【與名師對話】2021年秋高中物理必修一練習(xí)：第二章-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究-2.2

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系(本欄目內(nèi)容，在同學(xué)用書中分冊裝訂！)1．一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬時(shí)速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32 D．1∶3∶5解析：由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故選B正確．答案：B2．a(chǎn)、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．若兩物體初速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中()A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比C．a(chǎn)、b的速度之和與時(shí)間成正比D．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間的平方成正比解析：va－vb＝va0＋at－(vb0＋at)＝va0－vb0，可見(va－vb)為確定值，選項(xiàng)A正確．答案：A3．甲、乙兩個(gè)物體沿同始終線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取物體的初速度方向?yàn)檎较?，甲的加速度恒?m/s2，乙的加速度恒為－3m/s2，則下列說法正確的是()A．兩物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快B．甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快C．乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大D．甲的加速度比乙的加速度大解析：該題主要考查加速度a的方向與初速度的方向之間的關(guān)系，即當(dāng)a的方向與v0方向相同時(shí)，物體確定做加速直線運(yùn)動(dòng)．若a確定，則為勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a的方向與v0的方向相反時(shí)，物體確定做減速直線運(yùn)動(dòng)．若a確定，則為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．還考查了加速度的物理意義，正、負(fù)號的表示，及速度變化率的意義，是一個(gè)學(xué)問點(diǎn)比較綜合的題．答案：C4．一輛車由靜止開頭做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8s末開頭剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度的大小之比是()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1解析：設(shè)前后兩段的加速度分別為a1、a2，開頭剎車時(shí)汽車速度為v，則a1＝eq\f(v,t1)，a2＝eq\f(v,t2)，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.答案：B5.我國在西昌衛(wèi)星放射中心用“長征三號丙”運(yùn)載火箭，成功將第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工程建設(shè)又邁出了重要一步，衛(wèi)星組網(wǎng)正按方案穩(wěn)步推動(dòng)．如圖所示，放射過程中某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4)m/s，由此可知這段時(shí)間內(nèi)()A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2C．在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為10m/sD．火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：在這段時(shí)間內(nèi)，由速度的表達(dá)式可知，火箭的速度均勻增大，故火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at知，在這段時(shí)間內(nèi)火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；將時(shí)間t＝3s代入得v3＝10m/s，選項(xiàng)C正確．答案：CD6．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝0時(shí)，物體的速度大小為12m/s，方向向東；當(dāng)t＝2s時(shí)，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東．當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/s？()A．3s B．5sC．7s D．9s答案：BC7．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，則下列結(jié)論正確的是()A．物體零時(shí)刻的速度是3m/sB．物體的加速度是2m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD．第1s內(nèi)的平均速度是6m/s解析：由題意知t1＝1s時(shí)，v1＝6m/s；t2＝2s時(shí)，v2＝8m/s.由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物體的加速度a＝eq\f(8－6,2－1)m/s2＝2m/s2.由于物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以任何1s內(nèi)速度的變化量都為Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s.故B、C正確．由v1＝v0＋at得，零時(shí)刻的速度v0＝v1－at＝6m/s－2×1m/s＝4m/s，故A不正確．第1s內(nèi)的平均速度大于4m/s，小于6m/s，故D不正確．答案：BC8．質(zhì)點(diǎn)從靜止開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著經(jīng)4s勻減速運(yùn)動(dòng)后靜止．求：(1)質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為多大？(2)質(zhì)點(diǎn)在16s末的速度為多大？解析：(1)設(shè)加速階段的加速度為a1，則v1＝a1t1a1＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(20,4)m/s2＝5m/s2(2)設(shè)減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為a2，由于v2＝v1＋a2t2，v2＝0，v1＝20m/s，得a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(0－20,4)m/s2＝－5m/s2當(dāng)t＝16s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)已減速運(yùn)動(dòng)了t3＝2s，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v3＝v1＋a2t3＝20m/s－5×2m/s＝10m/s.答案：(1)5m/s2(2)10m/s9.(2021·海南單科·4)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖所示．下列v－t圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()解析：解答本題的突破口是T～2T時(shí)間內(nèi)的加速度跟0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，從而排解選項(xiàng)A、B、C，本題選D.答案：D10．列車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛．某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h.以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說法不正確的是()A．列車加速時(shí)的加速度大小為eq\f(1,3)m/s2B．列車減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用x－t圖象描述列車的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸t軸的下方D．列車由靜止加速，1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s解析：列車的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50,150)m/s2＝eq\f(1,3)m/s2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)m/s2，故A、B兩項(xiàng)都正確．列車減速時(shí)，v－t圖象中圖線照舊在時(shí)間軸t軸的上方，C項(xiàng)錯(cuò)．由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，D項(xiàng)對．答案：C11.(2022·青島質(zhì)檢)甲、乙兩輛汽車在平直大路上的同一地點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)身，分別向相反方向做如圖所示的運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A．前80s，乙車平均速度是甲車平均速度的4倍B．70s末，甲、乙兩車的加速度大小相等、方向相同C．60s末，兩車相距最遠(yuǎn)D．80s末，兩車相距最遠(yuǎn)解析：前80s內(nèi)，乙車的位移大小是甲車位移大小的2倍，故乙車平均速度是甲車平均速度的2倍，A項(xiàng)錯(cuò)；由圖象知，70s末甲、乙兩車的加速度大小相等、方向相反，B項(xiàng)錯(cuò)；80s末兩車相距最遠(yuǎn)，C項(xiàng)錯(cuò)、D項(xiàng)正確．答案：D12.右圖為A、B兩個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度．(2)兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么？(3)求1s末A、B的速度．(4)求6s末A、B的速度．解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4s后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a2＝eq\f(8,4)m/s2＝2m/s2，加速度的方向與初速度的方向相反．(2)兩圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度相等．(3)1s末A物體的速度大小為3m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6m/s，和初速度方向相同．(4)6s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4m/s，和初速度方向相反．答案：見解析．13.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)狀況，求出加速度．(2)求從計(jì)時(shí)開頭到速度大小變?yōu)?0m/s所需的時(shí)間t.解析：(1)由v-t圖象知：9s末速度v＝0，故加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0－18,9)m/s2＝－2m/s2；v－t圖線是一條傾斜直線，表明物體在運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變，故物體做初速度為18m/s、加速度為－2m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(2)末速度大小為10m/s時(shí)，其方向可