江蘇省宿遷市2024年中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年江蘇省宿遷市中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2的絕對值是（）A.﹣2 B. C.2 D.±22.下列運算正確的是（）Am2?m3=m6 B.m8÷m4=m2 C.3m+2n=5mn D.（m3）2=m63.已知一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.84.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2度數(shù)為（）A.40° B.50° C.130° D.150°5.若a＞b，則下列等式一定成立的是（）Aa＞b+2 B.a+1＞b+1 C.﹣a＞﹣b D.|a|＞|b|6.將二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=(x+2)2﹣2 B.y=(x﹣4)2+2C.y=(x﹣1)2﹣1 D.y=(x﹣1)2+57.在△ABC中，AB=1，BC=，下列選項中，可以作為AC長度的是（）A.2 B.4 C.5 D.68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=﹣x+2上的一個動點，將Q繞點P(1，0)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點，連接，則的最小值為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.分解因式：_____．10.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．11.2024年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.不等式組的解集是_____．13.用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為_____．14.已知一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象經(jīng)過A（x1，1），B（x2，3）兩點，則x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）．15.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分線AD交BC于點D，E為AB的中點，若BC=12，AD=8，則DE的長為_____．16.已知a+b=3，a2+b2=5，則ab的值是17.如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點B在x軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點C，若＝，△AOB的面積為6，則k的值為_____．18.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P為AD上一個動點，連接BP，線段BA與線段BQ關(guān)于BP所在的直線對稱，連接PQ，當(dāng)點P從點A運動到點D時，線段PQ在平面內(nèi)掃過的面積為_____．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19.計算：(﹣2)0+()﹣1﹣．20.先化簡，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2．21.某校計劃成立下列學(xué)生社團．社團名稱文學(xué)社動漫創(chuàng)作社合唱團生物實驗小組英語俱樂部社團代號ABCDE為了解該校學(xué)生對上述社團的喜愛情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必需選一個且只能選一個學(xué)生社團）．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）該校此次共抽查了名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，試估計該校有多少名學(xué)生喜愛英語俱樂部？22.如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且AF=CE．求證：四邊形BEDF是菱形．23.將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為．（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）．24.如圖，在一筆直海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，AB=2km，從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測站A的距離．25.如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點A，且∠CAD=∠ABC．（1）請判斷直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由；（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的長．26.某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？27.【感知】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠C=∠D=90°，點E在邊CD上，∠AEB=90°，求證：=．【探究】（2）如圖②，在四邊形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，點E在邊CD上，點F在邊AD的延長線上，∠FEG=∠AEB=90°，且=，連接BG交CD于點H．求證：BH=GH．【拓展】（3）如圖③，點E在四邊形ABCD內(nèi)，∠AEB+∠DEC=180°，且=，過E作EF交AD于點F，若∠EFA=∠AEB，延長FE交BC于點G．求證：BG=CG．28.二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2，0)，B(6，0)兩點，與y軸交于點C，頂點為E．(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫