理財基礎理論課件

第四講理財基礎--價值與風險本講要點

貨幣的時間價值風險和報酬1第一節(jié)貨幣的時間價值234、相關(guān)概念（1）終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利之和。通常用S表示。（2）現(xiàn)值：是指未來某一時點上的一定量的現(xiàn)金，折合到現(xiàn)在的價值。通常用P表示。（3）利息和利率：資金時間價值。通常分別用I、i表示。4（4）單利只就借（貸）的原始金額或本金支付利息（5）復利不僅借（貸）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也計息.逐期滾算，俗稱“利滾利”。5計算公式 ：

SI=P0(i)(n)

其中：SI--單利利息

P0--原始金額(t=0)

i--利率 n--期數(shù)二、貨幣時間價值的計算（一）單利終值和現(xiàn)值的計算6SI=P0(i)(n)

=$1,000(0.07)(2) =$140單利Example7終值FV

是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在某個未來時間點的價值.以上例資料為例：FV=P0+SI =$1,000

+$140 =

$1,140單利(終值FV)單利終值【FutureValue(FV)】是多少?8

現(xiàn)值PV是未來的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值.PV就是你當初存的$1,000原始金額. 是今天的價值!單利(現(xiàn)值PV)前述問題的現(xiàn)值(PV)是多少?9（二）復利終值和現(xiàn)值的計算

復利：每經(jīng)過一個計息期要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。

計息期：指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為一年。1、復利終值

現(xiàn)在的一筆資本按復利計算的未來價值。例1：某人2004年初將1000元存入銀行，年利率為10％，則到2007年年初到期時此人按復利計算取回的本利和為多少元？10復利?11復利終值

0

1

2$1,000FV27%12FV1 =P0(1+i)1

=$1,000

(1.07) =$1,070復利在第一年年末你得了$70的利息. 這與單利利息相等.復利公式13FV1 =P0

(1+i)1 =$1,000(1.07) =$1,070FV2 =FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) =P0

(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90則在第2年復利利息比單利利息多得$4.90.復利公式14

FV1 =P0(1+i)1

FV2 =P0(1+i)2

etc.

FV公式:

FVn =P0(1+i)n

or FVn=P0(FVIFi,n)--見表I一般終值公式15FVIFi,n

可以查“1元復利終值系數(shù)”表.查表計算I16

FV2 =$1,000(FVIF7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145

[四舍五入]查表計算17

JulieMiller想知道按how10%的復利把$10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

012345$10,000FV510%18查表:

FV5 =$10,000

(FVIF10%,5) =$10,000

(1.611) =$16,110 [四舍五入]解：用一般公式:

FVn =P0(1+i)n

FV5

=$10,000(1+0.10)5 =$16,105.1019假設2年后你需要$1,000.那么現(xiàn)在按7%復利，你要存多少錢？

0

1

2$1,0007%PV1PV0復利現(xiàn)值20

PV0=FV2/(1+i)2=$1,000

/(1.07)2

=$873.44現(xiàn)值公式

0

1

2$1,0007%PV021

PV0

=FV1/(1+i)1

PV0=FV2/(1+i)2etc.

PV公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

or PV0=FVn(PVIFi,n)--見表II一般公式22PVIFi,n

在“1元復利現(xiàn)值系數(shù)表”中可查到.查表II23

PV2 =$1,000(PVIF7%,2) =$1,000(.873) =$873

[四舍五入]查現(xiàn)值表24

JulieMiller想知道如果按10%的復利，5年后的$10,000

的現(xiàn)值是多少？Example

012345$10,000PV010%25用公式:

PV0 =FVn/(1+i)n

PV0

=$10,000

/(1+0.10)5 =$6,209.21查表:

PV0

=$10,000

(PVIF10%,5)

=$10,000

(.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：26年金分類普通年金:收付款項發(fā)生在每年年末.先付年金:收付款項發(fā)生在每年年初.年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款項.27年金案例28例：某人現(xiàn)年45歲，希望在60歲退休后20年內(nèi)（從61歲初開始）每年年初能從銀行得到3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為12%。某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄290123

$100$100$100(普通年金第1年年末）(先付年金)1年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流(先付年金)1年年末普通年金30FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+ ...+R(1+i)1

+R(1+i)0普通年金終值--FVA

RRR012nn+1FVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...31 FVA3=$1,000(1.07)2+ $1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0

=$1,145

+

$1,070

+

$1,000

=

$3,215普通年金終值--FVA例$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,14532

FVAn =R(FVIFAi%,n) FVA3 =$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000(3.215)=$3,215查表計算III33PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +...+R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值--PVA

RRR012nn+1PVAnR:每年現(xiàn)金流年末i%...34

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+ $1,000/(1.07)3

=$934.58+$873.44+$816.30 =

$2,624.32普通年金現(xiàn)值--PVA例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.3035

PVAn =R(PVIFAi%,n) PVA3 =$1,000(PVIFA7%,3) =$1,000(2.624)=$2,624查表計算36FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+ ...+R(1+i)2

+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金--FVAD

RRR012nn+1FVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...37 FVAD3=$1,000(1.07)3+ $1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1

=$1,225

+

$1,145

+

$1,070

=

$3,440先付年金--FVAD例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,14538

FVADn =R(FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 =$1,000(FVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表計算III39PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1

=PVAn(1+i)先付年金現(xiàn)值--PVAD

RRR012nn+1PVADnR:每年現(xiàn)金流年初i%...40PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金--PVAD例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.4441

PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)

PVAD3 =$1,000(PVIFA7%,3)(1.07) =$1,000(2.624)(1.07)=$2,808查表計算421.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上5.決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時間價值問題的步驟43思考題4445464、名義利率（r）與實際利率（i）（1）名義利率：給出的年利率（8％）。（2）實際利率：相當于一年復利一次的利率（8.24％）。注意：當一年內(nèi)復利幾次時，實際得到的利息比按給出的利率計算的利息要高。（3）實際利率與名義利率的換算：設一年復利M次，r表示名義利率，i表示實際利率，則P(1+r/M)M×n=P(1+i)n

1＋i=(1+r/M)Mi=(1+r/M)M-147計算一年內(nèi)多次復利的時間價值，有兩種方法：（1）將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。i=(1+r/M)M-1如例6中：i=(1+8%/4)4-1=8.24%1000(1+8.24%)5=1485.9（2）不計算實際利率，直接調(diào)整有關(guān)指標，即利率為r/M，期數(shù)為M×n。如例6中：1000(1+2%)5×4=1485.9483、普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。即一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。P=S(1+i)-n=A[(1+i)n-1]/i×(1+i)-n

=A[(1-(1+i)-n]/i

[1-(1+i)-n]/i為年金現(xiàn)值系數(shù)，是指普通年金為1元，利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，可通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查得，記做(P/A,i,n)。例9：某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率為10％，他應當現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？4950512、預付年金現(xiàn)值例13：某公司租用一臺生產(chǎn)設備，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少？P=A{[1-(1+i)-

n-1]/i+1}

=A[(P/A,i,n-1)+1]

與普通年金現(xiàn)值系數(shù)比：期數(shù)減1，系數(shù)加1。記為[（P/A，I，n-1）+1]52（四）遞延年金1、含義：遞延年金是指第1次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。m—遞延期數(shù)，n—連續(xù)支付的期數(shù)2、遞延年金終值的計算例14：某設備安裝施工期為3年，從第四年起投產(chǎn)，每年可增加收益10萬元，若按利率10％計算，投產(chǎn)后10年年末總價值是多少？注意：遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，計算方法與普通年金終值相同。533、遞延年金現(xiàn)值的計算例15：某企業(yè)年初存入一筆資金，從第三年年末起，每年取出100元，至第七年年末取完，年利率為10％，計算最初時一次存入的款項是多少？三種計算方法：（1）把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后在將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。P=A(P/A,i,n)(P/S,i,m)P=100(P/A,10%,5)(P/S,10%,2)54（2）假設遞延期中也進行支付，求出（n+m)期的年金現(xiàn)值，再扣除實際并未支付的遞延期的年金現(xiàn)值。P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)P=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,2)（3）先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。P=A(S/A,i,n)×(P/S,i,m＋n)P＝100（S/A,10％,5）×（P/S,10％,7）55例16：某公司向銀行借入一筆錢，貸款年利率為15％，銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年到第10年每年年末償付本息5000元，問該筆貸款的現(xiàn)值是多少？第一種計算方法：

P=5000×（P/A,15%,5)×（P/S,15%,5)=5000×3.3522×0.4972=8333.57第二種計算方法：

P=5000×（P/A,15%,10)-5000×（P/A,15％,5）=5000×5.0188－5000×3.3522=8333第三種計算方法：

P=5000×（S/A,15%,5)×(P/S,15%,10)=5000×6.7424×0.2472=8333.615657

在利用復利終值系數(shù)表、復利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表時要注意：（１）i和n的時間要對應。（２）P是發(fā)生在一個時間序列的第一期期初，S是發(fā)生在一個時間序列的第n期期末。（３）當一個時間序列中既有Ａ又有S時，最后一個A是與S同時發(fā)生的。（４）當一個時間序列中既有Ａ又有Ｐ時，Ｐ是在第一個Ａ的前一期發(fā)生的。如不一致，需作調(diào)整。581、有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10％，其現(xiàn)值為多少？2、某人年初存入銀行10000元，假設銀行按每年8％的復利計息，每年末取出2000元，求最后一次能夠足額（2000）提款的時間。3、向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10％，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11-20年每年年末償還本息5000元，這筆借款的現(xiàn)值為多少？（11845）594、6年分期付款購物，每年初付500元。設銀行利率為10％，該項分期付款相當于現(xiàn)在一次現(xiàn)金支付的購價是多少？2395.55、企業(yè)需用一設備，買價為3600元，可用10年。如租用，則每年年初需付租金500元，除此以外，買與租的其他情況相同。假設利率為10％，則企業(yè)是租賃該設備還是購買設備？租賃3379.5606、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10％，你認為該公司應選擇哪個方案？61第二節(jié)風險和報酬理財?shù)膬纱蠡驹斫裉斓?元錢比明天的1元錢更值錢時間價值風險價值62選擇折現(xiàn)率的關(guān)鍵問題63《現(xiàn)代漢語詞典》：風險是“可能發(fā)生的危險”。注會：風險是預期結(jié)果的不確定性。既包括危險，又包括機會。財務上：風險是發(fā)生財務損失的可能性。一、風險與收益的衡量1、風險的概念64《現(xiàn)代漢語詞典》：風險是“可能發(fā)生的危險”注會：風險是預期結(jié)果的不確定性。既包括危險，又包括機會財務上：風險是發(fā)生財務損失的可能性公司理財中的風險是指與收益相關(guān)的風險65662．單項資產(chǎn)的風險和報酬

風險的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計方法。(1)概率理解隨機事件

概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率分布符合兩個條件：0≤Pi≤1∑Pi=1

概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。

6768(2)離散型分布和連續(xù)型分布如果隨機變量(如報酬率)只取有限值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散分布。（前面所舉例子就屬于離散型分布，它有三個值。）實際上，出現(xiàn)的經(jīng)濟情況遠不止三種，隨機變量（如報酬率）有無數(shù)可能的情況會出現(xiàn)。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)型分布描述。（近似呈正態(tài)分布）69離散型分布70連續(xù)型分布71(3)預期值隨機變量的各個取值，以相應的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機變量的預期值(數(shù)學期望或均值)，它反映隨機變量的平均化。報酬的預期=Piki

式中：Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；k——第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預期報酬率；n——所有可能結(jié)果的數(shù)目。72據(jù)此計算：預期報酬率(A)=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%預期報酬率(B)=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

兩者的預期報酬率相同，但其概率分布不同。A項目的報酬率的分散程度大，變動范圍在-60%～90%之間；B項目的報酬率的分散程度小，變動范圍在10%～20%之間。這說明兩個項目的報酬率相同，但風險不同。為了定量地衡量風險大小，還要使用統(tǒng)計學中衡量概率分布離散程度的指標。73(4)離散程度表示隨機變量離散程度的量數(shù)包括平均差、方差、標準差和全距等，最常用的是方差和標準差。方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量。標準差也叫均方差，是方差的平方根。747576例題中：A項目的標準差是58.09%，B項目的標準差是3.87%，它們定量地說明A項目的風險比B項目大。

777879r=W1r1+W2r2+…+Wnrn

=

80818283為了計算上的方便，我們用相關(guān)系數(shù)來代替協(xié)方差：則這樣可得相關(guān)系數(shù)具有與協(xié)方差相同的特性，只是取值范圍被限定在[-1，+1]

之間。

84當Corr(K1，K2)=+1時，稱兩種證券完全正相關(guān)。此時，有，即。由這兩種證券構(gòu)成的組合的風險就等于這兩種證券各自風險和的線性組合。85