七年級(jí)上冊(cè)《2.3.1乘方 第1課時(shí) 乘方》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方

第1課時(shí)乘方2.3有理數(shù)的乘方1．知道有理數(shù)乘方的意義，能說(shuō)出乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.

2．能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧大家都見(jiàn)過(guò)拉面師傅拉面嗎？一次小明看到拉面師傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，幫他算算這碗面共有多少根嗎？

這個(gè)問(wèn)題就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的乘方.知識(shí)點(diǎn)1 乘方的定義

新知探究22222探究計(jì)算下列圖形中正方形的面積和正方體的體積.面積：2×2=4體積：2×2×2=8新知探究22222面積：2×2=4體積：2×2×2=8讀作“2的平方”（或“2的2次方”）2223讀作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究

新知探究

=16

同學(xué)們書(shū)寫(xiě)時(shí)，要注意括號(hào)的準(zhǔn)確性哦！新知探究那么：類(lèi)似地，2×2×2×2×220個(gè)22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n個(gè)22×2×2×224252202n新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan

n個(gè)a求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.新知探究a×a×···×a×an個(gè)aan底數(shù)指數(shù)冪讀法：an讀作“a的n次方”

an也讀作“a的n次冪”新知探究跟蹤訓(xùn)練1.把乘法形式寫(xiě)成冪的形式：

2.把冪的形式寫(xiě)成乘法形式：

括號(hào)很重要哦！新知探究

新知探究一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.5就是51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).跟蹤訓(xùn)練3.在(－2)5中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.－25－324.在－24中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.24－16那5的底數(shù)和指數(shù)是啥？知識(shí)點(diǎn)2 負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)的關(guān)系

新知探究探究請(qǐng)?jiān)倥e一些計(jì)算乘方的例子，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)有什么關(guān)系？（判斷結(jié)果的正負(fù)即可）

表示4個(gè)(－2)相乘.正表示5個(gè)(－2)相乘.負(fù)表示2024個(gè)(－1)相乘.正表示2025個(gè)(－1)相乘.負(fù)

正

負(fù)新知探究根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是______，負(fù)數(shù)的偶次冪是______；2.正數(shù)的任何次冪都是______；3.0的任何正整數(shù)次冪都是______.負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0新知探究例2

計(jì)算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次冪等于1；－1的偶次冪等于1；－1的奇次冪等于－1．新知探究跟蹤訓(xùn)練

5.你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？正正負(fù)正負(fù)正165

254

(－8)5

新知探究例3

用計(jì)算器計(jì)算(－8)5和(－3)6.顯示結(jié)果為－32768；解：用帶符號(hào)鍵

的計(jì)算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=顯示結(jié)果為729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列問(wèn)題:54－625隨堂練習(xí)

2.(1)(－7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？(－10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

隨堂練習(xí)解：(1)底數(shù)是－7，指數(shù)是8；(2)－10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(－10)8是正數(shù).

1－1512－1250.001

10000－100000隨堂練習(xí)4.用計(jì)算器計(jì)算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616隨堂練習(xí)(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判斷正誤：(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()隨堂練習(xí)3×3=9－89－99=－2×2×2×2

課堂小結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.一般地，n個(gè)相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方”.求n個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.乘方

3

-8

12<=

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方《第1課時(shí)乘方》課后作業(yè)1.(-3)4表示(

)A.-3個(gè)4相乘 B.4個(gè)-3相乘C.3個(gè)4相乘 D.4個(gè)3相乘2.比較-33與(-3)3,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.它們的底數(shù)相同,指數(shù)也相同B.它們所表示的意義相同,但運(yùn)算結(jié)果不相同C.它們的底數(shù)相同,但指數(shù)不相同D.雖然它們的底數(shù)不同,但是運(yùn)算結(jié)果相同3.在(-2)3中,底數(shù)是_______,指數(shù)是_____,冪的結(jié)果是_______.

1乘方的意義BD-23-82乘方的運(yùn)算

BC

D

3用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的乘方8.用計(jì)算器計(jì)算:(1)(-12)3. (2)4.63.解:(1)原式=-1

728.(2)原式=97.336.9.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的有(

)①-(-3)和-|-3|;②(-2)4和-24;③(-2)3和(-3)2;④(-2)3和-23A.