色彩，是不奇怪的?！八恪弊质鞘裁磿r(shí)候開(kāi)始使用的?李約瑟認(rèn)為在甲骨文或金文中從未發(fā)現(xiàn)過(guò)這個(gè)算字，因此它出現(xiàn)的年代不可能早于公元前3世紀(jì)。無(wú)論如何，“算術(shù)”這