高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.3直線與平面的位置關(guān)系課件2蘇教版必修_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2.3.1直線與平面垂直的判定（一）問題：空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？

線面位置關(guān)系溫故知新在平面內(nèi)平行相交ABC

思考：如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？ABCABCABCABα內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)B的直線AB所在直線內(nèi)不過點(diǎn)B的直線ααAB所在直線內(nèi)任意一條直線αAB所在直線⊥⊥⊥CB1C1（一）、直線與平面垂直的定義垂足直線l的垂面文字表示：如果一條直線l與平面

內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面垂直.記作

平面

的垂線圖形表示：

Pl深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請(qǐng)舉反例）1.如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.（)ba（二）、直線與平面垂直的判定定理

思考：是否把平面中的直線一一找出，才能證明直線與平面垂直？

過三角形ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放在桌面上（BD、DC與桌面接觸）DCBA探究準(zhǔn)備一塊三角形紙片（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面垂直？（1）折痕AD與桌面垂直嗎?

容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面

垂直。ABCDABCDαOnmlA直線與平面垂直的判定定理：

一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.Pmnl線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行

例1

如圖，已知，求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂质莾蓷l相交直線，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因?yàn)橹本€，典型例題即：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面AAVBC課堂練習(xí)：1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求證：VB⊥AC

1．直線與平面垂直的定義知識(shí)小結(jié)2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，就說直線l與平面α互相垂直。

一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.作業(yè)布置：2、如圖，已知OA、OB、OC兩兩垂直（1

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