2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷67考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.若AB//CD，則B.若AD//BC，則C.若則AB//CDD.若則AD//BC2、2014年云南熱帶經(jīng)濟(jì)作物種植面積3112萬(wàn)畝，2012年種植面積為2845萬(wàn)畝，若從2012到2014年種植面積的平均增長(zhǎng)率相同，設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A.2012（1+x）2=2014B.2845（1+x）2=3112C.3112（1+x）2=2845D.2845（1﹣x）2=31123、如圖，一豎直的木桿在離地面4

米處折斷，木桿頂端落在木桿底端3

米處，木桿折斷之前的高度為()

A.7

米B.8

米C.9

米D.12

米4、如果(x鈭?2)2=2鈭?x

那么(

)

A.x<2

B.x鈮?2

C.x>2

D.x鈮?2

5、在和中，如果的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么的周長(zhǎng)、面積依次為（）A8，3B8，6C4，3D４，66、如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A.①B.②C.①和②D.①②③評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、點(diǎn)P（2，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．8、小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后，再經(jīng)過(guò)一段平路到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)學(xué)校，所行駛路程S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，如果返回時(shí)上坡、平路、下坡的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是______．9、經(jīng)調(diào)查某村共有銀行儲(chǔ)戶若干戶，其中存款額2～3萬(wàn)元之間的儲(chǔ)戶的頻率是0.2，而存款額為其余情況的儲(chǔ)戶的頻數(shù)之和為40，則該村存款額2～3萬(wàn)元之間銀行儲(chǔ)戶有______戶．10、小亮上周每天的睡眠時(shí)間為(

單位：小時(shí))891071099.

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．11、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12

和16

則菱形一邊上的高等于__________。12、科學(xué)家測(cè)得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．13、觀察下列等式：=2，=3，=4，請(qǐng)寫(xiě)出這列等式中的第n個(gè)等式：____．14、【題文】計(jì)算的結(jié)果是____．15、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、=-a-b；____．17、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.18、（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)22、計(jì)算：23、先化簡(jiǎn)，再求值：其中．24、如圖，已知鈻?ABC

是等腰三角形，且隆脧C=60鈭?AB=10

點(diǎn)P

是AC

邊上一動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)A

向點(diǎn)C

運(yùn)動(dòng)(

點(diǎn)P

與點(diǎn)AC

不重合)Q

是CB

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P

同時(shí)以相同的速度由點(diǎn)B

向CB

延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(

點(diǎn)Q

與點(diǎn)B

不重合)

過(guò)點(diǎn)P

作PE隆脥AB

于點(diǎn)E

連結(jié)PQ

交AB

于點(diǎn)D

．

(1)

當(dāng)隆脧BQD=30鈭?

時(shí)；求AP

的長(zhǎng)．

(2)

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段ED

的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED

的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、如圖，EF隆脥GF

于F.隆脧AEF=150鈭?隆脧DGF=60鈭?

試判斷AB

和CD

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共2分)26、一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L；如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．

（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）指出自變量x的取值范圍．

（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】此題考查兩直線平行的性質(zhì)定理和判定定理；兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；逆命題也成立；對(duì)A：因?yàn)锳B//CD,所以（根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），所以A錯(cuò)誤；對(duì)B：因?yàn)锳D//BC，所以（根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C：若則AD//BC（根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以C錯(cuò)，正確的選D；【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x；由題意得：

2845（1+x）2=3112；

故選：B．

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2012年的種植面積×（1+增長(zhǎng)率）2=2014年的種植面積，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3、D【分析】【分析】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力.

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這木桿折斷之前的高度．【解答】解：隆脽

一豎直于地面的木桿在離地面4

米處折斷；木桿的頂端落在離木桿底端3

米處；

隆脿

木桿折斷的部分長(zhǎng)為32+42=5

隆脿

木桿折斷前高度為5+4=9(

米)

．

故選D．

【解析】D

4、B【分析】解：隆脽(x鈭?2)2=|x鈭?2|(x鈭?2)2=2鈭?x

隆脿|x鈭?2|=2鈭?x

隆脿x鈭?2鈮?0

解得：x鈮?2

．

故選B．

由(x鈭?2)2=|x鈭?2|(x鈭?2)2=2鈭?x

可得|x鈭?2|=2鈭?x

即可知x鈭?2鈮?0

繼而求得答案．

此題考查了二次根式的化簡(jiǎn).

注意a2=|a|

．【解析】B

5、A【分析】因?yàn)樵凇鰽BC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴AB/DE=AC/DF=2，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，∴△DEF的周長(zhǎng)為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】解：如圖，連接AD；

在△ABE與△ACF中；

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AB=AC；AE=AF；

∴BF=CE；

在△CDE與△BDF中；

∴△CDE≌△BDF（AAS）；

∴DC=DB；

在△ADC與△ADB中；

∴△ADC≌△ADB（SAS）；

∴∠CAD=∠BAD；

綜上所述；①②③均正確；

故選D

【分析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問(wèn)題．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2；4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．8、略

【分析】解：根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)；上坡的路程是1千米，用6分鐘；

則上坡速度是千米/分鐘；

下坡路長(zhǎng)是2千米；用3分鐘；

則速度是千米/分鐘；

他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是2÷+3+1÷=16.5（分鐘）．

故答案為：16.5分鐘．

根據(jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)，上坡的路程是1千米，用6分鐘，則上坡速度是千米/分鐘；下坡路長(zhǎng)是2千米，用3分鐘，因而速度是千米/分鐘；由此即可求出答案．

此題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．【解析】16.5分鐘9、略

【分析】解：根據(jù)題意；得：存款額為其余情況的儲(chǔ)戶的頻率=1-0.2=0.8；

則銀行儲(chǔ)戶的總數(shù)=40÷0.8=50戶；

則該村存款額2～3萬(wàn)元之間銀行儲(chǔ)戶=50×0.2=10戶．

首先根據(jù)各個(gè)小組的頻率和是1；得到存款額為其余情況的儲(chǔ)戶的頻率，再根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，求得總數(shù)，最后根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，求得頻數(shù)．

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)=頻率×總數(shù)，總數(shù)=頻數(shù)÷頻率．

注意：各組的頻率和是1．【解析】1010、略

【分析】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為789991010

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9

小時(shí)；

故答案為：9

小時(shí)．

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】9

小時(shí)11、9.69.6【分析】【分析】

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，菱形面積的計(jì)算，本題中求根據(jù)AOBO

的值求AB

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)度即可計(jì)算菱形的面積，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得鈻?AOB

為直角三角形；根據(jù)AOBO

可以求得AB

的值，根據(jù)菱形的面積和邊長(zhǎng)即可解題．

【解答】解：由題意知AC=12AC=12BD=16BD=16則菱形的面積s=12隆脕12隆脕16=96，

隆脽隆脽菱形對(duì)角線互相垂直平分，?

隆脿鈻?AOB隆脿triangleAOB為直角三角形，AO=6AO=6BO=8BO=8

隆脿AB=OA2+OB2=10隆脿AB=sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=10，

隆脿隆脿菱形的高h(yuǎn)=SAB=9610=9.6h=dfrac{S}{AB}=dfrac{96}{10}=9.6..

故答案為9.69.6．

【解析】9.69.612、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000007=7×10-7．

故答案為：7×10-7．13、略

【分析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)分母都是對(duì)應(yīng)分子的立方減一，由此得到第n個(gè)等式為：=（n+1）（n為正整數(shù)）．【解析】【解答】解：第n個(gè)等式為：=（n+1）（n為正整數(shù)）．

故答案為：=（n+1）（n為正整數(shù)）．14、略

【分析】【解析】=﹣=．【解析】【答案】15、16【分析】【解答】解：作DE⊥AC于E；∴∠AED=90°．

∵△AOD是正三角形；

∴AD=DO=AO，AO=EO=AO；∠ADO=∠DAO=60°；

∴∠ADE=30°．

∵AD=4；

∴AE=2．

在Rt△ADE中；由勾股定理，得。

DE=2

∴S△AOD=×4×2=4．

∵四邊形ABCD是平行四邊；

∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB；

∴平行四邊形ABCD的面積=4×4=16．

故答案為：16．

【分析】作DE⊥AC于E，由等邊三角形的性質(zhì)就可以求出△AOD的面積，在根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線分的四個(gè)三角形的面積相等就可以求出結(jié)論．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共4題，共16分)22、略

【分析】【解析】

原式===【解析】【答案】323、略

【分析】試題分析：===因?yàn)樗运栽?．考點(diǎn)：1．整式的混合運(yùn)算；2．代數(shù)式求值．【解析】【答案】15．24、解：（1）∵△ABC是等腰三角形；且∠C=60°；

∴△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形；

∵∠BQD=30°；

∴∠QPC=90°；

設(shè)AP=x；則PC=10-x，QB=x；

∴QC=QB+BC=10+x；

∵在Rt△QCP中；∠BQD=30°；

∴PC=QC，即10-x=（10+x）；

解得：x=

∴AP=

（2）當(dāng)點(diǎn)P；Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相同時(shí)；線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)改變．理由如下：

作QF⊥AB；交直線AB于點(diǎn)F，連接QE，PF；

又∵PE⊥AB于E；

∴∠DFQ=∠AEP=90°；

∵點(diǎn)P；Q速度相同；

∴AP=BQ；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°；

∵∠AEP=∠BFQ=90°；

∴∠APE=∠BQF；

在△APE和△BQF中；

∴△APE≌△BQF（AAS）；

∴AE=BF；PE=QF且PE∥QF；

∴四邊形PEQF是平行四邊形；

∴DE=EF；

∵EB+AE=BE+BF=AB；

∴DE=AB；

又∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10；

∴DE=5；

∴點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相同時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)改變．【分析】

(1)

首先得出鈻?ABC

是邊長(zhǎng)為10

的等邊三角形，再由隆脧BQD=30鈭?

可知隆脧QPC=90鈭?

設(shè)AP=x

則PC=10鈭?xQB=x

在Rt鈻?QCP

中，隆脧BQD=30鈭?PC=12QC

即10鈭?x=12(10+x)

求出x

的值即可；

(2)

作QF隆脥AB

交直線AB

于點(diǎn)F

連接QEPF

由點(diǎn)PQ

做勻速運(yùn)動(dòng)且速度相同，可知AP=BQ

再根據(jù)全等三角形的判定定理得出鈻?APE

≌鈻?BQF

再由AE=BFPE=QF

且PE//QF

可知四邊形PEQF

是平行四邊形，進(jìn)而可得出EB+AE=BE+BF=ABDE=12AB

由等邊鈻?ABC

的邊長(zhǎng)為10

可得出DE=5

故當(dāng)點(diǎn)PQ

運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE

的長(zhǎng)度不會(huì)改變．

本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽鈻?ABC

是等腰三角形，且隆脧C=60鈭?

隆脿鈻?ABC

是邊長(zhǎng)為10

的等邊三角形；

隆脽隆脧BQD=30鈭?

隆脿隆脧QPC=90鈭?

設(shè)AP=x

則PC=10鈭?xQB=x

隆脿QC=QB+BC=10+x

隆脽

在Rt鈻?QCP

中，隆脧BQD=30鈭?

隆脿PC=12QC

即10鈭?x=12(10+x)

解得：x=103

隆脿AP=103

(2)

當(dāng)點(diǎn)PQ

同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相同時(shí)；線段DE

的長(zhǎng)度不會(huì)改變.

理由如下：

作QF隆脥AB

交直線AB

于點(diǎn)F

連接QEPF

又隆脽PE隆脥AB

于E

隆脿隆脧DFQ=隆脧AEP=90鈭?

隆脽

點(diǎn)PQ

速度相同；

隆脿AP=BQ

隆脽鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿隆脧A=隆脧ABC=隆脧FBQ=60鈭?

隆脽隆脧AEP=隆脧BFQ=90鈭?

隆脿隆脧APE=隆脧BQF

在鈻?APE

和鈻?BQF

中；

{隆脧AEP=隆脧BFQ隆脧A=隆脧FBQAP=BQ

隆脿鈻?APE

≌鈻?BQF(AAS)

隆脿AE=BFPE=QF

且PE//QF

隆脿

四邊形PEQF

是平行四邊形；

隆脿DE=12EF

隆脽EB+AE=BE+BF=AB

隆脿DE=12AB

又隆脽

等邊鈻?ABC

的邊長(zhǎng)為10

隆脿DE=5

隆脿

點(diǎn)PQ

同時(shí)運(yùn)動(dòng)且速度相同時(shí)，線段DE

的長(zhǎng)度不會(huì)改變．25、解：AB∥CD．

理由：如答圖；過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，則∠AEF+∠EFH=180°．

∵∠AEF=150°；

∴∠EFH=30°；

又∵EF⊥GF；

∴∠HFG=90°-30°=60°．

又∵∠DGF=60°；

∴∠HFG=∠DGF；

∴HF∥CD；

則AB∥CD．【分析】

AB

與CD

平行；理由為：過(guò)點(diǎn)F

作FH//AB

如圖所示，利用兩直線平