高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入本章整合課件新人教版A資料

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合第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5

專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5

專題1專題2專題3專題4專題5專題四

利用復(fù)數(shù)相等解決問(wèn)題在復(fù)數(shù)集C={a+bi|a,b∈R}中,任取兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi,c+di(a,b,c,d∈R),我們規(guī)定:a+bi,c+di相等的充要條件是a=c,且b=d.(1)根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義知,在a=c,b=d兩式中,如果有一個(gè)不成立,那么a+bi≠c+di.(2)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的重要依據(jù),是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化這一重要數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化,主要根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程或方程組,通過(guò)解方程或方程組,達(dá)到解題的目的.專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5專題五

復(fù)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用利用復(fù)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,復(fù)數(shù)模的定義等,將復(fù)數(shù)和圖形可以統(tǒng)一起來(lái),這為我們利用數(shù)形結(jié)合思想解題提供了可能.(1)復(fù)數(shù)的幾何意義包括三個(gè)方面:復(fù)數(shù)的表示(點(diǎn)和向量)、復(fù)數(shù)的模的幾何意義及復(fù)數(shù)的運(yùn)算的幾何意義.復(fù)數(shù)的幾何意義體現(xiàn)了用幾何圖形的方法研究代數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法.(2)復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義實(shí)質(zhì)上是平行四邊形法則和三角形法則.由減法的幾何意義知|z-z1|表示復(fù)平面內(nèi)與z,z1分別對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)Z與Z1之間的距離.專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題5專題1專題2專題3專題4專題51234567812345678123456783(2015·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ高考)若a為實(shí)數(shù),且(2+ai)(a-2i)=-4i,則a=(

)A.-1 B.0 C.1 D.2解析∵(2+ai)(a-2i)=4a+(a2-4)i=-4i,答案B123456784(2016·全國(guó)甲高考)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

(

)A.(-3,1) B.(-1,3)C.(1,+∞) D.(-∞,-3)解析要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足解得-3<m<1,故選A.答案A123456785(2016·山東高考)若復(fù)數(shù)z滿足2z+=3-2i,其中i為虛數(shù)單位,則z=(

)A.1+2i B.1-2iC.-1+2i D.-1-2i解析設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z=1-2i,選B.注意共軛復(fù)數(shù)的概念.答案B1234567812345678123456788(2016·北京高考)設(shè)a∈R,若復(fù)數(shù)(1+i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上,