2024年北師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、點(diǎn)的直角坐標(biāo)是則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2、對于大前提小前提所以結(jié)論以上推理過程中的錯(cuò)誤為（）A.大前提B.小前提C.結(jié)論D.無錯(cuò)誤3、若原點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.或B.C.或D.4、求過點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程（）A.x-y+1=0B.x-y+1=0或3x-2y=0C.x+y-5=0D.x+y-5=0或3x-2y=05、一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2xn（n∈N*），其中xk（k=1，2，，n）稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）已知某種二元碼x1x2x7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組：其中運(yùn)算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于（）A.4B.5C.6D.76、已知m

是兩個(gè)正數(shù)28

的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+y2m=1

的離心率為(

)

A.32

或52

B.32

C.5

D.32

或5

7、已知離散型隨機(jī)變量婁脦

的分布列為。

。婁脦102030P0.6a14鈭?a2則D(3婁脦鈭?3)

等于(

)

A.42

B.135

C.402

D.405

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、數(shù)列{an}中，．則通項(xiàng)an=____．9、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為____，最大值為____．10、如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為.11、【題文】點(diǎn)P（x，y）在圓C：上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點(diǎn)，則的最大值________．12、【題文】某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的。

學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取____名學(xué)生．13、已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a=____14、已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，A（﹣a，0），B（0，b）為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若F到AB的距離等于則橢圓的離心率為____．15、點(diǎn)P是曲線y=ex上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x的最小距離為______．16、已知A(2,鈭?5,1)B(2,鈭?2,4)C(1,鈭?4,1)

則向量AB鈫?

與AC鈫?

的夾角等于______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)22、已知拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l依次與拋物線E及圓x2+（y-1）2=1交于A；C、D、B四點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程；

（2）探究|AC|?|BD|是否為定值；若是，求出該定值；若不是，請說明理由；

（3）過點(diǎn)F作一條直線m與直線l垂直；且與拋物線交于M；N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN面積最小值．

評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共8分)23、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)24、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．26、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的變換公式為對于M那么所以可得即M點(diǎn)極坐標(biāo)為．考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的變換．【解析】【答案】C2、B【分析】試題分析：根據(jù)基本不等式可知，大前提正確，而小前提，沒有條件x∈R+，故小前提錯(cuò)誤，從而結(jié)論錯(cuò)誤考點(diǎn)：演繹推理的意義．點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是演繹推理，主要考查三段論．三段論包含：大前提、小前提，結(jié)論，當(dāng)且僅當(dāng)大前提、小前提正確時(shí)，結(jié)論正確【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】將直線直線變形為直線因?yàn)閮牲c(diǎn)在直線兩側(cè)，則將兩點(diǎn)代入所得符號(hào)相反，即解得故B正確。4、B【分析】解：若直線l過原點(diǎn)，方程為y=x；

若直線l不過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為將點(diǎn)P（2，3）代入方程，得a=-1；

直線l的方程為x-y+1=0；

所以直線l的方程為：3x-2y=0或x-y+1=0．

故選：B．

通過直線過原點(diǎn)；求出直線的方程，利用直線的截距式方程，直接利用點(diǎn)在直線上求出直線的方程即可．

本題是基礎(chǔ)題，考查直線方程的求法，注意焦距式方程的應(yīng)用，不可遺漏過原點(diǎn)的直線方程．考查計(jì)算能力．【解析】【答案】B5、B【分析】解：依題意；二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101；

①若k=1，則x1=0，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x4⊕x5⊕x6⊕x7=1；故k≠1；

②若k=2，則x1=1，x2=0，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1；故k≠2；

③若k=3，則x1=1，x2=1，x3=1，x4=1，x5=1，x6=0，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1；故k≠3；

④若k=4，則x1=1，x2=1，x3=0，x4=0，x5=1，x6=0，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x1⊕x3⊕x5⊕x7=1；故k≠4；

⑤若k=5，則x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=0，x6=0，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x4⊕x5⊕x6⊕x7=0，x2⊕x3⊕x6⊕x7=0，x1⊕x3⊕x5⊕x7=0；

故k=5符合題意；

⑥若k=6，則x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=1，x7=1；

從而由校驗(yàn)方程組，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1；故k≠6；

⑦若k=7，則x1=1，x2=1，x3=0，x4=1，x5=1，x6=0，x7=0；

從而由校驗(yàn)方程組，得x2⊕x3⊕x6⊕x7=1；故k≠7；

綜上；k等于5．

故選：B．

根據(jù)二元碼x1x2x7的碼元滿足的方程組；及“⊕”的運(yùn)算規(guī)則，將k的值從1至7逐個(gè)驗(yàn)證即可．

本題屬新定義題，關(guān)鍵是弄懂新定義的含義或規(guī)則，事實(shí)上，本題中的運(yùn)算符號(hào)“⊕”可看作是兩個(gè)數(shù)差的絕對值運(yùn)算，知道了這一點(diǎn)，驗(yàn)證就不是難事了．【解析】【答案】B6、D【分析】解：根據(jù)題意；m

是兩個(gè)正數(shù)28

的等比中項(xiàng)，則有m2=2隆脕8=16

解可得m=隆脌4

當(dāng)m=4

時(shí)，圓錐曲線x2+y24=1

表示橢圓；

其中a=2b=1

則c=a2鈭?b2=3

其離心率e=ca=32

當(dāng)m=鈭?4

時(shí)，圓錐曲線x2鈭?y24=1

表示雙曲線；

其中a=1b=2

則c=a2+b2=5

其離心率e=ca=5

則其離心率為32

或5

故選：D

．

根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算可得m=隆脌4

分2

種情況討論：當(dāng)m=4

時(shí)，圓錐曲線x2+y24=1

表示橢圓，當(dāng)m=鈭?4

時(shí)，圓錐曲線x2鈭?y24=1

表示雙曲線；分別求出此時(shí)的離心率，綜合可得答案．

本題考查橢圓.

雙曲線的幾何性質(zhì)，注意m

的取值可正可負(fù)，要分2

種情況討論．【解析】D

7、D【分析】解：由離散型隨機(jī)變量婁脦

的分布列知：

0.6+a+14鈭?a2=1

解得a=0.3

E(婁脦)=10隆脕0.6+20隆脕0.3+30隆脕0.1=15

D(婁脦)=(10鈭?15)2隆脕0.6+(20鈭?15)2隆脕0.3+(30鈭?15)2隆脕0.1=45

隆脿D(3婁脦鈭?3)=9D(婁脦)=9隆脕45=405

．

故選：D

．

由離散型隨機(jī)變量婁脦

的分布列先求出a=0.3

再求出E(婁脦)

進(jìn)而求出D(婁脦)

由此能求出D(3婁脦鈭?3)

．

本題離散型隨機(jī)變量的方差的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量婁脦

的分布列性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

因?yàn)閍1=1，

可得a2=a3==a4=；

歸納得到an=

故答案為：

【解析】【答案】由遞推公式得到a2，a3，a4觀察得到an

9、略

【分析】

作出可行域（如圖陰影部分）．

令z=0；作直線l：2x+3y=0．

當(dāng)把直線l向下平移時(shí)；所對應(yīng)的z=2x+3y的值隨之減小，所以，直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)B時(shí)，z=2x+3y取得最小值．

從圖中可以看出；頂點(diǎn)B是直線x=-3與直線y=-4的交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-3，-4）；

當(dāng)把l向上平移時(shí)；所對應(yīng)的z=2x+3y的值隨之增大，所以直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)D時(shí)，z=2x+3y取得最大值．

頂點(diǎn)D是直線-4x+3y=12與直線4x+3y=36的交點(diǎn)；

解方程組可以求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，8）．

所以zmin=2×（-3）+3×（-4）=-18，zmax=2×3+4×8=30．

故答案為：-18；30．

【解析】【答案】可分成三個(gè)步驟：①作出可行域；②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距的三分之一，③畫直線2x+3y=0，平移直線觀察最值．

10、略

【分析】【解析】

因?yàn)閯t有【解析】【答案】-211、略

【分析】【解析】

試題分析：點(diǎn)P（x，y）在圓C：上運(yùn)動(dòng)，可知為則圓心為（1，1），根據(jù)半徑為1，那么設(shè)圓參數(shù)方程為。

點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點(diǎn)，可知向量=

結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可知最大值為7+2故答案為7+2

考點(diǎn)：本試題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于向量的坐標(biāo)表示，然后結(jié)合數(shù)量積的公式來進(jìn)行運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】7+212、略

【分析】【解析】

試題分析：首先根據(jù)高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為得；高二年級在總體中所占的比例是。

然后由樣本容量為50和分層抽樣的方法特征知；應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為。

．

考點(diǎn)：分層抽樣方法．【解析】【答案】15．13、1【分析】【解答】解：由題意化簡z=a+1+（a﹣1）i；

因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上；所以復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)；

即其虛部a﹣1=0；解得a=1

故答案為：1

【分析】由題意化簡z=a+1+（a﹣1）i，由題意可得，其虛部（a﹣1）=0，故可得答案．14、【分析】【解答】解：依題意得，AB的方程為+=1，即：bx﹣ay+ab=0；設(shè)點(diǎn)F（﹣c，0）到直線AB的距離為d；

∴d==

∴5a2﹣14ac+8c2=0；

∴8e2﹣14e+5=0；∵e∈（0，1）

∴e=或e=（舍）．

故答案為：．

【分析】由題意可得直線AB的方程：bx﹣ay+ab=0，利用點(diǎn)F（﹣c，0）到直線AB的距離公式可求得d=整理可得答案．15、略

【分析】解：y'=ex，令y'=ex=1；得x=0，故P（0，1）

點(diǎn)P到直線y=x的最小距離為=

故答案為：

過點(diǎn)P的切線與直線y=x平行時(shí)；兩平行線之間的距離即為曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離，由此知過點(diǎn)P的切線的斜率應(yīng)為1，故可建立方程求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

本題考點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，借且導(dǎo)數(shù)的幾何意義把求曲線上點(diǎn)到直線距離的最小值問題轉(zhuǎn)化為求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立關(guān)于切點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活轉(zhuǎn)化是求解本題的關(guān)鍵．【解析】16、略

【分析】解：AB鈫?=(2,鈭?2,4)鈭?(2,鈭?5,1)=(0,3,3)

AC鈫?=(1,鈭?4,1)鈭?(2,鈭?5,1)=(鈭?1,1,0)

隆脿AB鈫?鈰?AC鈫?=(0,3,3)?(鈭?1,1,0)=0+3+0=3

．

再由|AB鈫?|=32|AC鈫?|=2

設(shè)向量AB鈫?

與AC鈫?

的夾角婁脠

則有AB鈫?鈰?AC鈫?=|AB鈫?|?|AC鈫?|cos婁脠=32?2cos婁脠=6cos婁脠

．

故有3=6cos婁脠隆脿cos婁脠=12

．

再由0鈮?婁脠鈮?婁脨

可得婁脠=婁脨3

．

故答案為婁脨3

．

利用兩個(gè)向量數(shù)量積公式求出AB鈫?鈰?AC鈫?=3

再由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出AB鈫?鈰?AC鈫?=6cos婁脠

故有3=

6cos婁脠

解出cos婁脠

的值，再由0鈮?婁脠鈮?婁脨

可得婁脠

的值．

本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．【解析】婁脨3

三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共4分)22、略

【分析】

（1）∵拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)；焦點(diǎn)F在y軸正半軸上；

拋物線上一點(diǎn)P（m；4）到其準(zhǔn)線的距離為5；

∴根據(jù)拋物線定義得

解得p=2；

∴拋物線方程x2=4y．

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；

|AC|=|AF|-|CF|=|AF|-1|BD|=|BF|-|DF|=|BF|-1；

由拋物線定義得：|AF|=y1+1|BF|=y2+1；

∴|AC|?|BD|=y1y2；

設(shè)直線AB方程：y=kx+1；

與拋物線方程聯(lián)立得：x2-4kx-4=0；

∴x1+x2=4k，x1x2=-4；

∴為定值．

（3）設(shè)直線AB方程：y=kx+1；

與拋物線方程聯(lián)立得：x2-4kx-4=0；

∴x1+x2=4k，x1x2=-4；

由弦長公式

同理直線MN方程：

與拋物線方程聯(lián)立得：

由弦長公式得

所以四邊形AMBN的面積

=

當(dāng)k=±1時(shí)；取“=”．

故四邊形AMBN面積最小值為32．

【解析】【答案】（1）由拋物線E的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離為5，根據(jù)拋物線定義得由此能求出拋物線方程．

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），|AC|=|AF|-|CF|=|AF|-1|BD|=|BF|-|DF|=|BF|-1，由拋物線定義得：|AF|=y1+1|BF|=y2+1，由此能夠推導(dǎo)出為定值．

（3）設(shè)直線AB方程：y=kx+1，與拋物線方程聯(lián)立得：x2-4kx-4=0，由弦長公式同理直線MN方程：與拋物線方程聯(lián)立得：由弦長公式得由此能求出四邊形AMBN面積最小值．

五、計(jì)算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．六、綜合題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（