2023年滬教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷-2

滬教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（共6題，滿分18分，每題3分）1．（3分）下列方程是二項方程的是（）A．2x2＝0 B．x2﹣x＝0 C．x3﹣1＝0 D．y4+2x2＝12．（3分）下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．2x4+1＝0 B．x3+1＝0 C．+3＝0 D．＝3．（3分）若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．（3分）如果是非零向量，那么下列等式正確的是（）A．＝ B．||＝|| C．+＝0 D．||+||＝05．（3分）順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCD各邊中點得到的四邊形是菱形，那么AC與BD只需滿足（）A．垂直 B．相等 C．互相平分 D．互相平分且垂直6．（3分）下列命題中，是真命題的是（）A．一組對邊平行，一組對角互補的四邊形是平行四邊形 B．一組對邊平行，一組對角互補的四邊形是等腰梯形 C．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是等腰梯形二、填空題（共12題，滿分24分，每題2分）7．（2分）若點（3，a）在一次函數(shù)y＝3x+1的圖象上，則a＝．8．（2分）方程x4﹣9＝0的根是．9．（2分）方程的解為．10．（2分）確定事件的概率是．11．（2分）關(guān)于x的方程（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2）的解是．12．（2分）已知方程﹣＝2，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是．13．（2分）從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個數(shù)，取出的數(shù)為素數(shù)的概率是．14．（2分）一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是邊形．15．（2分）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥CB，點E在AB上，且EB＝4，若梯形ABCD的周長為24，則△AED的周長為．16．（2分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，對角線AC⊥BD，如果高DE＝8cm，那么等腰梯形ABCD的中位線的長為cm．17．（2分）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，將?ABCD翻折使點B與點D重合，點A落在點E，已知∠AOB＝α（α是銳角），那么∠CEO的度數(shù)為．（用α的代數(shù)式表示）18．（2分）平行四邊形ABCD中，兩條鄰邊長分別為6和8，∠BAD與∠ABC的平分線交于點E，點F是CD的中點，連接EF，則EF＝．三、解答題（共5題，滿分30分，每題6分）19．（6分）解方程：20．（6分）解方程組：21．（6分）如圖，點E在平行四邊形ABCD的對角線BD上．（1）填空：﹣＝；+＝；（2）求作：+．22．（6分）甲、乙兩個工程隊要在規(guī)定的時間內(nèi)完成一項工程，甲隊單獨做可以提前2天完工，乙隊單獨做要延期5天完成，現(xiàn)在兩個工程隊先合作4天，余下的由乙隊繼續(xù)去做正好如期完工，求這項工程規(guī)定的時間是多少天？23．（6分）A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，它們各自離A地的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車的速度．四、解答題（共3題，滿分28分，其中24和25題各8分，26題12分，）24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＞BC，AB＝DC，E是AD．上方一點，分別聯(lián)結(jié)EA、ED、EB、EC，已知EA＝ED，點F、G分別是EB、EC與AD的交點．求證：四邊形FBCG是等腰梯形．25．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，4），點C（5，0），點B在第一象限內(nèi)，BA⊥y軸，且AB：OA＝3：2．（1）求直線BC的表達(dá)式．（2）如果點A、B、C、D可以構(gòu)成平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．26．（12分）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一動點（點P與點B不重合），AB＝AD＝10，BC＝24，∠C＝45°，45°＜∠B＜90°，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）聯(lián)結(jié)PD，當(dāng)△APD是以AD為腰的等腰三角形時，求四邊形APCD的面積．

滬教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6題，滿分18分，每題3分）1．【解答】解：x3﹣1＝0為二項方程．故選：C．2．【解答】解：A、整理得：x4＝﹣，故次方程無解；B、整理得x3＝﹣1，解得：x＝﹣1，符合題意；C、整理得＝﹣3，無解，不符合題意；D、去分母后得x＝1，代入最簡公分母x﹣1＝0，故次方程無實數(shù)根，故選：B．3．【解答】解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴選項B中圖象符合題意．故選：B．4．【解答】解：∵是非零向量，∴||＝||，故選：B．5．【解答】解：連接AC、BD，∵E、F分別是AB、BC的中點，∴EF＝AC，同理可得，F(xiàn)G＝BD，GH＝AC，EH＝BD，當(dāng)AC＝BD時，EF＝FG＝GH＝EH，∴四邊形ABCD為菱形，∴順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCD各邊中點得到的四邊形是菱形，只需滿足AC＝BD，故選：B．6．【解答】解：一組對邊平行，一組對角互補的四邊形不一定是平行四邊形，故A是假命題，不符合題意；一組對邊平行，一組對角互補的四邊形不一定是等腰梯形，故B是假命題，不符合題意；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故C是真命題，符合題意；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故D是假命題，不符合題意；故選：C．二、填空題（共12題，滿分24分，每題2分）7．【解答】解：把點（3，a）代入一次函數(shù)y＝3x+1得：a＝9+1＝10．故填10．8．【解答】解：由x4﹣9＝0得（x2+3）（x2﹣3）＝0，∴x2+3＝0或x2﹣3＝0，而x2+3＝0無實數(shù)解，解x2﹣3＝0得x＝或x＝﹣，故答案為：x＝或x＝﹣．9．【解答】解：兩邊平方得：2x+3＝x2∴x2﹣2x﹣3＝0，解方程得：x1＝3，x2＝﹣1，檢驗：當(dāng)x1＝3時，方程的左邊＝右邊，所以x1＝3為原方程的解，當(dāng)x2＝﹣1時，原方程的左邊≠右邊，所以x2＝﹣1不是原方程的解．故答案為3．10．【解答】解：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，故答案為0或1．11．【解答】解：∵a≠2，∴a﹣2≠0，∵（a﹣2）x＝a2﹣4（a≠2），∴（a﹣2）x÷（a﹣2）＝（a2﹣4）÷（a﹣2），∴x＝a+2．故答案為：x＝a+2．12．【解答】解：設(shè)＝y(tǒng)，原方程變形為：﹣y＝2，化為整式方程為：3y2+6y﹣1＝0，故答案為3y2+6y﹣1＝0．13．【解答】解：1，2，3，4這四個數(shù)字中素數(shù)有2和3共2個，∴從1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個數(shù)，取出的數(shù)為素數(shù)的概率是＝，故答案為：．14．【解答】解：設(shè)這個多邊形有n條邊．由題意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，解得n＝10．則這個多邊形是十邊形．故答案為：十．15．【解答】解：∵AB∥CD，DE∥CB，∴四邊形EBCD是平行四邊形，EB＝4，∴EB＝CD＝4，ED＝BC，又∵梯形ABCD的周長為24，∴AB+BC+CD+AD＝24，EB+CD＝8，∴AE+BC+AD＝16，∴AE+DE+AD＝16，即△AED的周長為16；故答案為：16．16．【解答】解：過D點作DF∥AC交BC的延長線于F，如圖，∵梯形ABCD為等腰梯形，∴AC＝BD，∵AD∥BC，DF∥AC，∴四邊形ACFD為平行四邊形，∴DF＝AC＝BD，AD＝CF，∵AC⊥BD，∴DF⊥BD，∴△DBF為等腰直角三角形，∵DE⊥BC，∴DE＝BF＝（BC+CF）＝（BC+AD）＝8cm，∴等腰梯形ABCD的中位線的長＝（BC+AD）＝8cm．故答案為8．17．【解答】解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)可得：∠AOB＝∠EOF＝∠COF，OE＝OA＝OC，在△OEF和△OCF中，，∴△OEF≌△OCF（SAS），∴∠OFE＝∠OFC＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠EOF＝α，∴∠CEO＝90°﹣α．故答案為：90°﹣α．18．【解答】解：①如圖1中，當(dāng)AB＝6，BC＝8時，延長AE交BC于M．∵AD∥BC，∴∠DAM＝∠AMB，∵∠DAM＝∠BAM，∴∠BAM＝∠AMB，∴AB＝BM＝6，∴CM＝BC﹣BM＝2，∵∠DAB+∠ABC＝180°，∴∠EAB+∠EBA＝∠DAB+∠ABC＝90°，∴∠AEB＝90°，∴BE⊥AM，∵BA＝BM，∴AE＝EM，∵DF＝CF，∴EF＝＝5；②如圖2中，當(dāng)AB＝8，BC＝6時，同法可證，AE＝EM，CM＝BM﹣BC＝AB﹣BC＝2，可得EF＝（AD﹣CM）＝2，綜上所述，EF的長為5或2．故答案為：5或2．三、解答題（共5題，滿分30分，每題6分）19．【解答】解：整理得＝3﹣x，兩邊平方得x﹣3＝9﹣6x+x2，（x﹣3）（x﹣4）＝0，解得：x＝3或4．經(jīng)檢驗x＝3是原方程的解．20．【解答】解：由①得：（x+2y）2＝9，x+2y＝±3，由②得：x（x+y）＝0，x＝0，x+y＝0，即原方程組化為：，，，，解得：，，，，所以原方程組的解為：，，，．21．【解答】解：（1）﹣＝；+＝．故答案為：，；（2）如圖，即為所求．22．【解答】解：設(shè)這項工程規(guī)定的時間是x天，則甲隊單獨做需要（x﹣2）天完工，乙隊單獨做要（x+5）天完成，由題意得：+＝1，解得：x＝30，經(jīng)檢驗，x＝30是原方程的解，且符合題意，答：這項工程規(guī)定的時間是30天．23．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤6時，設(shè)甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx，把（6，600）代入y＝mx，6m＝600，解得m＝100，∴y＝100x；當(dāng)6＜x≤14時，設(shè)甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，把（6，600）、（14，0）代入y＝kx+b，得解得，∴y＝﹣75x+1050；即甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝；（2）當(dāng)x＝7時，y＝﹣75x+1050解得，y＝﹣75×7+1050＝525，525÷7＝75（千米/時），即乙車的速度為75千米/時．四、解答題（共3題，滿分28分，其中24和25題各8分，26題12分，）24．【解答】證明：∵AB＝DC，∴∠BAD＝∠CDA，∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA，∵∠EAB＝∠BAD+∠EAD，∠EDC＝∠CDA+∠EDA，∴∠EAB＝∠EDC，在△ABE和△CDE中，，∴△ABE≌△CDE（SAS），∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠EFG，∠ECB＝∠EGF，∴∠EFG＝∠EGF，∴EF＝EG，∴FB＝GC，∵FG∥BC，∴四邊形FBCG是等腰梯形．25．【解答】解：（1）∵AB：OA＝3：2，A（0，4），∴BA＝6，∵BA⊥y軸，∴B（6，4），設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），則，解得，∴直線BC的表達(dá)式為y＝4x﹣20；（2）當(dāng)AB是平行四邊形的邊時，∵AB∥CD，AB＝CD＝6，∴點C（5，0），∴D（﹣1，0）或（11，0）；當(dāng)AB是平行四邊形的對角線時，則AD∥BC，AD＝BC，∵A（0，4），∴D（1，8）．綜上，點D的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（11，0）或（1，8）．26．【解答】（