2025年魯人新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷627考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在空間直角坐標系O-xyz中；點M（-1，2，1）關(guān)于x軸對稱的點M′坐標是（）

A.（-1；-2，-1）

B.（1；-2，1）

C.（-1；2，-1）

D.（1；-2，-1）

2、在（ax-1）6的二項展開式中；若中間項的系數(shù)是160，則實數(shù)a的值為（）

A.2

B.

C.

D.-2

3、下列條件中；能使α∥β的條件是（）

A.平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β

B.平面α與平面β同平行于一條直線。

C.平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β

D.平面α內(nèi)有兩條相交直線平行于平面β

4、命題“”的否定是()A.B.C.D.5、已知則的值為()A.B.C.D.6、若直線+與直線互相垂直，則的值為（）A．B．C．或D．1或7、【題文】在△ABC中,若且sinC=則∠C=（）A.B.C.D.8、【題文】是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、算法如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于____．

10、一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這1000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調(diào)查，則在[1500，2000）（元）月收入段應(yīng)抽出____人．

11、點P(a,b)是雙曲線x2-y2=1右支上一點，且P到漸近線距離為則a+b=____.12、若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為13、已知10個數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68；根據(jù)這些數(shù)據(jù)制作頻率直方圖，其中這組所對應(yīng)矩形的高為____。14、【題文】若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是____。15、【題文】已知中，則其面積等于____.16、【題文】已知在平面直角坐標系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，動點M(x,y)滿足條件則的最大值為____。17、【題文】已知為銳角,則____.評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共28分)24、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．25、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).26、設(shè)L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．求L的方程；27、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)28、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．29、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．30、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為31、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

點M（-1；2，1）關(guān)于x軸對稱的點M′坐標是（-1，-2，-1）．

故選A．

【解析】【答案】由點（x；y，z）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（x，-y，-z），即可求出．

2、D【分析】

在（ax-1）6的二項展開式中，中間項是第四項，由通項公式求得中間項的系數(shù)是?a3?（-1）3=160；∴a=-2；

故選D．

【解析】【答案】由題意可得；中間項是第四項，由通項公式求得它的系數(shù)，再由已知它的系數(shù)為160，求得a的值．

3、D【分析】

對于A；如果直線都是平行線，平面α不平行于平面β，所以A不正確；

對于B；平面α與平面β同平行于一條直線，這條直線平行與兩個平面的交線，兩個平面也不平行，B不正確；

對于C；平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，不滿足直線與平面平行的判定定理，所以C不正確；

對于D；平面α內(nèi)有兩條相交直線平行于平面β，這是兩個平面平行的判定定理，所以正確．

故選D．

【解析】【答案】直接利用平面與平面平行的判定定理以及平面與平面平行的定義；判斷選項即可．

4、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)已知條件，表示的為全稱命題，“”，那么根據(jù)全稱命題的否定可知,將任意改為存在，將結(jié)論變?yōu)槠浞穸纯蔀楣蔬xB.考點：本試題考查了全稱命題的否定?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】【解析】【答案】B6、D【分析】【解析】

因為直線+與直線互相垂直，a(a-1)+(2a+3)(1-a)=0,a=1或選D【解析】【答案】D7、C【分析】【解析】因為所以cosC<0,所以C為鈍角，又因為sinC=所以。

C=【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

第一次：k=1；p=1×3=3；

第二次：k=2；p=3×4=12；

第三次：k=3；p=12×5=60；

第四次：k=4；p=60×6=360

此時不滿足k＜4．

所以p=360．

故答案為：360．

【解析】【答案】討論k從1開始??；分別求出p的值，直到不滿足k＜4，退出循環(huán)，從而求出p的值，解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)次數(shù)．

10、略

【分析】

如圖；收入在[1500，2000）這一段的頻率是0.004×500=0.2

從這1000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調(diào)查；則在[1500，2000）（元）月收入段應(yīng)抽的人數(shù)是0.2×80=16

故答案為：16．

【解析】【答案】算出此段中的人數(shù)在總體中的頻率；由于用分層抽樣的方法抽取樣本，故樣本中人數(shù)在樣本容量中所點的比例與總體一樣，故用此段中的頻率與樣本容量80相乘即可。

11、略

【分析】P（a，b）點在雙曲線可支上，則有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．∴|a-b|=2．又P點在右支上，則有a＞b，∴a-b=2．a(chǎn)+b>0∴|a+b|×2=1，a+b=【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

因為關(guān)于的不等式有解，則只要即可，解得的取值范圍為【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

由已知數(shù)據(jù)可以做出頻率分布表：根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖：數(shù)據(jù)落在[64.5，66.5）范圍內(nèi)的頻率為0.4，組距為2∴[64.5，66.5）對應(yīng)的矩形的高為0.4/2=0.2=1/5故答案為：1/5【解析】【答案】0.214、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，實數(shù)滿足不等式組對應(yīng)的區(qū)域如下圖；

當目標函數(shù)z=2x+3y在邊界點（2；0）處取到最小值z=2×2+3×0=4．

故答案為：4

考點：簡單線性規(guī)劃的運用。

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解.【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】或16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】

試題分析：因為為銳角,所以因此

考點：兩角差的正切公式【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．25、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.26、解：所以當x=1時，k=點斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這是導(dǎo)函數(shù)的除法運算法則27、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．五、綜合題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．29、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．30、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點M的坐標為（），又Kom=從而=進而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點N的坐標為（-),設(shè)點N關(guān)于直線A