【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-章末檢測(六)-

章末檢測(六)(時間：60分鐘；分值：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意)1.(2022·高考北京卷)如圖所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列推斷正確的是()A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等解析：選D.依據(jù)電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小知，1點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于2點(diǎn)、3點(diǎn)的電場強(qiáng)度，選項(xiàng)A、B錯誤；依據(jù)沿著電場線方向電勢漸漸降低，在同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等知，1點(diǎn)的電勢高于2點(diǎn)電勢，2點(diǎn)、3點(diǎn)處于同一等勢面上，電勢相等，選項(xiàng)C錯誤，D正確．2.(2021·沈陽模擬)一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地．兩板間有一個正摸索電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢、W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，若正極板保持不動，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，各物理量與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是()解析：選C.電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，所以C與兩極板距離d是反比例關(guān)系，不是直線，A錯；電容器與電源斷開后，電荷量不變，依據(jù)E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知E＝eq\f(4πkQ,εrS)保持不變，B錯；負(fù)極板接地，電勢為零，P點(diǎn)的電勢φ等于P點(diǎn)到負(fù)極板的電勢差，即φ＝El，E不變，l減小，φ線性減小，C對；由W＝qφ可知，W隨φ的變化而變化，D錯．3.(2021·濟(jì)南模擬)如圖所示，孤立點(diǎn)電荷＋Q固定在正方體的一個頂點(diǎn)上，與＋Q相鄰的三個頂點(diǎn)分別是A、B、C，下列說法正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)相同B．A、B、C三點(diǎn)的電勢相等C．A、B、C三點(diǎn)所在的平面為一等勢面D．將一電荷量為＋q的檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)沿直線移動到B點(diǎn)的過程中電勢能始終保持不變解析：選B.A、B、C三點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，依據(jù)E＝keq\f(Q,r2)可知A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故選項(xiàng)A錯誤；A、B、C三點(diǎn)在以點(diǎn)電荷為球心的球面上，而點(diǎn)電荷的等勢面為以點(diǎn)電荷為球心的一系列同心球面，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯誤；將一電荷量為＋q的檢驗(yàn)電荷由A點(diǎn)沿直線移動到B的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，選項(xiàng)D錯誤．4.(2021·濰坊模擬)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上關(guān)于y軸對稱的A、C兩點(diǎn)固定等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，B、D兩點(diǎn)分別位于其次、四象限，ABCD為平行四邊形，邊BC、AD分別與y軸交于E、F，以下說法錯誤的是()A．E、F兩點(diǎn)電勢相等B．B、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同C．摸索電荷＋q從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能增加D．摸索電荷＋q從B點(diǎn)移到E點(diǎn)和從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力對＋q做功相同解析：選C.E、F為一條等勢線，所以E、F兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)A正確；依據(jù)電場線的分布狀況(如圖所示)可知B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，選項(xiàng)B正確；順著電場線方向電勢降低，B點(diǎn)的電勢高于D點(diǎn)的電勢，正電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)電場力做正功，電勢能減小，選項(xiàng)C錯誤；依據(jù)電場線的分布狀況知UBE＝UFD，由W＝Uq可知選項(xiàng)D正確．本題選C.5.(2021·江蘇揚(yáng)州測試)如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點(diǎn)，質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放，并穿過帶電環(huán)，關(guān)于小球從A到A關(guān)于O的對稱點(diǎn)A′過程加速度(a)、重力勢能(EpG)、機(jī)械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置變化的圖象確定錯誤的是(取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢能為零，豎直向下為正方向，無限遠(yuǎn)電勢為零)()解析：選D.圓環(huán)中心的場強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零，則小球從A點(diǎn)到圓環(huán)中心的過程中，場強(qiáng)可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小，方向豎直向上，由牛頓其次定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環(huán)后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，依據(jù)對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小，故A正確；小球從A點(diǎn)到A′點(diǎn)的過程中，重力勢能EpG＝－mgh，重力勢能與高度是線性變化的，故B正確；小球從A點(diǎn)到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負(fù)功，機(jī)械能減小，小球穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機(jī)械能增大，故C正確；由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強(qiáng)電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系，故D錯誤．6.一個初動能為Ek的帶電粒子，以速度v沿垂直電場強(qiáng)度方向飛入兩塊平行金屬板間(帶等量異號電荷且正對放置)，飛出時粒子動能為2Ek.假如這個帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，仍從原位置沿原方向射入，不計(jì)重力，那么該粒子飛出兩平行金屬板間時的動能為()A．4Ek B．4.25EkC．6Ek D．9.5Ek解析：選B.由動能定理得粒子從射入電場到射出電場，有qEy＝ΔEk＝2Ek－Ek＝Ek，當(dāng)時速度加倍時，由t＝eq\f(L,v)得t減半，由y＝eq\f(1,2)at2知，y變成原來的eq\f(1,4)，電場力做的功變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，粒子經(jīng)過電場后動能增加量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，即0.25Ek，所以該粒子飛出兩平行金屬板間時的動能為4.25Ek，B對．二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題6分，共24分，每小題有多個選項(xiàng)符合題意)7.(2022·高考廣東卷)如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上固定著一個帶電荷量為＋Q的小球P.帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上．P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．M與N的距離大于LB．P、M和N在同始終線上C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零解析：選BD.由于小球M、N及細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零，D項(xiàng)正確；整體受到的庫侖力的合力為零，即keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,r＋L2)，解得r＝(eq\r(2)－1)L，A項(xiàng)錯誤；由于P對M、N的庫侖力等大反向，因此P、M、N三者必在一條直線上，B項(xiàng)正確；在P產(chǎn)生的電場中，離P越遠(yuǎn)電勢越低，C項(xiàng)錯誤．8.(2021·日照模擬)如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四周體的四個頂點(diǎn)(正四周體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形)，全部棱長都為a.現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)固定電荷量分別為＋q和－q的兩個點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A．C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同B．C點(diǎn)的場強(qiáng)大小為eq\f(kq,a2)C．C、D兩點(diǎn)電勢相等D．將一正電荷從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力做正功解析：選ABC.由題意知，AB的中垂面為零勢面，而C、D兩點(diǎn)在中垂面上，故C、D兩點(diǎn)電勢相等，又因電場線與等勢面垂直，B處放－q，故方向指向B點(diǎn)一側(cè)，由幾何關(guān)系知，C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，所以A、C正確；C點(diǎn)電場強(qiáng)度為兩電荷在該點(diǎn)場強(qiáng)的矢量和，如圖所示，E1＝E2＝keq\f(q,a2)，由圖知合場強(qiáng)為E＝keq\f(q,a2)，所以B正確；C、D兩點(diǎn)電勢相等，故將一正電荷從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力做功為零，所以D錯誤．9.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中O(0,0)點(diǎn)電勢為6V，A(1，eq\r(3))點(diǎn)電勢為3V，B(3，eq\r(3))點(diǎn)電勢為0，則由此可判定()A．C點(diǎn)電勢為3VB．C點(diǎn)電勢為0C．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為100V/mD．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為100eq\r(3)V/m解析：選BD.由題意可知C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，在勻強(qiáng)電場中，任意兩條平行的線段，兩點(diǎn)間電勢差與其長度成正比，所以eq\f(UAB,AB)＝eq\f(UOC,OC)，代入數(shù)值得φC＝0，A錯誤，B正確；作BD∥AO，如圖所示，則φD＝3V，即AD是一等勢線，電場強(qiáng)度方向沿OG，OG⊥AD，由幾何關(guān)系得OG＝eq\r(3)cm，由E＝eq\f(U,d)得E＝100eq\r(3)V/m，C錯誤，D正確．10.如圖所示，abcd是一圓形區(qū)域，處于勻強(qiáng)電場中，并與電場方向平行．大量電子從圓形的中心O，以相同速率v向各個方向放射，電子從圓形邊界上的不同點(diǎn)射出，其中到達(dá)a點(diǎn)的電子速度恰好為零，不計(jì)電子的重力，下面推斷正確的是()A．在圓形邊界上c點(diǎn)電勢最高B．到達(dá)c點(diǎn)的電子電勢能最小，速率是2vC．到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢能相等，速率均是vD．到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢能可能不相等解析：選AC.依據(jù)題意，到達(dá)a點(diǎn)的電子速度恰好為零，可知a點(diǎn)是電子電勢能最高的點(diǎn)，是圓形區(qū)域內(nèi)電勢最低的點(diǎn)，電場線方向沿ca方向，且滿足eUOa＝0－eq\f(1,2)mv2，在圓形邊界上c點(diǎn)電勢最高，a點(diǎn)電勢最低，A正確；到達(dá)c點(diǎn)的電子電勢能最小，設(shè)速率為v′，由動能定理得，eUOc＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2，UOc＝－UOa，到達(dá)c點(diǎn)的電子速率是eq\r(2)v，B錯誤；b、d連線為一等勢線，到達(dá)b、d兩點(diǎn)的電子電勢能相等，速率均是v，C正確，D錯誤．三、非選擇題(本大題共3小題，共46分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(12分)(2021·山西太原五中月考)質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電荷量qA＝＋10q；B球帶電荷量qB＝＋q.若在C上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動，則：(1)C球帶電性質(zhì)是什么？(2)外力F為多大？解析：(1)由于A、B兩球都帶正電，它們相互排斥，C球必需對A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動，故C球帶負(fù)電荷．(2分)(2)對三個小球整體，加速度為a，則有F＝3ma①(2分)隔離A、B，由牛頓其次定律可知：對A：eq\f(kqAqC,4L2)－eq\f(kqAqB,L2)＝ma②(3分)對B：eq\f(kqAqB,L2)＋eq\f(kqBqC,L2)＝ma③(3分)聯(lián)立①②③得：F＝70keq\f(q2,L2).(2分)答案：(1)C球帶負(fù)電荷(2)70keq\f(q2,L2)12．(16分)(2021·四川南充一診)如圖所示，長為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，細(xì)線的下端系住質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，小球的最低點(diǎn)距離水平面的高度為h，在小球最低點(diǎn)與水平面之間高為h的空間內(nèi)分布著場強(qiáng)為E的水平向右的勻強(qiáng)電場．固定點(diǎn)O的正下方l/2處有一小障礙物P.現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放．(1)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時，小球的速度是多大？(2)細(xì)線在剛要接觸障礙物P和細(xì)線剛接觸到障礙物P時，細(xì)線的拉力發(fā)生多大變化？(3)若細(xì)線在剛要接觸障礙物P時斷開，小球運(yùn)動到水平面時的動能為多大？解析：(1)由機(jī)械能守恒定律得mgl＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gl).(3分)(2)細(xì)線在剛要接觸障礙物P時，設(shè)細(xì)線的拉力為T1，由牛頓其次定律得T1－mg＝meq\f(v2,l)(2分)細(xì)線在剛接觸到障礙物P時，設(shè)細(xì)線的拉力為T2，由牛頓其次定律得T2－mg＝meq\f(v2,l/2)(2分)可解得T2－T1＝2mg.(1分)(3)細(xì)線斷開后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動時間t＝eq\r(\f(2h,g))，(2分)小球在水平方向做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動的距離x＝vt＋eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，(2分)小球運(yùn)動到水平面的過程由動能定理得mgh＋qEx＝Ek－eq\f(1,2)mv2，(2分)可解得Ek＝mgh＋mgl＋eq\f(q2E2h,mg)＋2qEeq\r(hl).(2分)答案：(1)eq\r(2gl)(2)增大2mg(3)mgh＋mgl＋eq\f(q2E2h,mg)＋2qEeq\r(hl)13．(18分)(2021·池州模擬)如圖甲所示，邊長為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以確定的初速度進(jìn)入電場，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計(jì)粒子重力．(1)求粒子進(jìn)入電場前的初速度的大小；(2)其他條件不變，增大電場強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時的動能；(3)現(xiàn)將電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示．設(shè)粒子打在熒光屏上位置與O點(diǎn)相距y，懇求出y與x的關(guān)系．解析：(1)粒子在電場內(nèi)做類平拋運(yùn)動，水平方向：L＝v0t，(1分)豎直方向：eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)×eq\f(Eq,m)×t2，(2分)得v0＝eq\r(\f(EqL,m)).(1分)(2)其他條件不變，增大電場強(qiáng)度，從CD邊中點(diǎn)Q飛出與從BC邊中點(diǎn)P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，依據(jù)類平拋運(yùn)動學(xué)問y＝eq\f(1,2)at2，x＝v0t，則加速度為原來的8倍，電場強(qiáng)度為原來的8倍，電場力做功為W1＝8EqL(2分)粒子從CD邊中點(diǎn)Q飛出時的動能Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋W1＝eq\f(17,2)EqL.(2分)(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場中的類平拋運(yùn)動分