廣東南方職業(yè)學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)廣東南方職業(yè)學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散3、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。2、設(shè)，其中，，則。3、求極限的值為_(kāi)_____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階