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多選題加練(五)平面向量1.(2024·廣州模擬)已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，1)，則(

)A.(a－b)⊥(a＋b) B.(a－b)∥(a＋b)C.|a－b|＝|a＋b| D.b－a在a上的投影向量是aAC解析因?yàn)閍－b＝(3，1)，a＋b＝(－1，3)，所以(a－b)·(a＋b)＝3×(－1)＋1×3＝0，(a－b)⊥(a＋b)，故A正確；因?yàn)?×3－1×(－1)＝10≠0，故B錯(cuò)誤；BD解析對(duì)于A，因?yàn)閍＝(1，m)，b＝(2，－4)，解得m＝5或m＝3，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)閍∥b，所以2m＝－4，解得m＝－2，故B正確；對(duì)于D，當(dāng)m＝1時(shí)，a＝(1，1)，a·b＝2－4＝－2<0，又因?yàn)榇藭r(shí)a，b不共線，所以向量a，b的夾角為鈍角，故D正確.3.(2024·蚌埠模擬)關(guān)于平面向量a，b，c，下列說法不正確的是(

)A.若a·c＝b·c，則a＝b B.(a＋b)·c＝a·c＋b·cC.若a2＝b2，則a·c＝b·c D.(a·b)·c＝(b·c)·aACD解析對(duì)于A，若c＝0，則不一定有a＝b，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，根據(jù)分配律即可得到，B正確；對(duì)于C，若a2＝b2，則可能a＝－b，那么a·c≠b·c，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，等號(hào)左邊為c的共線向量，等號(hào)右邊為a的共線向量，故D不一定成立，D錯(cuò)誤.BCBCACDAC解析因?yàn)锳(1，2)，B(3，1)，C(4，m＋1)(m∈R)，AB所以4a·b＝4，即a·b＝1，則|a|2＋|b|2＝4，又因?yàn)?＝|a|2＋|b|2≥2|a||b|，即|a||b|≤2，設(shè)a與b的夾角為θ，則

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