山東省菏澤市鄆城高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題

2016-2017學(xué)年度上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)（理）試卷考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上,在試卷上答題無(wú)效.第I卷（共50分）一、選擇題:本大題共十小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，則等于（）A．B．C．D．2．下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A.B.C.D.4．若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．5．下列四種說(shuō)法中，①命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”；②命題“且為真”是“或?yàn)檎妗钡谋匾怀浞謼l件；③已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于；④已知向量，，則向量在向量方向上的投影是.說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46．已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是（）A.≤＜0B.≤≤C.≤D.＜07．函數(shù)的圖像大致為（）11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11OABCD8．已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．左平移個(gè)單位9．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）函數(shù)有極大值和極小值B．函數(shù)有極大值和極小值C．函數(shù)有極大值和極小值D．函數(shù)有極大值和極小值10．定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：，，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．B．C．D．第II卷（共100分）二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11．已知命題，命題成立，若“”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__．12．若函數(shù)在R上存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13．過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)該切線與曲線及軸所圍圖形的面積為，；，，所以函數(shù)有極大值和極小值.考點(diǎn)：函數(shù)的極值.10．A【解析】由題意可知不等式為，設(shè)所以函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，所以的解集為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.11．【解析】因?yàn)槊}成立，所以；又因?yàn)椤啊睘檎婷}，所以．考點(diǎn)：命題間的關(guān)系．12．.【解析】由題意知，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，因?yàn)楹瘮?shù)在R上存在極值，所以有兩個(gè)不等實(shí)根，其判別式，所以，所以的取值范圍為.故應(yīng)填.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.13．【解析】由題只需求出在A點(diǎn)處的切線方程，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而得到切線的方程進(jìn)而求得面積．過(guò)點(diǎn)A的切線的斜率為,故過(guò)點(diǎn)A的切線l的方程為，即y=2x-1，令y=0，得,,考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．14．.【解析】由平面向量的數(shù)量積定義，得,即，由正弦定理，得,即,即,，,又,.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積、正弦定理.15．①④⑤【解析】：在上恰好為一個(gè)周期，分段函數(shù)第二段是一個(gè)類(lèi)周期函數(shù)且周期為，最值每個(gè)單位變?yōu)榍懊娴囊话?=1\*GB3①正確，因?yàn)?=2\*GB3②錯(cuò)誤，因?yàn)榈膯握{(diào)性和的單調(diào)性一致，而在有增有減.=3\*GB3③錯(cuò)誤，依題意應(yīng)為.畫(huà)出的圖象如下圖所示，其中是在上的對(duì)稱(chēng)軸，故由圖可知④⑤正確.考點(diǎn)：分段函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)零點(diǎn)．16．（1）（-3,0）；（2）或.【解析】（1）由題可得,，所以.（2）由題時(shí)，；時(shí)，；綜上：或.考點(diǎn)：集合的交，并，補(bǔ)的混合運(yùn)算17．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（1）由題設(shè).所以函數(shù)的最小正周期，又由得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：；（2）由得，所以所以考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的恒等變換；2、三角函數(shù)的性質(zhì).18．（1）；（2）時(shí)，有最大值是.【解析】（1）由S=abs1n及題設(shè)條件得abs1n=abcos1分即s1n=cos,tan=,2分0<<,4分（2）7分，9分∵=∴∴（沒(méi)討論，扣1分）10分當(dāng)，即時(shí)，有最大值是12分考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.三角形的面積；3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).19．（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元的值，使店鋪所獲利潤(rùn)最大.【解析】（1）由題意：時(shí)又∵時(shí)．2分∴關(guān)于的函數(shù)解析式為：4分（2）由題意：，6分當(dāng)，，∴時(shí)有最大值。8分當(dāng)時(shí)，∴時(shí)有最大值10分∵<∴當(dāng)時(shí)有最大值即當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元的值，使店鋪所獲利潤(rùn)最大.12分考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.函數(shù)的應(yīng)用；3.二次函數(shù)的性質(zhì).20．（1）.(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)無(wú)極值當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值,無(wú)極大值.【解析】(1)當(dāng)時(shí),,,計(jì)算,由直線方程的點(diǎn)斜式即得曲線在點(diǎn)處的切線方程.(2)由可知，分，討論函數(shù)的單調(diào)性及極值情況.試題解析：函數(shù)的定義域?yàn)?.(1)當(dāng)時(shí),,,,在點(diǎn)處的切線方程為,即.(2)由可知:①當(dāng)時(shí),,函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無(wú)極值;②當(dāng)時(shí),由,解得;時(shí),,時(shí),在處取得極小值,且極小值為,無(wú)極大值.綜上:當(dāng)時(shí),函數(shù)無(wú)極值當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極小值,無(wú)極大值.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.21．（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）；（3）見(jiàn)解析.【解析】