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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年魯科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷387考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、下列方程中解為x=-2的方程是()A.3(x-1)=9B.5x+10=0.5C.x-1=xD.=1-x2、如圖所示,AB=12,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是CB的中點(diǎn),則AD的長(zhǎng)為()A.3B.6C.9D.7.53、算式(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1
計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是(
)
A.4
B.2
C.8
D.6
4、一個(gè)大正方形和四個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形按圖壟脵壟脷
兩種方式擺放,則圖壟脷
的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是()
A.ab
B.a+b
C.a鈭?b
D.a2鈭?b2
5、下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的是(
)
A.鈭?3
與鈭?|鈭?3|
B.(鈭?3)2
與32
C.鈭?(鈭?25)
與鈭?52
D.鈭?6
與(鈭?2)隆脕3
6、下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A.-2B.0C.πD.7、如圖,是由幾個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù),則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是()A.B.C.D.8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.點(diǎn)A一定在直線AB上B.畫(huà)出5厘米長(zhǎng)的直線C.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D.點(diǎn)A在直線AB上和直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A意義一樣評(píng)卷人得分二、填空題(共5題,共10分)9、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD:DC=3:2,則D到邊AB的距離是____.
10、一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次后剩下的繩子的長(zhǎng)度是______米.第n次呢______.11、已知m是系數(shù),關(guān)于x、y的兩個(gè)多項(xiàng)式mx2-2x+y與-3x2+2x+3y的差中不含二次項(xiàng),則代數(shù)式m2+3m-1的值為_(kāi)_____.12、如圖,在燈塔O
處觀測(cè)到輪船A
位于北偏西54鈭?
的方向,同時(shí)輪船B
在南偏東15鈭?
的方向,那么隆脧AOB=
______.13、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)14、在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線.____.(判斷對(duì)錯(cuò))15、兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和.____.(判斷對(duì)錯(cuò))16、一元一次方程有且只有一個(gè)解.____.17、三角形的角平分線是射線.()18、三條線段若滿足則以三條線段為邊一定能構(gòu)成三角形.19、判斷下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)。
(1)b5?b5=2b5____
(2)b5+b5=b10____
(3)x5÷x5=0____
(4)(-2a2c)3=-8a5c3____
(5)c?c3=c3____
(6)(-a2)5=-a10.____.20、若△ABC與△A′B′C′全等,則AB=A′B′.()21、判斷:過(guò)直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直.()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題,共12分)22、-24÷(-)+6×(-)23、化簡(jiǎn)
(1)st-3st+6
(2)
(3)3(-2ab+3a)-(2a-b)+6ab.評(píng)卷人得分五、證明題(共1題,共3分)24、如圖;△ABE和△ACD都是等邊三角形,△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合,EC與BD相交于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明△AEC≌△ABD.
(2)求∠DFC的度數(shù).評(píng)卷人得分六、其他(共2題,共16分)25、一隊(duì)師生共328人,乘車(chē)外出旅行,已有校車(chē)可乘64人,如果租用客車(chē),每輛可乘44人,那么還要租用多少輛客車(chē)?如果設(shè)還要租x輛客車(chē),可列方程為_(kāi)___.26、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié),有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì),見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好,問(wèn)共握手____次.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、C【分析】【分析】把x=-2代入方程,判斷方程的左右兩邊是否相等,即可作出判斷.【解析】【解答】解:A;當(dāng)x=-2時(shí);左邊=3×(-2-1)=-9≠右邊,則不是方程的解,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B;當(dāng)x=-2時(shí);左邊=-10+10=0≠右邊,則不是方程的解,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C;當(dāng)x=-2時(shí);左邊-1-1=-2=右邊,則是方程的解,選項(xiàng)正確;
D、當(dāng)x=-2時(shí),左邊==-;右邊=3≠左邊,則不是方程的解,選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.2、C【分析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出BC,再求出CD,即可求出答案.【解析】【解答】解:∵AB=12;點(diǎn)C是AB的中點(diǎn);
∴BC=AC=AB=6;
∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn);
∴CD=BC=3;
∴AD=AC+CD=6+3=9;
故選C.3、D【分析】解:原式=(2鈭?1)(2+1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1
=(22鈭?1)隆脕(22+1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1
=(24鈭?1)隆脕(24+1)隆脕隆脕(232+1)+1
=(232鈭?1)隆脕(232+1)+1
=264鈭?1+1
=264
因?yàn)?1=222=423=824=1625=32
所以底數(shù)為2
的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)是2486
的循環(huán);
所以264
的個(gè)位數(shù)是6
.
故選:D
.
先配一個(gè)(2鈭?1)
則可利用平方差公式計(jì)算出原式=264
然后利用底數(shù)為2
的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)的規(guī)律求解.
本題考查了平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,即(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2
.【解析】D
4、A【分析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算有關(guān)知識(shí),用大正方形的面積減去4
個(gè)小正方形的面積即可.【解答】解:(a+b2)2鈭?4隆脕(a鈭?b4)2=a2+2ab+b24鈭?a2鈭?2ab+b24=4ab4=ab
故選A.
【解析】A
5、C【分析】解:A
都是鈭?3
故A錯(cuò)誤;
B;兩個(gè)數(shù)都是9
故B錯(cuò)誤;
C;只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);故C正確;
D;都是鈭?6
故D錯(cuò)誤;
故選:C
.
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).
本題考查了相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【解析】C
6、C【分析】解:A;-2是整數(shù);屬于有理數(shù);
B;0是整數(shù);屬于有理數(shù);
C;π是無(wú)理數(shù);
D、是分?jǐn)?shù);屬于有理數(shù);
故選:C.
無(wú)理數(shù)的三種形式:①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);②無(wú)限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù),據(jù)此可得答案.
本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的概念,熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種類(lèi)型是解題的關(guān)鍵.【解析】C7、A【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解析】【解答】解:從正面看易得上面一層中間有1個(gè)正方形;下面第二層有3個(gè)正方形.
故選A.8、B【分析】【分析】根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的,點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系,一種是點(diǎn)在直線上,一種是點(diǎn)在直線外.【解析】【解答】解:A;點(diǎn)A一定在直線AB上;說(shuō)法正確;
B;畫(huà)出5厘米長(zhǎng)的直線;說(shuō)法錯(cuò)誤,直線是無(wú)限長(zhǎng)的;
C;兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn);說(shuō)法正確;
D;點(diǎn)A在直線AB上和直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A意義一樣;說(shuō)法正確;
故選:B.二、填空題(共5題,共10分)9、6【分析】【解答】解:∵BC=15;BD:DC=3:2
∴CD=6
∵∠C=90°
AD平分∠BAC
∴D到邊AB的距離=CD=6.
故答案為:6.
【分析】首先由線段的比求得CD=6,然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離是6.10、略
【分析】解:1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去一半后剩下
第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是
第三次再剪去的一半后剩下
第三次再剪去的一半剩下.
第n次后剩下()n=.
故答案為:.
第一次剪去一半后是()1,第二次剪去剩下的一半后是()2,第三次剪去剩下的一半后是()3,依此類(lèi)推,第四次剪去剩下的一半后是()4,第n次剪去剩下的一半后是()n
本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算及規(guī)律探究.找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.【解析】11、略
【分析】解:根據(jù)題意列得:(mx2-2x+y)-(-3x2+2x+3y)=mx2-2x+y+3x2-2x-3y=(m+3)x2-4x-2y;
∵結(jié)果不含二次項(xiàng);
∴m+3=0;
解得:m=-3;
則m2+3m-1=9-9-1=-1.
故答案為:-1.
由題意列出關(guān)系式;去括號(hào)合并得到結(jié)果,由題意得到二次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m的值,將m的值代入所求式子中計(jì)算,即可求出值.
此題考查了整式的加減,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則,以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.【解析】-112、略
【分析】解:由題意得:隆脧1=54鈭?隆脧2=15鈭?
隆脧3=90鈭?鈭?54鈭?=36鈭?
隆脧AOB=36鈭?+90鈭?+15鈭?=141鈭?
.
故答案為:141鈭?
.
首先計(jì)算出隆脧3
的度數(shù);再計(jì)算隆脧AOB
的度數(shù)即可.
此題主要考查了方向角,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).【解析】141鈭?
13、略
【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)寫(xiě)出即可.【解析】【解答】解:絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)是±2;±3.
故答案為:±2,±3.三、判斷題(共8題,共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線可得答案.【解析】【解答】解:在同一平面內(nèi);兩條不相交的直線是平行線,故原題錯(cuò)誤;
故答案為:×.15、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說(shuō)明即可.【解析】【解答】解:兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和;例如(-1)-(-2)=-1+2=1;而(-1)+(-2)=-3,差大于和.
故答案為:√.16、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b,(a≠0),利用等式的性質(zhì)可求唯一解.【解析】【解答】解:設(shè)一元一次方程為ax=b;由定義可知a≠0;
由等式的性質(zhì),得x=;為唯一解.
故答案為:√.17、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系假設(shè)即可判斷。若雖然滿足但不能構(gòu)成三角形,故本題錯(cuò)誤?!窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)(1);(5)進(jìn)行判斷;
根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)(2)進(jìn)行判斷;
根據(jù)零指數(shù)冪的意義對(duì)(3)進(jìn)行判斷;
根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)(4)、(6)進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:(1)原式=b10;
(2)原式=2b5;
(3)原式=x0=1;
(4)原式=-8a6c3;
(5)原式=c4;
(6)原式=-a10.
故答案為:×;×;×;×;×;√.20、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等,則AB=A′B′,本題正確.考點(diǎn):本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)畫(huà)垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是過(guò)點(diǎn)畫(huà)垂線【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題,共12分)22、略
【分析】【分析】原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:原式=16+2-1=17.23、略
【分析】【分析】(1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
(2)先去括號(hào);再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
(3)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【解析】【解答】解:(1)原式=(-3)st+6
=-st+6;
(2)原式=-2a2+a-+3a2-6a
=(-2+3)a2+(-6)a-
=a2-a-;
(3)原式=-6ab+9a-2a+b+6ab
=(9-2)a+b
=7a+b.五、證明題(共1題,共3分)24、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出AE=AB;AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,求出∠EAC=∠BAD,根據(jù)SAS證△AEC和△ABD全等即可;
(2)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出∠EAB=60°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)推出∠AGC
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