廣州體育職業(yè)技術(shù)學院《高等代數(shù)I》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州體育職業(yè)技術(shù)學院《高等代數(shù)I》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函