2025年西師新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷340考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，不正確的是（）A.B.C.若（k為實(shí)數(shù)），則∥D.若，則或2、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且CE=2BE．連接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG為△BDE的中位線．下列結(jié)論：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.53、順次連接菱形四邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是（）A.矩形B.平行四邊形C.正方形D.無(wú)法斷定4、一元二次方程x2=3x的根為（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x=-3D.x1=-3，x2=05、-的值是（）A.±3B.3C.-3D.-96、如圖，PAPB

是隆脩O

的切線，切點(diǎn)分別為AB

若OA=2隆脧P=60鈭?

則AB鈴?

的長(zhǎng)為(

)

A.23婁脨

B.婁脨

C.43婁脨

D.53婁脨

7、第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示珠海市常住人口約為1560000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.1.56×104B.15.6×105C.1.56×106D.0.156×107評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若=b，則ab=____．9、一位小朋友在一軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，其中∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到C點(diǎn)，則其圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm．10、甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，則甲每分鐘打____個(gè)字．11、寫(xiě)出一個(gè)與是同類二次根式的式子：______．12、當(dāng)x=____時(shí)，分式的值等于0．13、如圖所示；△ABC平移后得到△DEF，請(qǐng)用線段；角填空：

（1）AB=____，BC=____，AC=____；

（2）∠BAC=____，∠ABC=____，∠ACB=____；

（3）AB∥____，BC∥____，AC∥____；

（4）AD∥____∥____．14、甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)（整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如圖所示：則甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差大小關(guān)系為：S2甲____S2乙（填寫(xiě)“＞”；“＜”，“=”）．

15、若正整數(shù)x，y，z滿足，則（x，y，z）=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共8分)24、點(diǎn)（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y225、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共21分)26、如圖，在△ABC中，BD為高，BD=8cm，CD=4cm，AD=6cm，點(diǎn)M、N分別為AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2cm/s的速度自C向A方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒5cm/s的速度自A向B沿射線AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)；MN交BD于點(diǎn)P．M；N兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t=1（s）時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BNP是等腰三角形？27、先化簡(jiǎn)，再求值．．其中x=．

28、如圖；已知AB∥CD，試探究圖甲乙中∠A，∠C，∠P三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．

評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共6分)29、如圖；矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將∠D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫(huà)出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫(xiě)作法，要保留作圖痕跡）

結(jié)論：直線____即為折痕，多邊形____即為折疊后的圖形．

30、如圖；把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)大?。恍螤钔耆粯拥闹苯侨切危?qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法畫(huà)圖示意：

（1）不是正方形的菱形；

（2）不是正方形的矩形；

（3）不是矩形和菱形的平行四邊形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平面向量的運(yùn)算，向量的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、2（+）=2+2；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|2|=2||；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若=k，表示與方向一致，所以，∥正確；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若||=2||，表示向量的模是向量的模的2倍，但兩個(gè)向量的方向不一定一致，所以=2或=-2錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、B【分析】【分析】①由正方形的性質(zhì)與OG為△BDE的中位線；即可證得OG⊥CD；

②由OG為△BDE的中位線的性質(zhì)與CE=2BE；可求得AB=6OG；

③由相似三角形的面積比等于相似比的平方與等高等底三角形的面積相等，即可求得；

④由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；易求得BF=OF；

⑤首先過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE，首先設(shè)BH=x，由相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得BF與FH的長(zhǎng)，繼而求得答案．【解析】【解答】解：①∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠C=90°；

即BC⊥CD；

∵OG為△BDE的中位線；

∴OG∥BC；

∴OG⊥CD；

故正確；

②∵OG為△BDE的中位線；

∴BE=2OG；

∵CE=2BE；

∴CE=40G；

∴BC=BE+CE=6OG；

故錯(cuò)誤；

③∵OG∥BC；BE=2OG；

∴△ODG∽△BDE；

∴；

∵S△ABE=S△BDE；

∴；

故錯(cuò)誤；

④∵CE=2BE；

∴BE：BC=BE：AD=1：3；

∵BC∥AD；

∴BF：DF=BE：AD=1：3；

∴BF=BD；

∵OB=OD=BD；

∴BF=OF=BD；

故正確；

⑤過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE；

∵∠AHB=∠ABE=90°；∠BAH=∠EAB；

∴△BAH∽△EAB；

∴AH：AB=BH：BE；

∴AH：BH=AB：BE=3；

∵設(shè)BH=x；則AH=3x；

在Rt△ABH中，AB==x；

∴BD=AB=2x；

∴BF=BD=x；

在Rt△BFH中，F(xiàn)H==x；

∴cos∠BFE==．

故正確．

故選B．3、A【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半判定出四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得EF⊥FG，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷．【解析】【解答】解：如圖；∵E；F分別是AB、BC的中點(diǎn)；

∴EF∥AC且EF=AC；

同理，GH∥AC且GH=AC；

∴EF∥GH且EF=GH；

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；

又根據(jù)三角形的中位線定理；EF∥AC，F(xiàn)G∥BD；

∴EF⊥FG；

∴平行四邊形EFGH是矩形．

故選A．4、B【分析】【分析】首先移項(xiàng)，再提取公因式x，可得x（x-3）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”，即可求得方程的解．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得：x2-3x=0；

∴x（x-3）=0

∴x=0或x-3=0；

∴x1=0，x2=3；

故選：B．5、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接計(jì)算．【解析】【解答】解：-=-|-3|=-3；

故選C．6、C【分析】解：隆脽PAPB

是隆脩O

的切線；

隆脿隆脧OBP=隆脧OAP=90鈭?

在四邊形APBO

中，隆脧P=60鈭?

隆脿隆脧AOB=120鈭?

隆脽OA=2

隆脿AB鈴?

的長(zhǎng)l=120婁脨隆脕2180=43婁脨

故選：C

．

由PA

與PB

為圓的兩條切線，利用切線的性質(zhì)得到兩個(gè)角為直角，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出隆脧AOB

的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)公式求出AB鈴?

的長(zhǎng)即可．

此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，以及切線的性質(zhì)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】C

7、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1560000萬(wàn)有7位，所以可以確定n=7-1=6．【解析】【解答】解：1560000=1.56×106．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得a、b的值，然后來(lái)求ab的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

；

解得，a=2012，．則b=0；

所以ab=0；

故答案是：0．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，知圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為AB的長(zhǎng)度+BC的長(zhǎng)度+以B為圓心，60°為圓心角的弧長(zhǎng)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

圓心所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度=60+40+=100+（cm）．10、略

【分析】

設(shè)甲每分鐘打x字；

=．

x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的解．

則甲每分鐘打60個(gè)字．

故答案為：60．

【解析】【答案】設(shè)甲每分鐘打x字；根據(jù)甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，可列方程求解．

11、略

【分析】解：與是同類二次根式．

故答案為：（答案不唯一）．

根據(jù)同類二次根式的定義解答．

此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．【解析】（答案不唯一）12、略

【分析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出算式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x=0，x-1≠0；

解得；x=0；

故答案為：0．13、略

【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：①新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；②把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，所以對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）AB=DE；BC=EF，AC=DF；

（2）∠BAC=∠EDF；∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE；

（3）AB∥DE；BC∥EF，AC∥DF；

（4）AD∥BE∥CF．14、略

【分析】

從圖中得到：乙的波動(dòng)較小，成績(jī)穩(wěn)定，方差較?。视蠸2甲＞S2乙．

故填＞．

【解析】【答案】讀圖可得：乙的波動(dòng)較小；即成績(jī)穩(wěn)定；根據(jù)方差的意義判斷．

15、（667，666，665）【分析】【分析】先由②③得出y+2z=1996，借助y＞z＞663，求出z的值，再結(jié)合②求出x，y即可．【解析】【解答】解：；

③-②×2；得，y+2z=5992-1998×2=1996；

∵y＞z＞663；

∴3z＜1996；

∴z＜665；

∵z＞663；且為正整數(shù)；

∴z=664；或z=665；

∵y+2z=1996④；x+y+z=1998；

當(dāng)z=664時(shí)；y=668，x=666（舍）

當(dāng)z=665時(shí)；y=666，x=667；

故答案為：（667，666，665）；三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．22、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共2題，共8分)24、B|C【分析】【分析】直接把點(diǎn)（-1，y1），（-2，y2），（3，y3）代入函數(shù)y=-，求出y1，y2，y3的值，并比較出其大小即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=-的圖象上；

∴y1=6，y2=-3，y3=-2；

∵-3＜-2＜6；

∴y2＜y3＜y1．

故選B．25、B|D【分析】【分析】先求出第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，探究規(guī)律后，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1=（）0；

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=（）1

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）2；

第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）3；

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n-1；

故選B．五、解答題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）由△ABC中；BD為高，BD=8cm，AD=6cm，根據(jù)勾股定理的知識(shí)，即可求得AB的值；

（2）過(guò)點(diǎn)N作NH⊥x軸于點(diǎn)H，可得當(dāng)t=1（s）時(shí)，AN=5，得：AH=3，CM=2，由PD∥NH，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得的值；

（3）由）=，即可求得PD=t，PB=8-t．然后分別從當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)與當(dāng)點(diǎn)M在DA上時(shí)去分析，即可求得答案，小心別漏解．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC中；BD為高，BD=8cm，AD=6cm；

∴AB2=BD2+AD2=100．

∴AB=10cm．（2分）

（2）過(guò)點(diǎn)N作NH⊥x軸于點(diǎn)H；（3分）

當(dāng)t=1（s）時(shí)；AN=5，得：AH=3，CM=2；

∴DH=6-3=3；DM=4-2=2；

∴MH=10-3-2=5；

∵PD∥NH；

∴==（5分）

（3）∵=，PD=NH=×4t；

∴PD=t，PB=8-t．

①當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)；BN=10-5t；

（?。┊?dāng)PB=NB時(shí)，8-t=10-5t，t=．（6分）

（ⅱ）當(dāng)PB=PN時(shí)，則∠PNB=∠PBN，∵∠PNB＞∠BAC＞∠PBN，矛盾∴不成立（7分）

（ⅲ）當(dāng)NB=NP時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥BD軸于點(diǎn)G，則BG=PG=BP=4-t；

∵GN∥DA；