云南省富民一中2014-2021學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷

(時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，則A∩CUB=()A．B．C．D．2.函數(shù)，則的值（）A.4B.5C.6D.73.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.4.已知集合A=，B=.定義集合A，B之間的運算A*B=，則集合A*B等于（）A.B.C.D.5．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()A．和B．和C．和D．和6．比較、23.1、的大小關(guān)系是()A．23.1<< B．<23.1<C．<<23.1 D．<<23.1y7函數(shù)的圖象是（）yyyyyoxoxoxoxoxoxoxoxABCD8．假如函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥9B．a(chǎn)≤－3C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤－79.假如f(eq\f(1,x))＝eq\f(x,1－x)，則當x≠0時，f(x)等于()A.eq\f(1,x)B.eq\f(1,x－1)C.eq\f(1,1－x)D.eq\f(1,x)－110．若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A．B．C．D．11.若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則a的取值范圍（）ABCD12．定義在的奇函數(shù)，在的圖象如圖，的解集是（）A.B.C.D.二填空題（每題5分，共20分）13.若是偶函數(shù)，則實數(shù)等于。14.已知集合A=，B=且,則實數(shù)a的取值范圍是。15．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間為______________．16．函數(shù)的值域為______________．三解答題（共70分）17.（本題滿分10分）不用計算器求下列各式的值。（1）；（2）已知a＝eq\f(1,\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3,2))，求[]2的值．18.（本題滿分12分）已知全集，集合，，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求實數(shù)k的取值范圍.19.（本題滿分12分）（1）若函數(shù)對任意的實數(shù)x都有成立，求實數(shù)a的值；（2）是偶函數(shù)，當x＜0時，，求的解析式，畫出函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間。20．（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）設的定義域為A，求集合A；推斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.21．（本題滿分12分）我國是水資源匱乏的國家為鼓舞節(jié)省用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1．3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，假如某人本季度實際用水量為噸，應交水費為。（1）求、、的值；（2）試求出函數(shù)的解析式。22（本題12分）設函數(shù)，為常數(shù)（1）求的最小值的解析式（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由富民一中高一上學期期中考試數(shù)學試題答案一、選擇題（12*5）題號123456789101112答案CBACDCCABDBA二、填空題（5*4）13．014．15．16．三、解答題(70)17．（1）原式…………………2分…………4分(2)由于a＝eq\f(1,\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3,2))，所以原式＝…………6分＝.…………………10分18.解：由于（1）…………………6分20.（1）由，得，所以，函數(shù)的定義域為………4分（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.………………6分證明：任取，設，則……8分又，所以故因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.………12分21．解：（1）………………1分………………3分……5分（2）當時，……7分當時，………………9分當時，……11分故……………