第五章-頻率域圖像增強(qiáng)-中國石油大學(xué)

第5章頻率域圖像增強(qiáng)

計(jì)算機(jī)科學(xué)系1第4章頻率域圖像增強(qiáng)第5章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1 頻率域增強(qiáng)原理

5.2頻率域平滑濾波器

5.3頻率域銳化濾波器

5.4

同態(tài)濾波

5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)2第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.1

頻域增強(qiáng)原理卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)函數(shù)f(x,y)與算子h(x,y)的卷積結(jié)果是g(x,

y)，即g(x,y)=h(x,y)

*f(x,y)，那么根據(jù)卷積定理在頻域有：

其中G(u,v)，H(u,v)，F(xiàn)(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立葉(或其它)變換H(u,v)是轉(zhuǎn)移函數(shù) 3第4章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻域增強(qiáng)原理增強(qiáng)原理在具體增強(qiáng)應(yīng)用中，f(x,y)是給定的（所以F(u,v)可利用變換得到），需要確定的是H(u,v)，這樣具有所需特性的g(x,y)就可算出G(u,v)而得到：

4第4章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻域增強(qiáng)原理卷積定理：增強(qiáng)圖像：步驟：

計(jì)算圖像的變換在頻域?yàn)V波反變換回圖像空間頻域?yàn)V波:低通，高通，同態(tài)5第4章頻率域圖像增強(qiáng)第5章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻率域增強(qiáng)原理

5.2頻率域平滑濾波器

5.3頻率域銳化濾波器

5.4

同態(tài)濾波

5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)6第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器平滑濾波器圖像中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖像傅立葉變換中的高頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設(shè)法減弱這部分頻率的分量根據(jù)頻域增強(qiáng)技術(shù)的原理，需要選擇一個(gè)合適的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高頻分量的G(u,v)

以下討論對F(u,v)的實(shí)部和虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)。具有這種特性的濾波器稱為零相移濾波器7第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器1、理想低通濾波器ILPF(IdealLowPassFilter)

理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過

8第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器

1、理想低通濾波器

H(u,v)：轉(zhuǎn)移/濾波函數(shù)

D0：截?cái)囝l率（非負(fù)整數(shù)）

D(u,v)是從點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離

D(u,v)=(u2+v2)1/2

9第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器例5.1:理想低通濾波器半徑分別為5，11，45和68能量分別為90％，95％，99％和99.5％10第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器1、理想低通濾波器問題：（1）模糊（2）“振鈴”現(xiàn)像：在2-D圖像上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán);圓環(huán)半徑反比于截?cái)囝l率11第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器例5.2振鈴現(xiàn)象(a)半徑為5的頻率域ILPF(b)相應(yīng)的空間濾波器(c)空間域中的5個(gè)脈沖模擬5個(gè)像素(d)空間域(b)和(c)的卷積12第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器例5.3:理想低通濾波器半徑分別為5,15，30,80和230能量分別為92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％13第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器2、巴特沃斯低通濾波器BLPF（Butterworth） 物理上可實(shí)現(xiàn)（理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計(jì)算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截?cái)囝l率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的） 減少振鈴效應(yīng)，高低頻率間的過渡比較光滑 階為n

14第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器2、巴特沃斯低通濾波器截?cái)囝l率使H最大值降到某個(gè)百分比的頻率 在D(u,v)=D0時(shí)

H(u,v)=1/2

15第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器2、巴特沃斯低通濾波器

圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時(shí)?？捎玫屯V波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量16第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器例5.4:BPLF半徑分別為5,15，30,80和23017第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器2、巴特沃斯低通濾波器

階數(shù)對振鈴現(xiàn)象的影響：階數(shù)越高，越明顯階數(shù)分別為1,2，5和2018第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器3、其他低通濾波器

梯形 指數(shù)19第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器其它例子：字符識(shí)別前的增強(qiáng)處理20第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.2頻率域平滑濾波器其它例子：人臉皺紋處理21第4章頻率域圖像增強(qiáng)第5章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻率域增強(qiáng)原理

5.2頻率域平滑濾波器

5.3頻率域銳化濾波器

5.4

同態(tài)濾波

5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)22第4章頻率域圖像增強(qiáng)

5.3頻率域銳化濾波器

圖像中的邊緣對應(yīng)高頻分量，所以銳化圖像可用高通濾波器1、理想高通濾波器IHPF(IdealHighPassFilter)

形狀與低通濾波器的形狀正好相反23第4章頻率域圖像增強(qiáng)

5.3頻率域銳化濾波器2、巴特沃斯高通濾波器BHPF

形狀與巴特沃斯低通濾波器的形狀正好相反截?cái)囝l率使H值上升到最大值某個(gè)百分比的頻率

H(u,v)=1/2

（BLPF）24第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.3頻率域銳化濾波器3、高頻增強(qiáng)濾波器 高通濾波的結(jié)果：邊緣加強(qiáng)，光滑區(qū)域變暗方法：改進(jìn)轉(zhuǎn)移函數(shù) 高通濾波：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

高頻增強(qiáng)轉(zhuǎn)移函數(shù)：He(u,v)=k

H(u,v)+c

高頻增強(qiáng)輸出圖的傅立葉變換：

Ge(u,v)=k

G(u,v)+

c

F(u,v)

反變換回去：

ge(x,y)=k

g(x,y)+

c

f(x,y)25第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.3頻率域銳化濾波器例5.5高通濾波增強(qiáng)(a)比較模糊的圖像

(b)階為1的巴特沃斯高通濾波(c)高通濾波增強(qiáng)的結(jié)果26第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.3頻率域銳化濾波器4、高頻提升濾波器

用原始圖減去低通圖得到高通濾波器的效果。把原始圖乘以一個(gè)放大系數(shù)A再減去低通圖就可構(gòu)成高頻提升（high-boost）濾波器

A=1：高通濾波器

A>1：原始圖的一部分與高通圖相加，恢復(fù)了高通濾波時(shí)丟失的低頻分量27第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.3頻率域銳化濾波器例5.6高通濾波與高頻提升濾波比較(a)比較模糊的圖像

(b)高通濾波處理的結(jié)果(c)高頻提升濾波器處理的結(jié)果（A＝2）(d)對(c)進(jìn)行了灰度范圍的擴(kuò)展28第4章頻率域圖像增強(qiáng)第5章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻率域增強(qiáng)原理

5.2頻率域平滑濾波器

5.3頻率域銳化濾波器

5.4

同態(tài)濾波

5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)29第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.4

同態(tài)濾波成像模型（照度和反射）：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

（1）兩邊取對數(shù)：（2）兩邊取傅立葉變換：（3）用一頻域函數(shù)

H(u,v)處理

F(u,v)： （4）反變換到空域：（5）兩邊取指數(shù)：30第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.4

同態(tài)濾波流程H(u,v)：同態(tài)(homomorphic)濾波器，分別作用于照度分量和反射分量分析：（1）圖像照射分量變化緩慢；反射分量在邊緣處變化劇烈（2）圖像對數(shù)的傅立葉變換后的低頻部分對應(yīng)照度分量，高頻成分對應(yīng)反射分量濾波器特點(diǎn)：對高頻和低頻成分有不同的影響31第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.4

同態(tài)濾波典型應(yīng)用：壓縮圖像的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)增加對比度濾波器：常數(shù)c用來控制濾波器函數(shù)斜面32第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.4

同態(tài)濾波例5.7同態(tài)濾波增強(qiáng)窗內(nèi)細(xì)節(jié)變得清晰；窗外的灰度得到平衡33第4章頻率域圖像增強(qiáng)第5章頻率域圖像增強(qiáng)

5.1

頻率域增強(qiáng)原理

5.2頻率域平滑濾波器

5.3頻率域銳化濾波器

5.4

同態(tài)濾波

5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)34第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)（1）空間濾波器的工作原理可借助頻域進(jìn)行分析

空間平滑濾波器 消除或減弱圖像中灰度值具有較大較快變化部分的影響，這些部分對應(yīng)頻域中的高頻分量，所以可用頻域低通濾波來實(shí)現(xiàn)空間銳化濾波器 消除或減弱圖像中灰度值緩慢變化的部分，這些部分對應(yīng)頻域中的低頻分量，所以可用頻域高通濾波來實(shí)現(xiàn)35第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)（2）空域中的平滑濾波器在頻域里對應(yīng)低通濾波器

頻域越寬，空域越窄，平滑作用越弱

頻域越窄，空域越寬，模糊作用越強(qiáng)平滑模板系數(shù)為正，且中部系數(shù)值較大36第4章頻率域圖像增強(qiáng)5.5 頻域技術(shù)與空域技術(shù)（3）空域中的銳化濾波器在頻域里對應(yīng)高通濾波器 空域有正負(fù)值，模板中心系數(shù)值較大

37第4章頻率域圖像增強(qiáng)小結(jié)頻率域平滑濾波消除高頻成分頻率域銳化濾波消除低頻成分同態(tài)濾波濾波器同時(shí)對高低頻成分影響38第4章頻率域圖像增強(qiáng)作業(yè)5.1、設(shè)僅利用像素點(diǎn)(x,y)的4－近