八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題19.1.2函數(shù)的圖象第一課時(shí)基礎(chǔ)版課件新人教版

第十九章一次函數(shù)

19.1.2函數(shù)的圖象2.什么是函數(shù)、函數(shù)值？1.什么叫常量、變量？試舉例說明。在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值。溫故知新表示方法定義特點(diǎn)________通過列表給出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值能直接顯示自變量的值和與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值________用圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系形象直觀地顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律________用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系列表法圖象法解析式法3.函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法.

我們先來思考這樣一個(gè)問題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的關(guān)系為

,其中

x的取值范圍是

。x>0因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x＞0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？函數(shù)自變量合作交流計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。列表14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圓圈表示不在曲線上的點(diǎn)S=x2(x>0)實(shí)際上我們描出的點(diǎn)只能是有限多個(gè)。表示x與s對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)。2.描點(diǎn)3.連線1.列表畫函數(shù)圖像的三個(gè)步驟這樣我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系的圖．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)，S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的圖象

對(duì)于一個(gè)，如果把與的分別作為點(diǎn)的，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。自變量函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中的曲線即為函數(shù)(x＞0)的圖象．下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時(shí)8T/℃0-3時(shí)間嘗試應(yīng)用橫坐標(biāo)表示

，縱坐標(biāo)表示

。

隨

的變化而變化。41424t/時(shí)8T/℃0-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間tT/℃北京的春季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的規(guī)律如圖所示：Ot/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下的時(shí)間長(zhǎng)呢？還是在零度以上的時(shí)間長(zhǎng)？245.曲線與x軸的交點(diǎn)表示什么？結(jié)論：

1．一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)．

2．這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3．從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降．從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4．我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少．

5．如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律．1.在___點(diǎn)和___點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在___點(diǎn)到___點(diǎn)和___點(diǎn)到___點(diǎn)之間,

上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在__點(diǎn)到__點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.712712071224下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家能力提升小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?結(jié)論

1．由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘．

2．由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘

3．由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4．由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

5．由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2000÷25=80(米／分)．自變量函數(shù)1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)

值和

的值。

2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意:（1）分清橫軸和縱軸表示的

；（2）分清關(guān)鍵點(diǎn)表示的

。實(shí)際含義實(shí)際含義知識(shí)小結(jié)3.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）.列表(