【名師一號(hào)】2021年人教版物理雙基限時(shí)練-必修二：第五章-4圓周運(yùn)動(dòng)

雙基限時(shí)練(五)圓周運(yùn)動(dòng)1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列各物理量中不變的是()A．線速度 B．角速度C．周期 D．轉(zhuǎn)速解析圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度是矢量，其方向時(shí)刻變化，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小和方向都不變，周期和轉(zhuǎn)速是標(biāo)量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)其值不變，故B、C、D選項(xiàng)正確．答案BCD2．下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．甲、乙兩物體線速度相等，角速度肯定也相等B．甲、乙兩物體角速度相等，線速度肯定也相等C．甲、乙兩物體周期相等，角速度肯定也相等D．甲、乙兩物體周期相等，線速度肯定也相等解析由ω＝eq\f(2π,T)可知，周期相同，角速度肯定也相等，故C選項(xiàng)正確．答案C3.如圖所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大解析a、b和c均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對(duì)，C錯(cuò)．三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系ra＝rb>rc，據(jù)v＝ωr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系va＝vb>vc，A、D錯(cuò)．答案B4．地球自轉(zhuǎn)一周為一晝夜時(shí)間(24h)，新疆烏魯木齊市處于較高緯度地區(qū)，而廣州則處于低緯度地區(qū)，由于地球自轉(zhuǎn)方向由西向東，每天早晨廣州要比烏魯木齊天亮得早，關(guān)于兩地所在處物體具有的角速度和線速度相比較()A．烏魯木齊處物體的角速度大，廣州處物體的線速度大B．烏魯木齊處物體的線速度大，廣州處物體的角速度大C．兩處物體的角速度、線速度都一樣大D．兩處物體的角速度一樣大，但廣州物體的線速度比烏魯木齊處物體線速度要大解析由于地球繞地軸由西向東自轉(zhuǎn)，地球上任何點(diǎn)都在隨地球自轉(zhuǎn)，具有相同的周期，依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可知，地球上不同區(qū)域的自轉(zhuǎn)角速度相同，但由于緯度不同，不同區(qū)域的自轉(zhuǎn)線速度大小不相等，緯度越低，自轉(zhuǎn)的半徑越大．由v＝ωr可知，廣州的物體自轉(zhuǎn)的線速度大于烏魯木齊處物體的線速度，選項(xiàng)D正確．答案D5．兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()A.eq\f(v1,v1＋v2)L B.eq\f(v2,v1＋v2)LC.eq\f(v1＋v2,v1)L D.eq\f(v1＋v2,v2)L解析兩小球固定于同一桿的兩端，繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相同，因此，v1＝ωR1，v2＝ωR2，且R1＋R2＝L，聯(lián)立解得R2＝eq\f(v2,v1＋v2)L.答案B6．一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)n周．已知圓周半徑為R，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為()A.eq\f(2πR,nt) B.eq\f(2πRn,t)C.eq\f(nR,2πt) D.eq\f(2πt,nR)解析質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(t,n)，由公式v＝eq\f(2πR,T)得v＝eq\f(2πR,\f(t,n))＝eq\f(2πnR,t)，故B選項(xiàng)正確．答案B7．一小球沿半徑為2m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若周期T＝πs，則()A．小球的線速率是4m/sB．經(jīng)過(guò)eq\f(π,4)s，小球的位移為πmC．經(jīng)過(guò)eq\f(π,4)s，小球的位移為2eq\r(2)mD．經(jīng)過(guò)eq\f(π,2)s，小球的位移大小為4m解析依據(jù)v＝eq\f(2πr,T)得v＝eq\f(2π×2,π)m/s＝4m/s，故A選項(xiàng)正確；經(jīng)過(guò)eq\f(π,4)s即經(jīng)eq\f(1,4)周期，小球的位移為x＝eq\r(2)r＝2eq\r(2)m，故C選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理經(jīng)eq\f(π,2)s小球經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周，其位移為2r＝4m，故D選項(xiàng)正確．答案ACD8．某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪的角速度為()A.eq\f(ωr1,r3)B.eq\f(ωr3,r1)C.eq\f(ωr3,r2)D.eq\f(ωr1,r2)解析各輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，則有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝eq\f(ωr1,r3)，故A正確．答案A9．如圖所示的裝置中可測(cè)量子彈的飛行速度，在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，使軸帶動(dòng)兩圓盤以n＝3000r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行的子彈平行于軸沿始終線穿過(guò)兩圓盤，即在盤上留下兩個(gè)孔，現(xiàn)測(cè)得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是下列中的()A．500m/s B．600m/sC．700m/s D．800m/s解析圓盤轉(zhuǎn)速n＝3000r/min＝50r/s，圓盤的角速度ω＝100πrad/s，在子彈穿過(guò)圓盤時(shí)，兩小孔所在半徑間的夾角為30°，說(shuō)明白子彈穿透兩圓盤時(shí)，圓盤至少轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝eq\f(30°,360°)·2π＝eq\f(π,6)rad，通式應(yīng)為θ＝2nπ＋eq\f(π,6)，故子彈穿過(guò)兩圓盤所用時(shí)間t＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(12n＋1,600)s，由平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)問(wèn)得，子彈的飛行速度為v0＝eq\f(s,t)＝eq\f(600,12n＋1)m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，v0＝600m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v0＝46m/s.答案B10．機(jī)械手表的分針與秒針從重合至其次次重合，中間經(jīng)受的時(shí)間為()A.eq\f(59,60)min B．1minC.eq\f(60,59)min D.eq\f(61,60)min解析先求出分針與秒針的角速度：ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合時(shí)間間隔為Δt，則有φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))min＝eq\f(60,59)min.故選項(xiàng)C正確．答案C11.如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120°角．當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀看者感覺(jué)扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是()A．600r/min B．900r/minC．1200r/min D．3000r/min解析風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀看者感覺(jué)扇葉不動(dòng)，說(shuō)明在每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔T燈內(nèi)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)過(guò)的角度是120°的整數(shù)倍，即eq\f(1,3)圈的整數(shù)倍．T燈＝eq\f(1,30)s.風(fēng)扇的最小轉(zhuǎn)速nmin＝eq\f(\f(1,3)r,\f(1,30)s)＝10r/s＝600r/min故滿足題意的可能轉(zhuǎn)速n＝knmin(k＝1,2,3，…)．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)，分析此類問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住周期性這一特點(diǎn)，得出可能的多解通式．答案ACD12．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速運(yùn)動(dòng)(圖示為截面)．從槍口放射的子彈沿直徑穿過(guò)圓筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO與bO夾角為θ，求子彈的速度．解析設(shè)子彈速度為v，則子彈穿過(guò)筒的時(shí)間t＝eq\f(d,v).此時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度α＝π－θ.據(jù)α＝ωt，得π－θ＝ωeq\f(d,v)，則子彈速度v＝eq\f(ωd,π－θ).答案eq\f(ωd,π－θ)13．如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，當(dāng)Q球運(yùn)動(dòng)到與O在同一水平線上時(shí)，有另一小球P在圓面內(nèi)距圓周最高點(diǎn)為h處開頭自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？解析由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，可求得小球P自由下落至圓周最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h,g)).①設(shè)小球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有T＝eq\f(2π,ω)，②由題意知，小球Q由圖示位置至圓周最高點(diǎn)所用的時(shí)間t2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2，…)．③要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，需使t1＝t2，④①②③④式聯(lián)立，解得小球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝π(4n＋1)eq\r(\f(g,8h))(n＝0,1,2，…)．答案ω＝π(4n＋1)eq\r(\f(g,8h))(n＝0,1,2，…)14.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，水平甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r