第16練-弧度制及任意角的三角函數(shù)(原卷版)(新高考地區(qū))

第16練弧度制及任意角的三角函數(shù)一、課本變式練1.（人A必修一P175習(xí)題5.1T8變式）一條弧長等于半徑的3倍,則此弧所對的圓心角是（

）A． B．3 C． D．2.（人A必修一P175習(xí)題5.1T7變式）設(shè)θ是第三象限角,且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cos\f(θ,2)))＝－coseq\f(θ,2),則eq\f(θ,2)是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3.（人A必修一P184習(xí)題5.2T2變式）已知角的終邊上有一點,則（

）A． B． C． D．4.（人A必修一P184習(xí)題5.2T5變式）（多選）給出下列各三角函數(shù)值：①；②；③；④.其中符號為負(fù)的是（

）A．① B．② C．③ D．④二、考點分類練(一)角度制與弧度制5．（2022屆陜西省西安市高三下學(xué)期三模）短道速滑,全稱短跑道速度滑冰,是在長度較短的跑道上進(jìn)行的冰上競速運動．如圖,短道速滑比賽場地的內(nèi)圈半圓的彎道計算半徑為8.5m,直道長為28.85m．若跑道內(nèi)圈的周長等于半徑為27.78m的扇形的周長,則該扇形的圓心角為（參考數(shù)據(jù)：?。?/p>

）A． B． C．2 D．6.（2022屆北京市門頭溝區(qū)高三上學(xué)期期末）“角的終邊關(guān)于軸對稱”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7.（多選）下列與角的終邊不相同的角是（

）A． B．2kπ－(k∈Z)C．2kπ＋(k∈Z) D．(2k＋1)π＋(k∈Z)8.（2022屆安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)高三3月聯(lián)考）折扇最早出現(xiàn)于公元五世紀(jì)的中國南北朝時代,《南齊書》上說：“褚淵以腰扇障日．”,據(jù)《通鑒注》上的解釋,“腰扇”即折扇．一般情況下,折扇可以看作從一個圓面中剪下的扇形制作而成,設(shè)扇形的弧長為l,扇形所在的圓的半徑為r,當(dāng)l與r的比值約為2.4時,折扇看上去的形狀比較美觀.若一把折扇所在扇形的半徑為30cm,在保證美觀的前提下,此折扇所在扇形的面積是_______．(二)三角函數(shù)的定義9．（2022屆安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三下學(xué)期第二次聯(lián)考）已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點,且,則（

）A． B． C． D．10.（2022屆山東省滕州市高三下學(xué)期開學(xué)考試）已知角的終邊上一點P的坐標(biāo)為,則角的最小正值為（

）A． B． C． D．11.已知角的頂點都為坐標(biāo)原點,始邊都與軸的非負(fù)半軸重合,且都為第一象限的角,終邊上分別有點,,且,則的最小值為A．1 B． C． D．212.（2022屆廣東省高三一模）如圖,已知扇形的半徑為,以為原點建立平面直角坐標(biāo)系,,,則的中點的坐標(biāo)為__________.(三)三角函數(shù)值的符號13.（2022屆山東省臨沂市高三上學(xué)期期中）若,則（

）A． B．C． D．14.已知,則的終邊在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．第四象限15.對于①,②,③,④,⑤,⑥,則為第二象限角的充要條件為（

）A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤16．在平面直角坐標(biāo)系中,角以為始邊,終邊經(jīng)過點,則下列各式一定為正的是（

）A． B． C． D．三、最新模擬練17．（2022屆河南省豫北名校大聯(lián)考）密位制是度量角的一種方法,把一周角等分為6000份,每一份叫做1密位的角．在角的密位制中,單位可省去不寫,采用四個數(shù)碼表示角的大小,在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線,如7密位寫成“0－07”,478密位寫成“4－78”．如果一個半徑為4的扇形,其圓心角用密位制表示為12－50,則該扇形的面積為（

）A． B． C． D．18.（2022屆陜西省西安市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,α為第四象限角,角α的終邊與單位圓O交于點P(x0,y0),若cos()=,則x0=（

）A． B． C． D．19.（多選）（2022屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中）一半徑為米的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面米.已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動,每秒轉(zhuǎn)動一圈,如果當(dāng)水輪上點從水面浮現(xiàn)時（圖中點位置）開始計時,則下列判斷正確的有（

）A．點第一次到達(dá)最高點需要秒B．在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有秒的時間,點在水面的上方C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動秒時,點在水面上方,點距離水面米D．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動秒時,點在水面下方,點距離水面米20.（多選）（2022屆重慶市第八中學(xué)校高三下學(xué)期月考）已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點,若,則下列各式的符號無法確定的是（

）A． B． C． D．21.（多選）（2022屆福建省三明市高三上學(xué)期階段考試）給出下列四個選項中,其中正確的選項有（

）A．若角的終邊過點且,則B．若是第二象限角,則為第二象限或第四象限角C．若在單調(diào)遞減,則D．設(shè)角為銳角（單位為弧度）,則22.（2022屆湖南省岳陽市高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測）在平面直角坐標(biāo)系中,角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊在x軸的非負(fù)半軸,終邊過點且,則______．23．（2022屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期期末）魯洛克斯三角形是一種特殊的三角形,它是以正三角形的頂點為圓心,以其邊長為半徑作圓弧,由這三段圓弧組成的曲邊三角形.如下圖,已知某魯洛克斯三角形的一段弧的長度為,則線段AB的長為___________.24.（2022屆廣東省茂名市高三下學(xué)期調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O與x軸的正半軸交于點A,點B,C在圓O上,若射線OB平分∠AOC,B（,）,則點C的橫坐標(biāo)為___________.四、高考真題練25．(2020全國卷Ⅱ卷)若α為第四象限角,則 ()A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0五、綜合提升練26.已知,則角所在的區(qū)間可能是A． B． C． D．27.（2022屆廣東省江門市高三下學(xué)期3月模擬）在平面直角坐標(biāo)系中,對任意角,設(shè)的終邊上異于原點的任意一點,它與原點的距離是r.我們規(guī)定：比值、、分別叫做角的正割、余割、余切,分別記作、、,把、、分別叫做正割函數(shù)、余割函數(shù)、余切函數(shù),則下列敘述正確的是(

)A． B．的定義域為C． D．28.（2022屆安徽省亳州市蒙城縣高三下學(xué)期聯(lián)考）以O(shè)