2019屆新課標(biāo)Ⅲ高考物理一輪復(fù)習(xí)專題八靜電場(chǎng)講義

專題八靜電場(chǎng)高考物理

(課標(biāo)Ⅲ專用)考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)1.(2018課標(biāo)Ⅰ,16,6分)如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3

cm,ca=4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的

比值的絕對(duì)值為k,則

()

A.a、b的電荷同號(hào),k=

B.a、b的電荷異號(hào),k=

C.a、b的電荷同號(hào),k=

D.a、b的電荷異號(hào),k=

五年高考A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組答案

D本題考查庫(kù)侖定律及矢量合成。若a、b的電荷同號(hào),則c所受庫(kù)侖力的合力指向2

或4區(qū)域;若a、b的電荷異號(hào),則c所受庫(kù)侖力的合力指向1或3區(qū)域;故只有a、b的電荷異號(hào),合

力方向才能與a、b連線平行。設(shè)a帶正電荷,b、c帶負(fù)電荷,c受力如圖,tanβ=tanα=

,

=tanβ,由庫(kù)侖定律得

=

,聯(lián)立得k=

=

。故A、B、C三項(xiàng)均錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。

一題多解電場(chǎng)強(qiáng)度疊加法球c所受的庫(kù)侖力的合力方向平行于a、b連線,表明球c處的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于a、b連

線。若a、b的電荷同號(hào),球c處的合電場(chǎng)強(qiáng)度指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號(hào),球c處的合電場(chǎng)

強(qiáng)度指向1或3區(qū)域;故a、b的電荷必須異號(hào)。設(shè)a、c帶正電荷,b帶負(fù)電荷,球c處的電場(chǎng)強(qiáng)度方

向如圖,tanβ=tanα=

,由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理得,tanβ=

,結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式得

=

,聯(lián)立得k=

=

。故A、B、C三項(xiàng)均錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。

2.(2016課標(biāo)Ⅱ,15,6分)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的

電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力

作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則

()A.aa>ab>ac,va>vc>vb

B.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>va

D.ab>ac>aa,va>vc>vb

答案

D帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律知加速度a=

=

,E=k

,因?yàn)閞b<rc<ra,所以ab>ac>aa;由動(dòng)能定理有Wab=qQUab=

m

-

m

Wbc=qQUbc=

m

-

m

因?yàn)閃ab<0,所以va>vb因?yàn)閃bc>0,所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|,所以va>vc故有va>vc>vb,D項(xiàng)正確。解題關(guān)鍵①了解點(diǎn)電荷周圍場(chǎng)強(qiáng)的分布。②利用軌跡偏轉(zhuǎn)情況判定受力方向。易錯(cuò)警示通過軌跡的偏轉(zhuǎn)情況判定受力方向與速度變化情況是難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)?？键c(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)3.(2018課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,

已知平面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場(chǎng)力所做

的功為6eV。下列說法正確的是

()

A.平面c上的電勢(shì)為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍答案

AB本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),能量的轉(zhuǎn)化與守恒等知識(shí)。電子從a到d

的過程中克服電場(chǎng)力做功6eV,說明電場(chǎng)方向由a→f,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6V,故Uab=Ubc

=Ucd=Udf=2V,又因?yàn)棣誦=2V,故φa=4V,φc=0V,φd=-2V,φf=-4V,可知A項(xiàng)正確。Eka=10eV,從a到f

過程中,需克服電場(chǎng)力做功8eV,Eka>|W電|,因?yàn)椴恢离娮拥倪\(yùn)動(dòng)方向,故不能確定電子能否到

達(dá)平面f,故B項(xiàng)正確。電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢(shì)能為2eV,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。經(jīng)過平面b時(shí)的動(dòng)能為8

eV,經(jīng)過平面d時(shí)的動(dòng)能為4eV,又知Ek=

mv2,故

=

=

,D項(xiàng)錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)撥隱含條件的顯性化動(dòng)能是標(biāo)量,而速度是矢量,故本題中不知道初速度的具體方向。4.(2018課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與

此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2。下列說法正確的是

(

)

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則電場(chǎng)力做功一定為

C.若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為

D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差答案

BD本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系、勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed。根據(jù)電場(chǎng)力做

功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系有W1=q(φa-φb)①,W2=q(φc-φd)②,WMN=q(φM-φN)③,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中“同

一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知,UaM=UMc,即φa-φM=φM-φc,可

得φM=

④,同理可得φN=

⑤,聯(lián)立①②③④⑤式可得:WMN=

,即B項(xiàng)正確。若W1=W2,則φa-φb=φc-φd,結(jié)合④⑤兩式可推出φa-φM=φb-φN,即D項(xiàng)正確。由題意無法判定電場(chǎng)強(qiáng)度的

方向,故A、C項(xiàng)均錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)撥注意E=

成立的條件在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,E=

中的d為始、末兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離,本題中如果未注意這一條件,易錯(cuò)選C。5.(2017課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距

離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a

到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探

電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、

Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是

()

A.Ea∶Eb=4∶1

B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1

D.Wbc∶Wcd=1∶3答案

AC由圖可知:ra=1m、φa=6V;rb=2m、φb=3V;rc=3m、φc=2V;rd=6m、φd=1V。由點(diǎn)

電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

得Ea∶Eb∶Ec∶Ed=

∶

∶

∶

=36∶9∶4∶1,A正確、B錯(cuò)誤。由WAB=qUAB=q(φA-φB)得Wab∶Wbc∶Wcd=(φa-φb)∶(φb-φc)∶(φc-φd)=3∶1∶1,故C正確、D錯(cuò)誤。方法技巧電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法定量計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí),第一種方法是利用W=qU;第二種方法是利用功能關(guān)系即電場(chǎng)力所做

的功等于電勢(shì)能的變化量;第三種方法是利用動(dòng)能定理;第四種方法是由功的定義得W=qEl

cosα。其中最后一種方法僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。6.(2017課標(biāo)Ⅲ,21,6分)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如

圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是

()

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV答案

ABD設(shè)a、c連線上d點(diǎn)電勢(shì)為17V,連接b、d,bd為等勢(shì)線,如圖

據(jù)U=Ed可知,勻強(qiáng)電場(chǎng)中U與d成正比,則

=

,即

=

,得lcd=4.5cm,則tanθ=

=

,θ=37°,過c點(diǎn)作bd的垂線交bd于e點(diǎn),如圖,則lce=lcbsinθ=6×

cm=3.6cm,Uce=26V-17V=9V,ce方向垂直等勢(shì)線bd且φc>φe,則ce方向?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)方向,據(jù)E=

可知E=

=2.5V/cm,故A選項(xiàng)正確。laO=lcb,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得φO=1V,故B選項(xiàng)正確。據(jù)Ep=qφ=(-e)φ,φa<φb,知Epa>Epb,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。據(jù)Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(φb-φc)=(-e)(17-26)V=9eV,故D選項(xiàng)正確。方法技巧充分利用U=Ed中場(chǎng)強(qiáng)一定時(shí)U與d成正比的關(guān)系、直角三角形中tan37°=

和sin37°=

解題。①建立bd等勢(shì)線,在ac上利用U與d成正比來求φd=17V時(shí)cd的長(zhǎng)度lcd=4.5cm,確定θ=37°。②作出等勢(shì)線的垂線尋找E的方向,再利用θ=37°得到ce長(zhǎng)度。③由E=

算出E的大小。④在應(yīng)用Ep=qφ及W=qU時(shí)要注意電子帶電荷量為-e,這樣判斷電子在a、b點(diǎn)電勢(shì)能高低時(shí)不

易出錯(cuò)。7.(2016課標(biāo)Ⅲ,15,6分)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面,下列說法正確的是

()A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面,電場(chǎng)力做正功答案

B假設(shè)兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面相交,則交點(diǎn)處的電勢(shì)就是兩個(gè)不同的值,這是不可能

的,A錯(cuò)誤;同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等,而場(chǎng)強(qiáng)不一定相等,C錯(cuò)誤;負(fù)電荷從高電勢(shì)處移到低電

勢(shì)處,電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力做負(fù)功,D錯(cuò)誤。解題關(guān)鍵①了解等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等。②了解等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直。③了解等差等勢(shì)面越密處,電場(chǎng)強(qiáng)度越大。8.(2016課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙

面)內(nèi),且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽略空氣阻力。由此可知

()

A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案

AB由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對(duì)于過P點(diǎn)的豎直線對(duì)稱可知油滴在水平方向所受合

力為0,豎直方向上油滴受重力和電場(chǎng)力,結(jié)合曲線軌跡的特點(diǎn)可知電場(chǎng)力豎直向上且電場(chǎng)力

大于重力,油滴受力及電場(chǎng)線方向如圖所示,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,得Q點(diǎn)的電勢(shì)比P

點(diǎn)的高,A選項(xiàng)正確;油滴從Q點(diǎn)到P點(diǎn)合力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理得油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于它在

P點(diǎn)的動(dòng)能,這一過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,則油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在P點(diǎn)的電勢(shì)能,故B項(xiàng)正

確,C項(xiàng)錯(cuò);因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力為恒力,所以油滴在Q、P兩點(diǎn)的加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

思路點(diǎn)撥①由軌跡在豎直面內(nèi)相對(duì)于過P點(diǎn)的豎直線對(duì)稱,類比斜上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡可知油

滴所受合力方向豎直向上,電場(chǎng)力大于重力。②帶負(fù)電荷的油滴所受電場(chǎng)力豎直向上,電場(chǎng)方向豎直向下,沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低。9.(2015課標(biāo)Ⅰ,15,6分,0.699)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行

線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)

到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則

()

A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功答案

B由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知,φM>φN=φ

P,故過N、P點(diǎn)的直線d位于某一等勢(shì)面內(nèi),則與直線d平行的直線c也位于某一等勢(shì)面內(nèi),選項(xiàng)A

錯(cuò)、B正確;φM=φQ,則電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于φP<φM=φQ,電子由P

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。解題關(guān)鍵①勻強(qiáng)電場(chǎng)中,只要判定兩點(diǎn)電勢(shì)相等,兩點(diǎn)連線即為等勢(shì)線,與其平行的線也為等

勢(shì)線。②電荷在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功。10.(2014課標(biāo)Ⅱ,19,6分,0.590)(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說法正確的是

(

)A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向答案

AD電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的,而電勢(shì)為零的位置是人為選取的;再者場(chǎng)強(qiáng)的

大小表征著電勢(shì)隨空間的變化率,而與電勢(shì)的大小無關(guān),故B錯(cuò)誤。由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,

可知電勢(shì)的升降取決于場(chǎng)強(qiáng)的方向而與場(chǎng)強(qiáng)的大小無關(guān),故C錯(cuò)誤。解題關(guān)鍵①電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的,而電勢(shì)為零的位置是人為選取的。②沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落最快。11.(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直

角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、

φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則

()

A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM

答案

AD由φM=φN,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的中垂線上,過F作MN的垂線交MP于O點(diǎn),

設(shè)MF=FN=l,則由幾何關(guān)系MO=

=

l,FO=ltan30°=

l,OP=MP-MO=MNcos30°-

l=

l,即FO=OP=

l,ON=OM=

l,故點(diǎn)電荷一定在MP的連線上的O點(diǎn),選項(xiàng)A正確(另解:根據(jù)題意φM=φN,φP=φF,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點(diǎn)處,作PF連線

的中垂線交MP于點(diǎn)O,連接O、F兩點(diǎn),由幾何知識(shí)知OF為MN的中垂線,故點(diǎn)電荷Q一定在MP

的連線上的O點(diǎn),A正確);點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面,線段不可

能在球面上,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知OF<OM,故φF=φP>φM=φN,將正試探電荷從高電勢(shì)搬運(yùn)到低

電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)。

解題關(guān)鍵在一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)電荷周圍的等勢(shì)面是一個(gè)個(gè)同心圓。任意電勢(shì)相等的兩點(diǎn)連線

都是同心圓的弦。任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心,即點(diǎn)電荷所在位置?？键c(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)12.(2018課標(biāo)Ⅲ,21,6分)(多選)如圖,一平行板電容器連接在直流電源上,電容器的極板水平;兩

微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,與極

板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極

板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是

()A.a的質(zhì)量比b的大

B.在t時(shí)刻,a的動(dòng)能比b的大C.在t時(shí)刻,a和b的電勢(shì)能相等

D.在t時(shí)刻,a和b的動(dòng)量大小相等答案

BD本題考查電容器和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。由題設(shè)條件可知,微粒a向下運(yùn)動(dòng),

微粒b向上運(yùn)動(dòng),且在相等時(shí)間內(nèi),位移xa>xb,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及牛頓第二定律可得:x=

·

t2,則ma<mb,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可得:qEx=Ek,則Eka>Ekb,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)量定理可得:qEt=p,則pa與pb

大小相等,選項(xiàng)D正確;在t時(shí)刻,a、b在同一水平面上,電勢(shì)φ相等,而兩微粒的電性不同,由Ep=q

φ,可知a和b的電勢(shì)能不相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)撥對(duì)Ep=qφ的理解Ep=qφ中,電勢(shì)能Ep、電荷量q和電勢(shì)φ都為標(biāo)量,但有正負(fù)之分,在利用該式進(jìn)行分析時(shí),要求將

正、負(fù)號(hào)代入進(jìn)行計(jì)算,否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。13.(2016課標(biāo)Ⅰ,14,6分)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì),接在恒壓直流電源上。若

將云母介質(zhì)移出,則電容器

()A.極板上的電荷量變大,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B.極板上的電荷量變小,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C.極板上的電荷量變大,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.極板上的電荷量變小,極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變答案

D電容器電容C=

,云母介質(zhì)移出,εr減小,C減小;又C=

,電源恒壓,U一定,C減小,故Q減小;電場(chǎng)強(qiáng)度E=

,故E不變,選項(xiàng)D正確。14.(2015課標(biāo)Ⅱ,14,6分,0.586)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止

釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45

°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將

()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案

D最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過4

5°時(shí),帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),

選項(xiàng)D正確。

解題關(guān)鍵①兩種狀態(tài)下的受力分析。②清楚電容器兩板間的電場(chǎng)力方向。15.(2017課標(biāo)Ⅱ,25,20分)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右

的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N

先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)

域的下邊界離開。已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開電

場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比;(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度;(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

答案(1)3∶1(2)

H(3)

解析本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解、電場(chǎng)、動(dòng)能定理。(1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0,則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度仍然為v

0。M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等,電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,在電

場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0-at=0

①s1=v0t+

at2

②s2=v0t-

at2

③聯(lián)立①②③式得

=3∶1

④(2)設(shè)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度為h,小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

=2gh

⑤H=vyt+

gt2

⑥M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系知

=

⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h=

H

⑧(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,小球M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng),則

=

⑨設(shè)M、N離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2,由動(dòng)能定理得Ek1=

m(

+

)+mgH+qEs1

⑩Ek2=

m(

+

)+mgH-qEs2

由已知條件Ek1=1.5Ek2

聯(lián)立④⑤⑦⑧⑨⑩

式得E=

解題關(guān)鍵①N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下——N在水平方向的速度恰好減速到0;②方

向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)——M、N在豎直方向只受重力,二者在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等;③剛

離開電場(chǎng)時(shí)M的動(dòng)能為N的1.5倍——建立等式確定電場(chǎng)力和重力的關(guān)系。16.(2017課標(biāo)Ⅰ,25,20分)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎

直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí),將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到

某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場(chǎng)反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同

樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度。(2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿

足的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩

點(diǎn)間距離的兩倍。答案見解析解析本題考查電場(chǎng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻

強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)力方向向上。在t=0時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí),油滴做

豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度方向向上,大小a1滿足qE2-mg=ma1

①油滴在時(shí)刻t1的速度為v1=v0+a1t1

②電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度方向向下,大小a2滿足qE2+mg=ma2

③油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為v2=v1-a2t1

④由①②③④式得v2=v0-2gt1

⑤(2)由題意,在t=0時(shí)刻前有qE1=mg

⑥油滴從t=0到時(shí)刻t1的位移為s1=v0t1+

a1

⑦油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t2=2t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為s2=v1t1-

a2

⑧由題給條件有

=2g(2h)

⑨式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離。若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上,依題意有s1+s2=h

⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E2=

E1

為使E2>E1,應(yīng)有2-

+

>1

即當(dāng)0<t1<

或t1>

才是可能的;條件

式和

式分別對(duì)應(yīng)于v2>0和v2<0兩種情形。若B點(diǎn)在A點(diǎn)之下,依題意有s1+s2=-h

由①②③⑥⑦⑧⑨

式得E2=

E1

為使E2>E1,應(yīng)有2-

-

>1

即t1>

另一解為負(fù),不合題意,已舍去。解題指導(dǎo)多階段運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)不僅僅取決于物體所受外力,還與物體的初速度有關(guān)。在多階段運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)物

體所受外力突變時(shí),物體由于慣性而速度不發(fā)生突變,故物體在前一階段的末速度即為物體在

后一階段的初速度。對(duì)于多階段運(yùn)動(dòng)過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系,可以通

過作運(yùn)動(dòng)過程草圖來獲得。17.(2015課標(biāo)Ⅱ,24,12分,0.298)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng),A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場(chǎng)方向的夾角

為60°;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)

差。

答案

解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場(chǎng)方向上的速度分量不變,即vBsin30°=v0sin60°

①由此得vB=

v0

②設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB,由動(dòng)能定理有qUAB=

m(

-

)

③聯(lián)立②③式得UAB=

④方法技巧①將速度分解,垂直電場(chǎng)方向的速度分量不變。②在解答帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)會(huì)經(jīng)常用動(dòng)能定理。18.(2014課標(biāo)Ⅰ,25,20分,0.162)如圖,O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),OB沿豎直方向,∠

BOA=60°,OB=

OA。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn)。使此小球帶電,電荷量為q(q>0),同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向與△OAB

所在平面平行?，F(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球,該小球通過了A點(diǎn),到

達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍;若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出,恰好通過B

點(diǎn),且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍,重力加速度大小為g。求

(1)無電場(chǎng)時(shí),小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值;(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。答案(1)

(2)見解析解析(1)設(shè)小球的初速度為v0,初動(dòng)能為Ek0,從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t,令OA=d,則OB=

d,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有dsin60°=v0t

①dcos60°=

gt2

②又有Ek0=

m

③由①②③式得Ek0=

mgd

④設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA,則EkA=Ek0+

mgd

⑤由④⑤式得

=

⑥(2)加電場(chǎng)后,小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn),高度分別降低了

和

,設(shè)電勢(shì)能分別減小ΔEpA和ΔEpB,由能量守恒及④式得ΔEpA=3Ek0-Ek0-

mgd=

Ek0

⑦ΔEpB=6Ek0-Ek0-

mgd=Ek0

⑧在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任一直線,電勢(shì)的降落是均勻的。設(shè)直線OB上的M點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢(shì),M與O點(diǎn)

的距離為x,如圖,則有

=

⑨解得x=d。MA為等勢(shì)線,電場(chǎng)必與其垂線OC方向平行。設(shè)電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角

為α,由幾何關(guān)系可得α=30°

⑩即電場(chǎng)方向與豎直向下的方向的夾角為30°。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)的大小為E,有qEdcos30°=ΔEpA

由④⑦

式得E=

解題關(guān)鍵①無電場(chǎng)時(shí),小球做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)能定理列式。②加電場(chǎng)后分

析小球到達(dá)A與到達(dá)B的過程,分別利用能量守恒列式計(jì)算。解題技巧在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任一直線,電勢(shì)的變化是均勻的,電勢(shì)降落最快的方向即為電場(chǎng)強(qiáng)

度的方向?？键c(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)1.(2016浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示,把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕

緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)

固定。兩球接觸后分開,平衡時(shí)距離為0.12m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可

視為點(diǎn)電荷,重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,則

()

A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為4

×10-8CD.A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B組自主命題·?。▍^(qū)、市）卷題組答案

ACD用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷,與A球接觸后A球也帶正電荷,兩球接觸后分

開,B球也帶正電荷,且兩球所帶電荷量相等,A正確;兩球相互排斥,穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示

sinθ=

=0.60,θ=37°F庫(kù)=mgtan37°=6.0×10-3N,B項(xiàng)錯(cuò)誤;F庫(kù)=k

QA=QB=Q,r=0.12m聯(lián)立得Q=4

×10-8C,故C項(xiàng)正確;由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,A、B兩球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為0,故D項(xiàng)正確。疑難突破準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析、力的合成,再利用三角函數(shù)計(jì)算庫(kù)侖力和電荷量大小。2.(2015安徽理綜,15,6分)由庫(kù)侖定律可知,真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷,帶電量分別為q1和q2,其間

距離為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=k

,式中k為靜電力常量。若用國(guó)際單位制的基本單位表示,k的單位應(yīng)為

()A.kg·A2·m3

B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2

D.N·m2·A-2

答案

B由庫(kù)侖定律知k=

,式中都取國(guó)際單位時(shí)k的單位為

,由I=

知,1C2=1A2·s2,又因1N=1

,整理可得k的單位應(yīng)為

·

,即kg·A-2·m3·s-4,故選項(xiàng)B正確。3.(2015江蘇單科,2,3分)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的

記載,《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說,但下列

靜電現(xiàn)象的是

()A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺答案

C小線圈接近通電線圈過程中,小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,屬于電磁感應(yīng)

現(xiàn)象,不屬于靜電現(xiàn)象,其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象,選項(xiàng)C符合題意。4.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N

兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電

力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為

()A.

,沿y軸正向

B.

,沿y軸負(fù)向C.

,沿y軸正向

D.

,沿y軸負(fù)向答案

B

M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)E1與O點(diǎn)處正點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

等大反向,所以E1=

,方向沿y軸正向,因?yàn)镠與G關(guān)于x軸對(duì)稱,所以M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在H處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)E2=E1=

,方向沿y軸負(fù)向。當(dāng)正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí),它在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3=

,方向沿y軸正向,則H處的場(chǎng)強(qiáng)為EH=

-

=

,方向沿y軸負(fù)向,B正確。5.(2015浙江理綜,16,6分)如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正

對(duì)平行放置。工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛

在兩金屬極板中間,則

()

A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B.乒乓球受到擾動(dòng)后,會(huì)被吸在左極板上C.乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞答案

D乒乓球在兩極板中間時(shí),其左側(cè)會(huì)感應(yīng)出正電荷,A錯(cuò)誤;電場(chǎng)力和庫(kù)侖力是同一個(gè)

力的不同稱謂,C錯(cuò)誤;乒乓球與右極板接觸則帶正電,在電場(chǎng)力作用下向左運(yùn)動(dòng)與左極板相碰,

碰后帶上負(fù)電,又向右運(yùn)動(dòng)與右極板相碰,如此往復(fù)運(yùn)動(dòng),所以D正確,B錯(cuò)誤。6.[2018北京理綜,24(1)]靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線和等勢(shì)面形象描述。a.請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式;b.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示,等勢(shì)面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知

道,電場(chǎng)線的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。請(qǐng)計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場(chǎng)線條

數(shù)之比N1/N2。答案

a.見解析

b.

解析

a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷。根據(jù)庫(kù)侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F=k

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E=

得E=k

b.穿過兩等勢(shì)面單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)之比

=

=

7.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示,長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定,下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的

帶電小球,小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電

荷量q=1.0×10-6C,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=

0.8。求:

(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小。(2)小球的質(zhì)量m。(3)將電場(chǎng)撤去,小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。答案(1)3.0×10-3N(2)4.0×10-4kg(3)2.0m/s解析本題考查物體的平衡與動(dòng)能定理。(1)F=qE=3.0×10-3N(2)由

=tan37°,得m=4.0×10-4kg(3)由mgl(1-cos37°)=

mv2,得v=

=2.0m/s解題指導(dǎo)(1)小球平衡時(shí),正確進(jìn)行受力分析。(2)撤去電場(chǎng)后,小球會(huì)從高處擺下,在小球從

開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,機(jī)械能守恒?？键c(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)8.(2018天津理綜,3,6分)如圖所示,實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出),虛線是一帶負(fù)電的

粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN,粒子在M和N時(shí)加速度

大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是

(

)

A.vM<vN,aM<aN

B.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpN

D.aM<aN,EpM<EpN

答案

D本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。由粒子的軌跡知電場(chǎng)力的方向偏向右,因粒

子帶負(fù)電,故電場(chǎng)線方向偏向左,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知φN<φM,EpM<EpN。N點(diǎn)電場(chǎng)線比

M點(diǎn)密,故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN,由加速度a=

知aM<aN。粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,動(dòng)能增加,故vM>vN。綜上所述,選項(xiàng)D正確。規(guī)律總結(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)的定性判斷帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力指向軌跡的凹側(cè),電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向;根

據(jù)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向,并由力和速度方向的夾角判斷做功情況,從而確定動(dòng)能、電勢(shì)

能等物理量的大小關(guān)系。9.(2017天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出

的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大

小分別為aA、aB,電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是

()

A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)答案

BC電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,由曲線運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件可知電子在MN電場(chǎng)線上受力方

向?yàn)樗较蜃?因此電場(chǎng)線方向?yàn)樗较蛴?M→N),若aA>aB,則A靠近場(chǎng)源電荷Q,即Q靠近M端

且為正電荷,選項(xiàng)B正確;若電子由A→B,則水平向左的電場(chǎng)力與軌跡切線方向的速度夾角大于

90°,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即EpA<EpB,若電子由B→A,則電場(chǎng)力方向與速度方向夾角小于90

°,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,EpA<EpB,選項(xiàng)C正確,A錯(cuò)誤;由Ep=qφ,φ=

知,負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小,在低電勢(shì)處電勢(shì)能大,可知φA>φB,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如

圖所示。下列說法正確的有

()

A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大答案

AC

φ-x圖線的切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng),由圖可知從x1到x2過程中,圖線切線斜率變小,到x2處

斜率為0,即場(chǎng)強(qiáng)從x1到x2一直減小,且E2=0,電場(chǎng)力F=Eq,負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2,受到電場(chǎng)力減小,

選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;沿x軸正方向電勢(shì)由負(fù)到正,故x軸上的兩個(gè)電荷q1、q2為異種電荷,選項(xiàng)A正確;

由圖可知φx1<φx2,負(fù)電荷由低電勢(shì)到高電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)C正確。解題關(guān)鍵由U=Ed知φ-x圖線切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)E,φx1=0,q1、q2分布在x1的兩側(cè)。11.(2016江蘇單科,3,3分)一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器

內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢(shì)面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確

的是

()

A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B.小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場(chǎng)力所做的功不同答案

C電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小,因?yàn)锳點(diǎn)處電場(chǎng)線較B點(diǎn)處稀疏,所以EA<EB,A項(xiàng)錯(cuò)

誤;沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,C項(xiàng)正確;電場(chǎng)力做功與路徑無

關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。知識(shí)歸納本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有:如何用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱及電勢(shì)的高低,電場(chǎng)線與等勢(shì)

面的關(guān)系,電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)。12.(2016浙江理綜,14,6分)以下說法正確的是

()A.在靜電場(chǎng)中,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低B.外力對(duì)物體所做的功越多,對(duì)應(yīng)的功率越大C.電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D.在超重和失重現(xiàn)象中,地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化答案

A在靜電場(chǎng)中,沿電場(chǎng)線電勢(shì)φ的變化量Δφ=

,無論q為正還是為負(fù),

總是負(fù)的,即Δφ<0,表明沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,A正確;功率P=

,功率P的大小由W和t共同決定,B錯(cuò)誤;電容器電容C與電容器所帶電荷量無關(guān),C錯(cuò)誤;無論超重還是失重,地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作

用力不變,D錯(cuò)誤。13.(2015廣東理綜,21,6分)(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖

示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置,釋放后,M、N保持靜止,不計(jì)重力,則

()

A.M的帶電量比N的大B.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大D.移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功答案

BD不考慮重力,取整體為研究對(duì)象,外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力,由平衡條件可

知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向,故M、N必帶有等量異種電荷,A錯(cuò)誤;隔離出M,因N對(duì)其靜電

引力向右,則電場(chǎng)E對(duì)其電場(chǎng)力必向左,即與場(chǎng)強(qiáng)方向反向,故M帶負(fù)電,則N帶正電,B正確;靜止

時(shí),M、N所受合力都為0,C錯(cuò)誤;因勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M移動(dòng)方向成鈍角,故D正

確。14.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑

MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿

半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a

()

A.從N到Q的過程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量答案

BC小球a從N到Q的過程中,重力不變,庫(kù)侖力F逐漸增大,庫(kù)侖力F與重力的夾角逐漸

變小,因此,F與mg的合力逐漸變大,A錯(cuò)誤。從N到P的過程中,重力沿速度方向的分力等于F沿

速度反方向的分力時(shí),速率最大,B正確;從N到Q,F一直做負(fù)功,電勢(shì)能一直增加,C正確;從P到Q,

根據(jù)能量守恒知電勢(shì)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量之和等于動(dòng)能的減少量,所以電勢(shì)能的

增加量小于動(dòng)能的減少量,D錯(cuò)誤。15.(2015海南單科,7,5分)(多選)如圖,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸

上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)

為零。下列說法正確的是

()

A.b點(diǎn)電勢(shì)為零,電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零,所受電場(chǎng)力方向向右C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場(chǎng)力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大答案

BC由兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布知:過Q和-Q連線的垂直平分線Ob的等勢(shì)面為

零勢(shì)能面,因此將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)做的功相同,因此正試探電荷電

勢(shì)能的變化相同,D錯(cuò)。點(diǎn)b在零勢(shì)能面上,b點(diǎn)電勢(shì)為零,由場(chǎng)強(qiáng)的合成法則知,b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為

零,方向平行x軸向右,A錯(cuò)。在a點(diǎn)放一正的試探電荷,所受的電場(chǎng)力方向向右,當(dāng)沿x軸正方向

移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少,在O點(diǎn)減為零,過了O點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù)值,所以正的試探電荷在

a點(diǎn)電勢(shì)能大于零,反之若從O點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相反,因此電場(chǎng)力做負(fù)功即克服電

場(chǎng)力做功,B、C正確。16.(2014重慶理綜,3,6分)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng),實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等

勢(shì)線。兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,則

()

A.Wa=Wb,Ea>Eb

B.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<Eb

D.Wa≠Wb,Ea<Eb

答案

A由圖知a、b在同一等勢(shì)面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb。又由于在同一電場(chǎng)

中,電場(chǎng)線密集處場(chǎng)強(qiáng)大,故Ea>Eb,A正確。17.(2014安徽理綜,17,6分)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。

取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理

的是

()

答案

D在粒子運(yùn)動(dòng)中的某一小段位移Δx內(nèi)電場(chǎng)力做功qEΔx。由功能關(guān)系知ΔEp=-qE·Δx,

即

=-qE,Ep-x圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小,故由圖線可知E逐漸減小,A錯(cuò)誤。因粒子僅受電場(chǎng)力作用,由qE=ma可知a也逐漸減小,D正確。再由動(dòng)能定理有ΔEk=qE·Δx,即

=qE,Ek-x圖線的斜率也表示電場(chǎng)力,則Ek-x圖線應(yīng)是一條斜率逐漸減小的曲線,B錯(cuò)誤。由v2=2ax

有v=

,可知v-x圖線應(yīng)是一條曲線,故C錯(cuò)誤。18.(2017上海單科,13,2分)靜電場(chǎng)中某電場(chǎng)線如圖所示。把點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),其

電勢(shì)能增加1.2×10-7J,則該點(diǎn)電荷帶

電(選填“正”或“負(fù)”);在此過程中電場(chǎng)力做

功為

J。

答案負(fù)-1.2×10-7

解析本題考查電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能的變化。從A到B,電勢(shì)能增加1.2×10-7J,說明電場(chǎng)力做負(fù)

功,做功為-1.2×10-7J,故電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反,該點(diǎn)電荷帶負(fù)電?？键c(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)19.(2018北京理綜,19,6分)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說

法正確的是

()

A.實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電B.實(shí)驗(yàn)中,只將電容器b板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小C.實(shí)驗(yàn)中,只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張角變大D.實(shí)驗(yàn)中,只增加極板帶電量,靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大答案

A本題考查平行板電容器。帶電玻璃棒接觸a板,a板會(huì)帶上同種電荷,同時(shí)b板上會(huì)感

應(yīng)出異種電荷,故A正確;靜電計(jì)指針張角反映電容器兩板間電壓,將b板上移,正對(duì)面積S減小,

電容C減小,板間電壓U增大,故指針張角變大,B錯(cuò);插入有機(jī)玻璃板,相對(duì)介電常數(shù)εr增大,電容

C增大,板間電壓U減小,指針張角變小,C錯(cuò);只增加極板帶電量Q,板間電壓U增大,但電容保持

不變,故D錯(cuò)。解題關(guān)鍵電容器中各量的變化關(guān)系電容C=

及C=

,對(duì)這兩個(gè)公式的理解及各量的物理含義的認(rèn)識(shí),是解答本題的關(guān)鍵。20.(2018江蘇單科,5,3分)如圖所示,水平金屬板A、B分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止

狀態(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面,則該油滴

()

A.仍然保持靜止

B.豎直向下運(yùn)動(dòng)C.向左下方運(yùn)動(dòng)

D.向右下方運(yùn)動(dòng)答案

D水平金屬板間電場(chǎng)沿豎直方向,等勢(shì)面為一組水平面。帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),說

明油滴受到的電場(chǎng)力方向豎直向上且Eq=mg。B板右端向下移動(dòng)一小段距離,兩極板間電壓不

變,則兩極板間的等勢(shì)面右端同樣向下彎曲。電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,同樣產(chǎn)生彎曲,且電場(chǎng)強(qiáng)度

減小。豎直方向上Eyq<mg,水平方向上Exq向右,故油滴向右下方運(yùn)動(dòng),故D項(xiàng)正確。關(guān)鍵點(diǎn)撥物理情景的構(gòu)建①只需明確初始狀態(tài)油滴的受力大小及方向即可,與場(chǎng)強(qiáng)的方向及油滴電性的正負(fù)無關(guān)。②電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,分析等勢(shì)面的分布狀態(tài)變化是解題關(guān)鍵。③分析水平和豎直兩個(gè)方向上受力變化,從而判斷油滴運(yùn)動(dòng)情況。21.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,

小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P

'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子

()

A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回D.穿過P'點(diǎn)答案

A本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加(減)速運(yùn)動(dòng)。由題意知,電子在A、B板間做

勻加速運(yùn)動(dòng),在B、C板間做勻減速運(yùn)動(dòng),到P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)A、B板和B、C板間電壓分

別為U1和U2,由動(dòng)能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;現(xiàn)將C板右移至P'點(diǎn),由于板上帶電荷量沒有

變化,B、C板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=

=

=

,E不變,故電子仍運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回,選項(xiàng)A正確。解題關(guān)鍵

C板移動(dòng)過程中,板間場(chǎng)強(qiáng)不變,能分析出這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)。22.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金

屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)

強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向

下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則

()

A.θ增大,E增大

B.θ增大,Ep不變C.θ減小,Ep增大

D.θ減小,E不變答案

D極板移動(dòng)過程中帶電荷量Q保持不變,靜電計(jì)指針張角變化反映板間電勢(shì)差U的變

化,由C=

和C=

可知,極板下移,d減小,C增大,U減小,又E=

=

,則E不變,Ep不變,綜合上述,只有D選項(xiàng)正確。疑難突破設(shè)固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電荷量為q,其在P點(diǎn)的電勢(shì)能等于將其從P點(diǎn)移到零電勢(shì)

處(下極板)電場(chǎng)力做的功。23.(2015江蘇單科,7,4分)(多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方

向水平向左。不計(jì)空氣阻力,則小球

()

A.做直線運(yùn)動(dòng)

B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大

D.速率先增大后減小答案

BC剛開始時(shí)帶電小球所受重力與電場(chǎng)力的合力F跟v0不在同一條直線上,所以它一

定做曲線運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。因重力與電場(chǎng)力的合力F為恒力,其方向與初速度方向的夾

角為鈍角,所以帶電小球的速率先減小后增大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。24.(2015海南單科,5,3分)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一

質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子。在電

場(chǎng)力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相

距

l的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則M∶m為

()

A.3∶2

B.2∶1

C.5∶2

D.3∶1答案

A因兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距

l的平面,電荷量為q的粒子通過的位移為

l,電荷量為-q的粒子通過的位移為

l,由牛頓第二定律知它們的加速度分別為a1=

、a2=

,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

l=

a1t2=

t2①,

l=

a2t2=

t2②,

得

=

。B、C、D錯(cuò),A對(duì)。25.(2015安徽理綜,20,6分)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

,其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量,ε0為常量。如圖所示的平行板電容器,極板正對(duì)面積為S,

其間為真空,帶電量為Q。不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí),極板可看做無窮大導(dǎo)體板,則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大

小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為

()A.

和

B.

和

C.

和

D.

和

答案

D由題意知帶電量為Q的極板上單位面積所帶的電荷量σ=

,故一個(gè)極板激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=

=

,而平行板電容器兩極板帶等量異種電荷,在極板間激發(fā)的電場(chǎng)等大同向,由電場(chǎng)疊加原理知,極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合=2E=

;兩極板間相互的靜電引力F=E·Q=

,選項(xiàng)D正確。26.(2015天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄

入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1,之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在

屏上。整個(gè)裝置處于真空中,不計(jì)粒子重力及其相互作用,那么

()

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置答案

AD設(shè)粒子離開電場(chǎng)E1時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理得qE1d1=

mv2-0,v=

,在電場(chǎng)E2中y=

at2,E2q=ma,L=vt,tanφ=

,聯(lián)立以上方程得y=

,tanφ=

。所以,在電場(chǎng)E2中電場(chǎng)力做功W=E2qy=

,三種粒子電荷量相等,電場(chǎng)力做功相等,A項(xiàng)正確。因?yàn)樵陔妶?chǎng)E2中y和tanφ與q、m無關(guān),故它們通過同一軌跡打到屏上同一點(diǎn),D項(xiàng)正確。對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理,設(shè)打到

屏上的速度為v',則qE1d1+qE2y=

mv'2-0,解得v'2=

(E1d1+

),所以氕核打到屏上的速度最大,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。在加速電場(chǎng)中所用時(shí)間t1=

,通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到達(dá)屏所用時(shí)間t2=

=(L+L')·

,所以總時(shí)間t=t1+t2,故氚核運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),C項(xiàng)錯(cuò)誤。27.(2015山東理綜,20,6分)(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖

乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~

時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小

為g。關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是

()A.末速度大小為

v0

B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了

mgd

D.克服電場(chǎng)力做功為mgd答案

BC由題意知qE0=mg,所以

~

與

~T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g。

~

時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1=g·

,豎直位移y1=

g

,在

~T時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2=vy1-g·

=0,豎直位移y2=vy1·

-

g

=

g

,所以y1=y2=

,微粒克服電場(chǎng)力做功W=q·2E0·

=2mg

=

mgd,在重力作用下微粒的豎直位移為

,其重力勢(shì)能減少了

mgd。綜上可知A、D錯(cuò)誤,B、C正確。28.(2014山東理綜,18,6分)如圖,場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域

abcd,水平邊ab長(zhǎng)為s,豎直邊ad長(zhǎng)為h。質(zhì)量均為m、帶電量分別為+q和-q的兩粒子,由a、c兩

點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中)。不計(jì)重力。若兩粒

子軌跡恰好相切,則v0等于

()

A.

B.

C.

D.

答案

B因?yàn)閮闪Ｗ榆壽E恰好相切,切點(diǎn)為矩形區(qū)域中心,則對(duì)其中一個(gè)粒子,水平方向

=v0t,豎直方向

=

at2且滿足a=

,三式聯(lián)立解得v0=

,故B正確。29.(2016四川理綜,9,15分)中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開始建造世界上最大

的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)

等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在

高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)

做勻速直線運(yùn)動(dòng),在漂移管間被電場(chǎng)加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8

×106m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s,電源頻率為1×107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每

個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求:(1)漂移管B的長(zhǎng)度;(2)相鄰漂移管間的加速電壓。答案(1)0.4m(2)6×104V解析(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T,漂移管B的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則T=

①L=vB·

②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L=0.4m③(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加速電壓為U,電場(chǎng)對(duì)質(zhì)子所做的功為W,

質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動(dòng)到E電場(chǎng)做功為W',質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則W=qU

④W'=3W

⑤W'=

m

-

m

⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U=6×104V⑦解題指導(dǎo)本題以電場(chǎng)為背景,質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),在管間做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)

用x=vt和動(dòng)能定理求解即可。30.(2016北京理綜,23,18分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿平行于板面的方

向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)

電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d。

(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的

偏轉(zhuǎn)距離Δy。(2)分析物理量的數(shù)量級(jí),是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力,

請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19

C,g=10m/s2。(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì),請(qǐng)寫出電勢(shì)φ的定義式。類比電勢(shì)的定義方法,在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”φG的概念,并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力

勢(shì)”的共同特點(diǎn)。答案(1)

(2)(3)見解析解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系,有eU0=

m

電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度v0=

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt=

=L

偏轉(zhuǎn)距離Δy=