2022年青島版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1．（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．棱錐的側(cè)面都是三角形 B．棱柱的上下底面一樣大 C．正方體、長(zhǎng)方體都是棱柱 D．四棱錐與四棱柱的棱數(shù)一樣多2．（3分）如果向東走2km記作﹣2km，那么+3km表示（）A．向東走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（3分）把（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）寫(xiě)成省略加號(hào)的形式是（）A．12﹣18﹣7+15 B．﹣12+18+7+15 C．12+18+7﹣15 D．12+18﹣7﹣154．（3分）如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q5．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．﹣a是負(fù)數(shù) C．分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＜b7．（3分）如圖是某一正方體的展開(kāi)圖，那么該正方體是（）A． B． C． D．8．（3分）如果規(guī)定符號(hào)“?”的意義為a?b＝，則2?（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出英文字母C，這說(shuō)明了．10．（3分）已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．11．（3分）將如圖所示的正方體的展開(kāi)圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對(duì)面上的漢字是．12．（3分）如圖，數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|的結(jié)果是．13．（3分）用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，所得的截面是圓，請(qǐng)你寫(xiě)出一種幾何體．14．（3分）如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于．三、解答題（共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．（12分）計(jì)算題（1）（﹣45）+（+23）；（2）（﹣29）﹣（﹣81）；（3）（﹣36）×；（4）．16．（8分）a，b是有理數(shù)，|a|＝3.5，|b|＝5.5，求a﹣b的值．17．（6分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1．18．（8分）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為10cm，寬AD為6cm，把長(zhǎng)方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿AB方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積．19．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c與d的乘積為1，x的絕對(duì)值為1，求a+b+x2﹣cdx．20．（8分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為2cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．21．（8分）如圖，這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫(huà)出它的從正面看與從左面看的視圖．22．（10分）觀察下列計(jì)算，，，..．（1）第5個(gè)式子是；（2）第n個(gè)式子是；（3）從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：．23．（10分）結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是；③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點(diǎn)之間的距離是．（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，那么a＝．②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1．【分析】根據(jù)棱錐、棱柱的概念和特征、結(jié)合圖形解得即可．【解答】解：A、棱錐的側(cè)面都是三角形是正確的，不符合題意；B、棱柱的上下底面一樣大是正確的，不符合題意；C、正方體、長(zhǎng)方體都是棱柱是正確的，不符合題意；D、四棱錐比四棱柱的棱數(shù)少，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意．故選：D．2．【分析】正負(fù)意義真好相反，向東為負(fù)，那么就是向西為正．【解答】解：∵向東走2km記作﹣2km，∴那么+3km表示向西走3km．故選：C．3．【分析】本題須根據(jù)去括號(hào)的法則寫(xiě)成省略加號(hào)的形式即可求出結(jié)果．【解答】解：∵（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）＝12+18﹣7﹣15故選：D．4．【分析】先利用相反數(shù)的定義確定原點(diǎn)為線段MP的中點(diǎn)，則可判定點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最大，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義可判定點(diǎn)Q表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．【解答】解：∵點(diǎn)M，P表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)為線段MP的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最大，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．故選：D．5．【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念及分類(lèi)、絕對(duì)值性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、π是正數(shù)但不是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a≤0時(shí)，﹣a是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)正確；D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．6．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，利用有理數(shù)的乘法及減法法則判斷即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：b＜0＜a，∴ab＜0，a﹣b＞0，a＞b．故選：C．7．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的基本形態(tài)作答即可．【解答】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可得選：B．故選：B．8．【分析】按照規(guī)定的運(yùn)算方法改為有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【解答】解：2?（﹣3）＝＝6．故選：A．二、填空題（每小題3分，共18分）9．【分析】線是由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成，字是由線組成的，所以點(diǎn)動(dòng)成線；【解答】解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出英文字母C，這說(shuō)明了點(diǎn)動(dòng)成線；故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線10．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，用甲地的海拔高度減去乙地的海拔高度，求出甲地比乙地高多少即可．【解答】解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案為：280．11．【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“沉”與“考”相對(duì)，“著”與“冷”相對(duì)，“應(yīng)”與“靜”相對(duì)．故答案為：靜．12．【分析】由數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可以判斷a+b，2b﹣c，c﹣a的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，2b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣b﹣2b+c﹣c+a＝﹣3b．13．【分析】球體的截面永遠(yuǎn)是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時(shí)）也可使截面為圓．【解答】解：球體的截面永遠(yuǎn)是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時(shí)）也可使截面為圓，因此，用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得出的截面是圓，那么，這個(gè)幾何體可能是球，圓柱，圓錐等．故答案為：球，圓柱，圓錐等．14．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，求出a的值為﹣1，將a＝﹣1代入|a+2|，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值即可．【解答】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a＝﹣1，把a(bǔ)＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案為1．三、解答題（共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．【分析】（1）根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）把減化為加，根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（3）用乘法分配律計(jì)算即可；（4）把相加為0的數(shù)先相加．【解答】解：（1）原式＝﹣45+23＝﹣22；（2）原式＝﹣29+81＝52；（3）原式＝﹣36×+36×+36×＝﹣45+30+33＝18；（4）原式＝（+﹣1）﹣＝0﹣＝﹣．16．【分析】利用絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，而不是一個(gè)，因此|a|＝3.5，得出a＝±3.5，同理b＝±5.5，再利用分類(lèi)討論思想求解．【解答】解：∵|a|＝3.5，|b|＝5.5，∴a＝±3.5，b＝±5.5，當(dāng)a＝3.5，b＝5.5時(shí)，a﹣b＝3.5﹣5.5＝﹣2，當(dāng)a＝3.5，b＝﹣5.5時(shí)，a﹣b＝3.5﹣（﹣5.5）＝9，當(dāng)a＝﹣3.5，b＝5.5時(shí)，a﹣b＝﹣3.5﹣5.5＝﹣9，當(dāng)a＝﹣3.5，b＝﹣5.5時(shí)，a﹣b＝﹣3.5﹣（﹣5.5）＝2，故a﹣b＝±2或±9．答：a﹣b的值為±2或±9．17．【分析】先分別把各數(shù)化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡(jiǎn)的原數(shù)．【解答】解：先把各數(shù)寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式，再畫(huà)出數(shù)軸即可，﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣3.5|＝﹣3.5；+（﹣）＝﹣；0，+（+2.5）＝2.5，1；由數(shù)軸上看出其大小順序?yàn)椋海缉?.5＜﹣＜0＜1＜2.5＜4，即：﹣|﹣3.5|＜+（﹣）|＜0＜+（1）＜+（+2.5）＜4．18．【分析】長(zhǎng)方形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，沿線段AB的方向截所得的幾何體其中軸截面最大．【解答】解：由題可得，把長(zhǎng)方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，∴截面的最大面積為6×2×10＝120（cm2）．19．【分析】由a，b互為相反數(shù)，c與d的乘積為1，x的絕對(duì)值為1，得a+b＝0，cd＝1，x＝±1，再分x＝1或x＝﹣1分別計(jì)算可得a+b+x2﹣cdx的值是0或2．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c與d的乘積為1，x的絕對(duì)值為1，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，當(dāng)x＝1時(shí)，a+b+x2﹣cdx＝0+12﹣1×1＝0+1﹣1＝0，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a+b+x2﹣cdx＝0+（﹣1）2﹣1×（﹣1）＝0+1+1＝2，∴a+b+x2﹣cdx的值是0或2．20．【分析】（1）根據(jù)三視圖，即可解決問(wèn)題；（2）畫(huà)出正三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖即可；（3）側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，求出矩形的面積即可；【解答】解：（1）幾何體的名稱(chēng)是三棱柱；（2）表面展開(kāi)圖為：（3）3×6＝18cm2，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18cm221．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫(huà)出圖形即可求解．【解答】解：如圖所示：．22．【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可得第5個(gè)式子為：＝﹣；（2）根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)式子＝﹣；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，再運(yùn)算即可．【解答】解：（1）根據(jù)規(guī)律可得第5個(gè)式子為：＝﹣，故答案為：＝﹣；（2）根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)式子＝﹣，故答案為：＝﹣；（3）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．23．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得出答案；（3）①根據(jù)絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，可得a﹣3＝7或a﹣3＝﹣7，可解出a的值；②先判斷a+4，a﹣3的正負(fù)性，