2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷364考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、函數(shù)的圖象是（）

A.

B.

C.

D.

2、將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次；至少出現(xiàn)一次4點(diǎn)向上的概率是（）

A.

B.

C.

D.

3、已知λ∈R；直線l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），則點(diǎn)P到直線l距離的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.

4、用“二分法”求函數(shù)的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：。那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.55、【題文】已知若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A.(-∞,3]B.[2,3]C.(2,3]D.(2,3)6、【題文】已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b7、已知與夾角為則()A.2B.4C.D.88、有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；這個(gè)幾何體可能是一個(gè)（）

A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.正八面體9、α是第四象限角，則sinα等于（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大則a=____．11、【題文】在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_____________12、【題文】若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_________。13、若直線l1：ax+（3﹣a）y+1=0，l2：2x﹣y=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)___14、△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將△ABC繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是____15、已知集合A={-1.3}，B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，則ab=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．20、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)21、已知向量求：（1）（2）若的最小值是求實(shí)數(shù)的值．22、【題文】已知函數(shù)＝ax2＋(b－8)x－a－ab,當(dāng)x(－∞,－3)(2,＋∞)時(shí),＜0,當(dāng)x(－3,2)時(shí)＞0.

（1）求在[0,1]內(nèi)的值域.

（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)23、計(jì)算：．24、（1）計(jì)算：（）0+︳1-︳-（）2007（）2008-（-1）-3

（2）先化簡(jiǎn)，再求值（1-）÷其中x=4．25、（2009?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移____單位時(shí)，⊙P與直線AC相切．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

令x=0，則=1；即圖象過(guò)（0，1）點(diǎn)，排除C；D；

令x=1，則=＜1；故排除A

故選B

【解析】【答案】先利用函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0；1），排除選項(xiàng)CD，再利用當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值小于1的特點(diǎn)，排除A，從而選B

2、C【分析】

由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率；

∵將一顆骰子擲兩次；共有6×6=36種結(jié)果；

滿足條件的事件是至少出現(xiàn)一次4點(diǎn)向上的結(jié)果有5+5+1=11種結(jié)果；

∴至少出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)4的概率是

故選C．

【解析】【答案】本題是一個(gè)等可能事件的概率；將一顆骰子擲兩次，共有6×6種結(jié)果，滿足條件的事件是至少出現(xiàn)一次4點(diǎn)向上的結(jié)果有5+5+1種結(jié)果，得到概率．

3、A【分析】

由直線方程：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0可得該直線過(guò)定點(diǎn)A（3；2）；

當(dāng)直線l過(guò)P點(diǎn)時(shí)，距離最小為0；當(dāng)直線l與直線AP垂直時(shí)，距離最大．而直線AP的斜率kAP==-

由垂直得到kl?kAP=-1，所以kl=2，所以直線l的解方程為y-2=2（x-3），化簡(jiǎn)得2x-y-4=0，則點(diǎn)P到直線l最大距離d==2．

所以點(diǎn)P到直線l距離的取值范圍是[0，2]

故選A

【解析】【答案】觀察直線l的方程可得直線過(guò)一定點(diǎn)A；然后分析當(dāng)直線l過(guò)P時(shí)距離最小，當(dāng)直線l與直線AP垂直時(shí)，距離最大，分別求出即可得到點(diǎn)P到直線l距離的取值范圍．

4、C【分析】由題中參考數(shù)據(jù)可得根在區(qū)間（1.4056，1.438）內(nèi)，又因?yàn)?.4056和1.438精確到小數(shù)點(diǎn)后面一位都是1.4符合要求．故答案為：1.4，選C.【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】

試題分析：由所以2＜x≤3，又a-1＜x＜a+1，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以解得a∈（2，3]．故選C．.

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】a=log23.6=log43.62=log412.96,

∵log412.96>log43.6>log43.2,

∴a>c>b,故選B.【解析】【答案】B7、A【分析】【解答】因?yàn)樗?、A【分析】【解答】解：由三視圖知；從正面和側(cè)面看都是梯形；

從上面看為正方形；下面看是正方形；

并且可以想象到連接相應(yīng)頂點(diǎn)的四條線段就是幾何體的四條側(cè)棱；

故這個(gè)三視圖是四棱臺(tái)．

故選A．

【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀．9、B【分析】解：∵α是第四象限角，

∴cosα===

∴sinα=-=-=-．

故選：B．

由cosα=先求出cosα，由此能求出sinα．

本題考查正弦函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=logax在（0；+∞）上為增函數(shù)；

∴在[2；4]上函數(shù)f（x）的最小值，最大值分別為：

f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）

∵在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大

∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=

解得a=8

故答案為：8．

【解析】【答案】由于a＞1時(shí)，原函數(shù)在[2，4]為單調(diào)增函數(shù)，在根據(jù)最大值與最小值的差為即可列出關(guān)于a的方程即可求解即得．

11、略

【分析】【解析】解：因?yàn)樵谑菧p函數(shù)；則導(dǎo)函數(shù)恒小于等于零；

則可以得到參數(shù)b的范圍是b-1【解析】【答案】b-112、略

【分析】【解析】【解析】【答案】13、1【分析】【解答】解：∵直線l1：ax+（3﹣a）y+1=0，l2：2x﹣y=0，l1⊥l2；

∴2a+（﹣1）×（3﹣a）=0；

解得a=1．

故答案為：1．

【分析】由題設(shè)推導(dǎo)出2a+（﹣1）×（3﹣a）=0，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．14、12π【分析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形；BC為直角邊，∴故旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐．

圓錐的底面半徑r=AB=3；圓錐的高h(yuǎn)=BC=4；

∴圓錐的體積V==12π．

故答案為：12π．

【分析】△ABC是直角三角形，BC為直角邊，故旋轉(zhuǎn)后的幾何體為圓錐．15、略

【分析】解：∵集合A={-1，3}，B={x|x2+ax+b=0}；且A=B；

∴-1，3是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根；

∴

解得a=-2，b=-3．

∴ab=（-2）×（-3）=6．

故答案為：6．

由已知得1，3是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根，由此列出方程組，分別求出a，b的值，從而能求出ab的值．

本題考查ab的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合相等的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】6三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、解答題(共2題，共10分)21、略

【分析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積和模的公式代入坐標(biāo)直接求解；（2）由（1）得因?yàn)樗杂懻摲謩e求出的最小值是注意的范圍，最終得（1）5（2）==8∵∴當(dāng)時(shí)，∴（舍去）當(dāng)時(shí)，∴（舍去）或當(dāng)時(shí)，綜上所述，【解析】【答案】（1）（2）22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】[解](1)由題意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根為－3,2

－3＋2＝(－3)×2＝從而a＝－3,b＝54

f(x)＝－3x2－3x＋18,對(duì)稱軸為x＝可得f(x)∈[12,18]6

(2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－10五、計(jì)算題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式以及有理數(shù)的乘方4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-8+1+4+3=-7+4+3=-3+3=0．24、略

【分析】【分析】（1）求出根據(jù)零指數(shù)；絕對(duì)值性質(zhì)、積的乘方和冪的乘方分別求出每一個(gè)式子的值；代入求出即可．

（2）根據(jù)分式的加減法則先計(jì)算括號(hào)里面的減法，同時(shí)把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）原式=1+-1-（+1）×1-（-1）；

=1+-1--1+1；

=0．

（2）原式=[-]×；