2021高一物理-2.2-勻速圓周運(yùn)動的向心力和向心加速度-每課一練(教科版必修2)

題組一對向心力的理解及其來源分析1．下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A．物體由于做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生了一個向心力B．向心力會轉(zhuǎn)變做圓周運(yùn)動物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力即為其所受的合力D．做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力是不變的答案C解析當(dāng)物體所受外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時，物體就將做圓周運(yùn)動，該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運(yùn)動．因向心力始終垂直于速度方向，所以它不轉(zhuǎn)變速度的大小、只轉(zhuǎn)變速度的方向，當(dāng)合力完全供應(yīng)向心力時，物體就做勻速圓周運(yùn)動，該合力大小不變、方向時刻轉(zhuǎn)變，故向心力是變化的．圖12．如圖1所示，物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，物體B在水平方向所受的作用力有()A．圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心B．圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心C．圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力D．圓盤對B的摩擦力和向心力答案B解析以A、B整體為爭辯對象，受重力、圓盤的支持力及圓盤對B的摩擦力，重力與支持力平衡，摩擦力供應(yīng)向心力，即摩擦力指向圓心．以A為爭辯對象，受重力、B的支持力及B對A的摩擦力，重力與支持力平衡，B對A的摩擦力供應(yīng)A做圓周運(yùn)動的向心力，即方向指向圓心，由牛頓第三定律，A對B的摩擦力背離圓心，所以物體B在水平方向受圓盤指向圓心的摩擦力和A對B背離圓心的摩擦力，故B正確．3．在水平面上，小猴拉著小滑塊做勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)為圓心，能正確表示小滑塊受到的牽引力F及摩擦力f的圖是()答案A解析滑動摩擦力的方向與相對運(yùn)動的方向相反，故滑動摩擦力的方向沿圓周的切線方向，B、D錯誤；小滑塊做勻速圓周運(yùn)動，其合力供應(yīng)向心力，故A正確，C錯誤．圖24．如圖2所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，運(yùn)動中小球所需的向心力是()A．繩的拉力B．重力和繩的拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力答案CD解析小球僅受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，故C、D正確．圖35．一個小物塊從內(nèi)壁粗糙的半球形碗邊下滑，在下滑過程中由于摩擦力的作用，物塊的速率恰好保持不變，如圖3所示，下列說法中正確的是()A．物塊所受合外力為零B．物塊所受合外力越來越大C．物塊所受合外力大小保持不變，但方向時刻轉(zhuǎn)變D．物塊所受摩擦力大小變化答案CD解析由于物塊做勻速圓周運(yùn)動，故合外力只轉(zhuǎn)變物體的速度方向，故合外力時刻指向圓心，且大小保持不變，A、B錯誤，C正確；對物塊受力分析知物塊所受摩擦力總是與重力沿切線方向的分力G1相等，因隨物塊下滑G1漸漸減小，故物塊所受摩擦力也漸漸減小，D正確．題組二對向心力加速度的理解及其計算6．關(guān)于向心加速度，下列說法中正確的是()A．向心加速度越大，物體速率變化得越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直D．在勻速圓周運(yùn)動中向心加速度是恒量答案C解析向心加速度只轉(zhuǎn)變速度方向，故A錯誤．向心加速度可用a＝eq\f(v2,r)或a＝ω2r表示，不知線速度和角速度的變化狀況，無法確定向心加速度的大小與軌道半徑的關(guān)系，故B錯誤．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，在圓周運(yùn)動中始終指向圓心，方向在不斷變化，不是恒量，故勻速圓周運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，而是變加速運(yùn)動，故C正確，D錯誤．圖47．如圖4所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動，P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意時刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向不同C．線速度vP＞vQ＞vRD．任意時刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同答案C解析圓環(huán)各處的角速度相等，由a＝ω2r知aP＞aQ＞aR，故A錯誤；由v＝ωr知vP＞vQ＞vR，故C正確．由于向心加速度總是指向圓心，所以P、R、Q處的向心加速度的方向都垂直于AB軸且指向AB軸，即P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向相同，B錯誤；線速度方向都垂直于半徑，故P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向相同，D錯誤．圖58．如圖5所示為摩擦傳動裝置，B輪轉(zhuǎn)動時帶動A輪跟著轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1答案BC解析A、B兩輪屬齒輪傳動，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反，A錯，B對．A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C對．依據(jù)a＝eq\f(v2,r)得，eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D錯．圖69．如圖6所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，假如由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時刻轉(zhuǎn)變，但不愿定指向圓心D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心答案D解析由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D正確，A、B、C錯誤．圖710．一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩(不行伸長，質(zhì)量不計)固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處釘有一顆光滑釘子．如圖7所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線遇到釘子后的瞬間，則()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大為原來的兩倍D．細(xì)線對小球的拉力突然增大為原來的兩倍答案AC解析由于小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄蓈＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，A正確，B錯誤；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確；由F－mg＝meq\f(v2,r)知，懸線對小球的拉力突然增大，但不是原來的兩倍，所以D錯誤．題組三圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題11．在光滑的水平面上，用長為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，使小球以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動．下列說法中正確的是()A．l、ω不變，m越大線越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變答案AC圖812．如圖8所示，在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2，有m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．2∶1D．1∶2答案D解析設(shè)兩球受繩子的拉力分別為F1、F2.對m1：F1＝m1ωeq\o\al(2,1)r1對m2：F2＝m2ωeq\o\al(2,2)r2由于F1＝F2，ω1＝ω2解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(1,2).圖913．如圖9所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力fmax＝6.0N，繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(孔光滑，忽視小滑輪的影響)，另一端懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點(diǎn)的距離可能是(g取10m/s2，M、m均視為質(zhì)點(diǎn))()A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.32m答案BCD解析當(dāng)M有遠(yuǎn)離軸心運(yùn)動的趨勢時，有：mg＋fmax＝Mω2rmax當(dāng)M有靠近軸心運(yùn)動的趨勢時，有：mg－fmax＝Mω2rmin解得：rmax＝0.32m，rmin＝0.08m即0.08m≤r≤0.32m.圖1014．如圖10所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零漸漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時，繩子對物體拉力的大?。鸢?1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg解析(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力供應(yīng)