2021高中物理-第四章-波粒二象性-章末總結(jié)-學(xué)案(教科版選修3-5)

章末總結(jié)一、光子能量的計(jì)算1．一個(gè)光子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的頻率．2．一束光的能量E＝nhν，n為光子數(shù)目．3．頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系：ν＝eq\f(c,λ).例1激光器是一個(gè)特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光，紅寶石激光器放射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱(chēng)為一個(gè)光脈沖，現(xiàn)有一紅寶石激光器，放射功率為1.0×1010W，所放射的每個(gè)光脈沖持續(xù)的時(shí)間Δt為1.0×10－11s，波長(zhǎng)為793.4nm.問(wèn)每列光脈沖的長(zhǎng)度l是多少？其中含有的光子數(shù)n是多少？解析以Δt、l和c分別表示光脈沖的持續(xù)時(shí)間、長(zhǎng)度和光在真空中的傳播速度，由題意可知l＝cΔt①以P和E表示紅寶石激光器放射的功率和光脈沖的能量，則有：E＝PΔt②以λ和ν表示紅寶石激光的波長(zhǎng)和頻率，則有ν＝eq\f(c,λ)，因此就得到每個(gè)紅寶石激光光子的能量hν＝eq\f(hc,λ)③由②③式就得到該列光脈沖含有的光子數(shù)n＝eq\f(E,hν)＝eq\f(λPΔt,hc)④將數(shù)據(jù)代入①④式，就得到該列光脈沖的長(zhǎng)度，含有的光子數(shù)分別為l＝3.0×10－3m＝3.0mm，n＝4.0×1017個(gè)．答案3.0mm4.0×1017個(gè)二、光電效應(yīng)規(guī)律及光電效應(yīng)方程1．產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率．2．入射光頻率→打算每個(gè)光子的能量ε＝hν→打算光電子逸出后的最大初動(dòng)能．3．入射光強(qiáng)度→打算每秒鐘逸出的光電子數(shù)→打算光電流的大?。?．愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W.W表示金屬的逸出功，又ν0表示金屬的極限頻率，則W＝hν0.5．兩點(diǎn)說(shuō)明：(1)光電子的動(dòng)能可以介于0～Ekm的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動(dòng)能，且隨入射光頻率的增大而增大．(2)入射光強(qiáng)度指的是單位時(shí)間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，即I＝N0hν，N0為單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的總能量．在入射光頻率ν不變時(shí)，光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子數(shù)，但若入射光頻率不同，即使光強(qiáng)相同，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同(形成的光電流也不相同)．例2關(guān)于光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A．極限頻率越大的金屬材料逸出功越大B．只要光照射的時(shí)間足夠長(zhǎng)，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)C．從金屬表面出來(lái)的光電子的最大初動(dòng)能越大，這種金屬的逸出功越小D．入射光的光強(qiáng)確定時(shí)，頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多解析由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知eq\f(1,2)mv2＝hν－W，所以極限頻率越大，逸出功越大，A正確．低于極限頻率的光，無(wú)論強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不行能產(chǎn)生光電效應(yīng)，B錯(cuò)誤．光電子的最大初動(dòng)能還與入射光光子的頻率有關(guān)，C錯(cuò)誤．光強(qiáng)I＝nhν，光強(qiáng)確定時(shí)，當(dāng)頻率變大時(shí)，光子數(shù)反而變少，光電子數(shù)變少，D錯(cuò)誤．答案A例3用波長(zhǎng)為2.0×10－7m的紫外線(xiàn)照射鎢的表面，釋放出來(lái)的光電子中最大的動(dòng)能是4.7×10－19J．由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)()A．5.5×1014Hz B．7.9×1014HzC．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz解析由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得heq\f(c,λ)＝Ekm＋W，而金屬的逸出功W＝hν0，由以上兩式得，鎢的極限頻率為：ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ekm,h)＝7.9×1014Hz，B項(xiàng)正確．答案B三、圖像在光電效應(yīng)規(guī)律中的應(yīng)用1．Ekm－ν圖像依據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，光電子的最大初動(dòng)能Ekm是入射光頻率ν的一次函數(shù)，圖像如圖1所示．圖1其橫軸截距為金屬的極限頻率ν0，縱軸截距是金屬的逸出功的負(fù)值；斜率為普朗克常量h.2．I－U圖像光電流強(qiáng)度I隨光電管兩極間電壓U的變化圖像．圖2中Im為飽和光電流，U0為遏止電壓．利用eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)＝eU0可得光電子的最大初動(dòng)能．圖2例4用不同頻率的紫外線(xiàn)分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek—ν圖像．已知鎢的逸出功是3.28eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線(xiàn)畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)圖中，以實(shí)線(xiàn)表示鎢，虛線(xiàn)表示鋅，如圖所示，則正確反映這一過(guò)程的圖像是()解析依據(jù)Ekm＝hν－W知，圖像斜率代表普朗克常量h，所以?xún)蓷l線(xiàn)應(yīng)平行；橫軸截距代表了極限頻率ν0，ν0＝eq\f(W,h)，因此鋅的ν0大些．答案A例5在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同試驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(xiàn)(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示．則可推斷出()圖3A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)C．乙光對(duì)應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率D．甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光的光電子最大初動(dòng)能解析由題圖可知，甲、乙兩光對(duì)應(yīng)的反向截止電壓均為U02，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W及－eU02＝0－Ekm可知甲、乙兩光頻率相同，且均小于丙光頻率，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)；甲光頻率小，則甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能小于丙光的光電子最大初動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；乙光頻率小于丙光頻率，故乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確．答案B1．下列有關(guān)光的說(shuō)法中正確的是()A．光電效應(yīng)表明在確定條件下，光子可以轉(zhuǎn)化為電子B．大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性，少量光子易表現(xiàn)出粒子性C．光有時(shí)是波，有時(shí)是粒子D．康普頓效應(yīng)表明光子和電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子一樣也具有能量和動(dòng)量答案BD2．關(guān)于光電效應(yīng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．光電流隨入射光頻率的增大而增大B．光電子的初動(dòng)能越大，光電流就越大C．光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率D．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬就確定不發(fā)生光電效應(yīng)答案C解析光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；能否產(chǎn)生光電效應(yīng)，通過(guò)比較入射光的頻率和極限頻率而確定，由于ν紅<ν綠，而ν紅和該金屬的極限頻率大小不確定，所以D錯(cuò)誤．本題正確選項(xiàng)為C.3．能引起人的眼睛視覺(jué)效應(yīng)的最小能量為10－18J，已知可見(jiàn)光的平均波長(zhǎng)約為0.6μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則進(jìn)入人眼的能量子數(shù)至少為()A．1個(gè) B．3個(gè)C．30個(gè) D．300個(gè)答案B解析可見(jiàn)光的平均頻率ν＝eq\f(c,λ)，能量子的平均能量為ε＝hν，引起視覺(jué)效應(yīng)時(shí)E＝nε，聯(lián)立可得n＝3，B正確．4．依據(jù)不確定關(guān)系Δx·Δpx≥eq\f(h,4π)，推斷下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)行方法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δpx的精度下降B．實(shí)行方法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δpx的精度上升C．Δx與Δpx測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δpx測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)答案AD解析不確定關(guān)系表明無(wú)論接受什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè)，必定引起另一個(gè)較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)，無(wú)論怎樣改善測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法，都不行能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故A、D正確．5．利用光電管爭(zhēng)辯光電效應(yīng)試驗(yàn)如圖4所示，用極限頻率為ν0的可見(jiàn)光照射陰極K，電流計(jì)中有電流通過(guò)，則()圖4A．用紫外線(xiàn)照射，電流計(jì)中不愿定有電流通過(guò)B．用紫外線(xiàn)照射，電流計(jì)中確定有電流通過(guò)C．用頻率為ν0的可見(jiàn)光照射K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭移到A端，電流計(jì)中確定無(wú)電流通過(guò)D．用頻率為ν0的可見(jiàn)光照射K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向B端滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)示數(shù)可能不變答案BD解析紫外線(xiàn)的頻率大于可見(jiàn)光的頻率，故確定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故A錯(cuò)，B對(duì)；盡管P滑到A端但仍有少量電子能從金屬板逸出到達(dá)對(duì)陰極A，即有微弱電流，故C錯(cuò)．當(dāng)光電流強(qiáng)度達(dá)到飽和時(shí)，既使增加正向電壓光電流也不再增大，D對(duì)．6．已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像如圖5中的直線(xiàn)1所示．某種單色光照射到金屬鋅的表面時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E1.若該單色光照射到另一金屬表面時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E2，E2<E1，關(guān)于這種金屬的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像應(yīng)如圖中的()圖5A．a(chǎn) B．bC．c D．上述三條圖線(xiàn)都不正確答案A解析依據(jù)光電效應(yīng)方程，Ek－ν為一次函數(shù)，普朗克常量h是斜率，h是確定的值，雖然金屬的逸出功不同，但兩個(gè)Ek－ν圖像的斜率相同，兩個(gè)直線(xiàn)平行，同時(shí)再利用Ek＝hν－W，結(jié)合圖像E2<E1，hν相同，所以W1<W2，即直線(xiàn)在縱軸上的截距W2大，故選A.7．已知金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率是6.00×1014Hz(1)求金屬鈉的電子逸出功；(2)假如用某種單色光照射金屬鈉，放射的光電子的最大初動(dòng)能是1.14eV，求這種單色光的波長(zhǎng)．答案(1)2.49eV(2)3.42