北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第一章單元測(cè)試卷（A卷）【含答案】

北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第一章單元測(cè)試卷（A卷）說明：請(qǐng)將答案或解答過程直接寫在各題的空白處.本卷滿分100分.考試時(shí)間90分鐘一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線為4，它的腰長為()A．7B．6C．5D．42．一直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則第三邊的長的平方為()A．25B．7C．5D．25或73．在△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，則△ABC的面積為()A．180B．90C．54D．1084．如圖所示，AB⊥CD于點(diǎn)B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的長為()A．12B．7C．5D．135．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離為()A.eq\f(36,5)B.eq\f(12,25)C.eq\f(9,4)D.eq\f(3\r(3),4)6．如果一個(gè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，則這個(gè)三角形一定是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形7．一架2.5米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端離墻0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑動(dòng)()A．0.9米B．0.8米C．0.5米D．0.4米8．如圖所示，圓柱高8cm，底面圓的半徑為eq\f(6,π)cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃蜂蜜，則要爬行的最短路程是()A．20cmB．10cmC．14cmD．無法確定9．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB邊上的高CD＝12，那么△ABC的周長為()A．32B．42C．32或42D．以上都不對(duì)10．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為()A.eq\f(3,2)B．3C．1D.eq\f(4,3)11．如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個(gè)數(shù)有（）A．1B．2C．3D．412．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A．B．2 C． D．10﹣5二、填空題（每小題3分，共12分）13．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為9和16，則直角三角形的斜邊長為___.14．△ABC的兩邊分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，a＋b＋c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為___，此三角形為____三角形．15．小紅從家里出發(fā)向正北方向走80米，接著向正東方向走150米，現(xiàn)在她離家的距離是____米．16．小雨用竹竿扎了一個(gè)長80cm，寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹竿作斜拉竿將四邊形定形，則斜拉竿的長是____cm.三、解答題（本部分共7題，合計(jì)52分）17．(6分)如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解答下列問題：(1)求△ABC的面積；(2)判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．18．(6分)如圖，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，AE＝10cm.求正方形ABCD的面積．19．(7分)一寫字樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米的A點(diǎn)處，升起云梯到發(fā)火的窗口點(diǎn)C.已知云梯BC長15米，云梯底部B距地面A為2.2米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米？20．(8分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求EF的長．21．(8分)如圖，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？22．(8分)如圖，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分別截取BA＝BC，P是∠MBN內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連接CQ.(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，連接PQ，求證∠PQC＝90°.23．(9分)如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音的影響，試問該校受影響的時(shí)間為多長？北師大版本八年級(jí)上冊(cè)第一章單元測(cè)試卷（A卷）答案一、選擇題1—5CDCDA6—10BBBCA11．選：D．【解析】（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．綜上，可得面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形有4個(gè)．故選：D．12．選：B．【解析】如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH===2，故選：B．二、填空題13．514.3；直角15.17016.100三、解答題17．(1)△ABC的面積為5;(2)△ABC是直角三角形【解析】(1)用正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求出△ABC的面積．S△ABC＝4×4－1×2×eq\f(1,2)－4×3×eq\f(1,2)－2×4×eq\f(1,2)＝16－1－6－4＝5，∴△ABC的面積為5(2)△ABC是直角三角形．理由如下：∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形18．面積是289?！窘馕觥吭赗t△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面積是28919．14.2米?！窘馕觥吭赗t△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，即火災(zāi)的窗口距地面有12＋2.2＝14.2米20．EF＝5.【解析】連接BD，證△BDE≌△CDF，得BE＝FC，∴AB＝7，BF＝4，在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2＝25，即EF＝521．25cm【解析】小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相同，時(shí)間相同．即BC＝CA，設(shè)AC＝x，則OC＝45－x，在Rt△BOC中，OB2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得：x＝25.所以機(jī)器人行走的路程BC是25cm22．(1)AP＝CQ(2)如下.【解析】(1)AP＝CQ.∵∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QBC＋∠PBC＝60°，∴∠ABP＝∠QBC，又∵AB＝BC，BP＝BQ，∴△ABP≌△CBQ，AP＝CQ(2)設(shè)PA＝3a，PB＝4a，PC＝5a，連接PQ，在△PBQ中，∵PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°，∴△PBQ為等邊三角形，∴PQ＝4a，在△PQC中，∵PQ2＋QC2＝16a2＋9a2＝25a2＝